资源描述
在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,当直线当直线l l与与x x轴相交轴相交时，取时，取x x轴作为基准，轴作为基准， x x轴正向与直线轴正向与直线l l向上向上方向之间所成的角方向之间所成的角 叫做直线叫做直线l l的的)( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直线的斜率公式经过两点 倾斜角不是倾斜角不是90900 0的直线，它的倾斜角的正的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的切叫做这条直线的 , ,常用常用k k来表示来表示. .k=tank=tan)90(a斜率斜率倾斜角倾斜角1 1、已知直线、已知直线l 的倾斜角是的倾斜角是，且，且45450 01351350 0, ,求直线的斜率求直线的斜率k k的取值范围。的取值范围。练习练习2 2、已知直线、已知直线l 的斜率是的斜率是k k，且，且0k1,0k1,求直线求直线l的倾斜角的倾斜角的取值范围。的取值范围。思考思考1：我们用斜率刻画了直线的倾：我们用斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两条斜程度，那么，能否用斜率刻画两条直线的位置关系？直线的位置关系？在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的位置关系。它们的位置关系。3:)412:)3221:)242:) 11111xlxylxylxyl1:121:121:22:2222xlxylxylxylxy1l2l1) 1)0 xy1l2l2) 2)0 xy1l2l3) 3)0 xy1l2l4) 4)0猜想猜想：如果两条直线（斜率存在）平行，：如果两条直线（斜率存在）平行，那么它们的斜率是否相等？那么它们的斜率是否相等？xOyl2l11 12 2设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的斜率分别为的斜率分别为k k1 1、k k2 2. .并并有有 l1l2，问，问k1与与k2的关系？的关系？ 条件条件:结论结论1 1：l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.1.两条直线斜率存在两条直线斜率存在.2.两条直线不重合两条直线不重合.例题讲解例题讲解1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），试判断直线），试判断直线BABA与与PQPQ的位置关系，并的位置关系，并证明你的结论。证明你的结论。OxyABPQ21)3(112 21)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA 2 2、已知四边形、已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试），试判断四边形判断四边形ABCDABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。例题讲解例题讲解OxyDCAB23 23 21 21:DABCCDABkkkk解. , ,是平行四边形因此四边形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB那么，如果两条直线（斜率存在）垂直，那么，如果两条直线（斜率存在）垂直，两条直线的斜率有什么关系？（两条直线的斜率有什么关系？（图图）设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1、2, 2, l1l2 ,（ 1 1、2 29090）. . xOyl2l11 12 2结论结论2 2：l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .条件条件:两条直线斜率存在两条直线斜率存在.3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例题讲解例题讲解230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 例题讲解例题讲解4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三点，）三点，试判断试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB1 1、 若三点若三点A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2） 在同一条直线上，确定常数在同一条直线上，确定常数a a的值的值. .练习练习.小结：小结：12121/.llkk这里 与 不重合，且斜率均存在1l2l121212.llkk 这里 与 的斜率均存在1l2l
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