分式方程导学案

6.31 解分式方程导学练案一、学习目标1使学生理解分式方程的定义2使学生掌握分式方程的一般解法并理解验根的重要性。二学习重难点1重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2难点：去分母及检验分式方程的根。三、学习过程 1、分析学生现状，学生对解一元一次方程的掌握情况； 2、分式方程的引入； 3、解分式方程的方法及步骤； 4、对分式方程的根进行检验 5、强化练习16.3.1 解分式方程学案一、学习目标1使学生理解分式方程的定义2使学生掌握分式方程的一般解法并理解验根的重要性。二学习重难点1学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2学习难点：去分母及检验分式方程的根。三、知识准备：1、找最简公分母 2、解一元一次方程的一般步骤。四、学习过程：1、找出下列各组分式的最简公分母：（1）与 （2）与 （3）与 （4）与 2、概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。3、练习：判断下列各式哪个是分式方程4、试一试：解分式方程：解：最简公分母为 ，方程两边同时乘以最简公分母；得：（ ）（ ） 化简得： （此方程是 方程） 求解此方程得 总结：解分式方程的基本思想是将分式方程化为一元一次 方程，方法是方程两边同乘以 ，去掉分母。5解方程：解：方程两边同乘最简公分母（x5）（x +5），得 解得： 检验：将x=5代入原方程，分母x5= 和= ，相应的分式 （有或无）意义。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。6归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：（1）将整式方程的解代入 ，如果 的值不为0，则整式方程的解是 的解；（2）将整式方程的解代入 ，如果 的值为0，则整式方程的解不是 的解，此时原分式方程无解。7.强化训练：解下列分式方程：（1） （2）； （3） （4）8、课后测评：（1） （2）（3） （4）1解下列方程（1） （2）2解方程： 16.3.2 分式方程的应用导案一、导学目标会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 二、导学重难点1重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程2难点：分析过程，得到等量关系三、导学准备四、导学流程：1、通过实际问题总结出用分式方程解实际问题的一般步骤2、强化训练3、相关测评16.3.2 分式方程的应用学案一、学习目标会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 二、学习重难点1重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程2难点：分析过程，得到等量关系三、知识储备：1、寻找实际问题中等量关系2、会解分式方程四、学习过程：1. 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，填空轮船顺流航行的速度为 千米/时，逆流航行的速度为 千米/时，顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用的时间为 小时。由两次航行所用时间相等，可列方程 解此分式方程 ：检验： 答 ： 2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？解：总结用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审：分析题意,找出数量关系和相等关系.（2）设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.（3）列：根据数量和相等关系,正确列出方程.（4）解：认真仔细解这个分式方程.（5）验：检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）（6）答：注意单位和语言完整3、练一练：（1）、从2010年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？（2）、 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.4、测一测：（1）、 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ （2）、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.