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银川唐徕回民中学20142015学年度第二学期第三次模拟考试高三年级数学试卷（文科）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，若，则（ ） 2. 设复数则的共轭复数的模等于（ ） 3. 若实数满足约束条件则的最大值是（ ） 4. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ） 5.以下是某个几何体的三视图（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ）正视图俯视图侧视图2 3 4 5 6给出以下命题数列的前项和，则是等差数列；直线的方程是，则它的方向向量是；向量，则在方向上的投影是1；三角形中，若，则；以上正确命题的个数是（ ）3 2 1 07已知是平面的一条斜线，点为过点的一条动直线，则下列情形可能出现的是（ ） 8. 已知实数满足,则下列关系式恒成立的是（ ） 9执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）1 10设为等差数列的前项和，若则的值为5 6 7 811在三角形中，为底边的中点，为上的任一点，过点任作一直线分别交边、与且，则满足的关系是（ ） 12. 已知函数 若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知的取值如下表： 从散点图分析，线性相关，且回归方程为则实数的值是 。14在三角形中，内角的对边分别为，若三角形的面积则 。15已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于另一点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率的平方是 。16把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，循环分为，则第50个括号内各数之和为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数。求的最小正周期及图像的对称中心；求在闭区间上的最大值和最小值。18如图，在直三棱柱中，且是与的交点，是的中点. 求证：平面； 求三棱锥的体积。19某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸的值落在 的零件为优质品.从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂的零件内径尺寸：乙厂的零件内径尺寸： 由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“生产的零件是否 为优质品与在不同分厂生产有关”； 附： 现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分两层）从乙厂中抽取5件零件，求从这5件 零件中任意取出2件，至少有1件非优质品的概率. 20如图所示，椭圆的右焦点为，椭圆过点且离心率为. 求椭圆的标准方程； 为椭圆上异于该椭圆左右顶点的任一点，与关于原点对称，直线交椭圆于另外一点，直线交椭圆于另外一点，（1）求证：直线与的斜率乘积为定值；（2）直线与的交点是否在一条定直线上？说明理由。21已知函数，. 讨论函数的单调区间； 当时，过原点分别作曲线的切线已知两切线的斜率互为倒数，证明：.请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）22. 平面几何证明选讲在ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于P，交BC延长线于点D， （1）求证：； （2）若AC=3，求PAAD的值.23坐标系与参数方程选修 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：。 判断曲线的形状，简述理由； 设直线与曲线相交于，是坐标原点，求三角形的面积.24不等式证明选讲已知函数求不等式的解集；当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围。高三文科数学三模参考答案（2014-2015（2）
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