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专题9-13 平行四边形(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内1一个多边形的内角和是720，则这个多边形是【 】A四边形 B五边形C六边形 D七边形2如图，已知AB/CD，AB=CD，AC与BD交于点O，则图中全等三角形的对数是【 】A2对 B3对 C4对D5对 第2题图 第3题图 3如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是【 】A8 B6 C4D24如图，两条笔直的公路l 1，l 2相交于点O，村庄 C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB=BC=CD=DA=5km，村庄C到公路l 1的距离为4km，则村庄C到公路l 2的距离是【 】A3km B4km C5kmD6km 第4题图 第5题图 5如图，在平行四边形ABCD中， E为 AD的三等分点， ，连接 BE，交 AC于点 F， ，则 AF为【 】A4.8 B4 C5.2 D66数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是【 】A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量三个角是否为直角7用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第n 个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是【 】A B CD8如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG； 一定正确的结论有【 】A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线9一个五边形一共有条对角线.10用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等边三角形，其中一定能够拼成的图形是 (只填题号) 11如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为 . 第11题图 第12题图12如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 13在平行四边形ABCD中，A=130，在直线AD上取DE=DC，则ECB的度数是 .14已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形， A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 三、解答题：本大题共6小题，共58分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分8分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别 为(3，3)、(6，4)、(4，6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面积.16（本小题满分8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AC、BC、AD分别相交于O、F、E三点求证：四边形AFCE是菱形17（本小题满分8分） 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形18（本小题满分10分）菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上 (1)如图1，若E是BC的中点，AEF=60，求证：BE=DF； (2)如图2，若EAF=60，求证：AEF是等边三角形 19（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线,ABO=30,与x轴、y轴分别交于A、B点，已知点C从点A出发沿AO以每秒1cm的速度向点O运动，同时点D从点B出发沿BA以每秒2cm 的速度向点A运动,运动时间为t(0t6),过点D作DEOB于点E(1) 求k的值； 求证：在C、D运动过程中，四边形ACED是平行四边形；(2) 若四边形ACED是菱形，求t的值；(3) 连接DC，当t为何值时，DEC为直角三角形.20（本小题满分12分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F另一边交CB的延长线于点G (1)求证：EF=EG； (2)如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由； (3)如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值
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