分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题

分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题一、 选择题1一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）81516302从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）5种6种7种8种3由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）252016124.由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为（ ）A. B C D5.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）A10种B种种种6.三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）25263637高考资源网7.4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数 （ ）A24 B4 C D 8.在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）A.24 B. C. D.49.甲、乙、丙三个电台，分别有3、4、4人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话()A40次 B48次 C36次 D24次。10.编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（ ）种 12453 A.42 B.36 C.32 D.30 11.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是()A4 B5 C6 D712.一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有()A6种B8种 C36种 D48种13.现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ）A.1024种 B.1023种 C.1536种 D. 1535种二、填空题（以下题目用数字作答）14.平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线15.某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为_16.电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生_种不同的信息17.在1,2,3,4,5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各位数字之和为9的三位数共有_个三、解答题18某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成 （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？19.已知集合A=1，2，3，4，B=4，5，6（1）集合A到集合B的映射有多少个？（2）以A为定义域，B为值域的函数有多少个？（3）设f：A-B的映射，xA，满足x+xf(x)为奇数的映射有几个？20将下图中A,B,C,D,E各区域染色，要求每块区域只染一种颜色，相邻区域颜色不同，现有5种颜色可供选择，共有几种染色方案？BDAEC21.如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况. 22.把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.(1)43251是这个数列的第几项？(2)这个数列的第96项是多少？(3)求这个数列的各项和.