太原理工大学物理李孟16764热力学第二定律

太原理工大学物理系太原理工大学物理系只要只要吸收的热量不大于内能吸收的热量不大于内能的增加，不违反热力学第一的增加，不违反热力学第一定律。定律。6-4 6-4 热力学第二定律热力学第二定律 由热力学第一定律知道由热力学第一定律知道, ,一切热力学过程都应一切热力学过程都应该满足能量守恒。该满足能量守恒。但是满足能量守恒的过程都能进行吗但是满足能量守恒的过程都能进行吗? ?Q水释放热量，温度降低水释放热量，温度降低水吸收热量，温度升高？水吸收热量，温度升高？Q?一、自发过程一、自发过程 太原理工大学物理系太原理工大学物理系水水叶片叶片重重物物重物重物绝热壁绝热壁 重物下落，水温升高重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高水温下降，重物升高？只要重物势能增加不大于水的内能减少，不违反只要重物势能增加不大于水的内能减少，不违反第一定律。第一定律。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系电流通过电阻，产生热量电流通过电阻，产生热量对电阻加热，电阻内产生反向电流对电阻加热，电阻内产生反向电流？只要电能不大于吸收热能，不违反第一定律。只要电能不大于吸收热能，不违反第一定律。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系1 1）自发过程有）自发过程有方向性；方向性；2 2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是 要有要有附加条件；附加条件；3 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。自发过程：自发过程：是指系统不需外力的帮助，任其自然，是指系统不需外力的帮助，任其自然，就能自动发生的变化，称为自发过程就能自动发生的变化，称为自发过程 。结论：结论： 太原理工大学物理系太原理工大学物理系二、热力学第二定律二、热力学第二定律 开尔文表述（开尔文表述（18511851）：）：不可能不可能制造出这样一种循环工作的热机，制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热对外做功而它只从单一热源吸收热对外做功而不产生其它影响不产生其它影响。功转变为热的过功转变为热的过程不可逆程不可逆1 1 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述开尔文开尔文 各种宏观过程的方向性的相互沟通各种宏观过程的方向性的相互沟通, ,说明宏说明宏观过程的进行遵从共同的规律观过程的进行遵从共同的规律热力学第二定热力学第二定律律. . 太原理工大学物理系太原理工大学物理系克劳修斯表述克劳修斯表述(1850)(1850)：不可能把不可能把热量从低温物传到高温物体而不热量从低温物传到高温物体而不引起外界的变化引起外界的变化. .热传导过程的不热传导过程的不可逆性。可逆性。克劳修斯克劳修斯第二类永动机第二类永动机: :从单一热源吸热，并将所吸收的热全部变为功而从单一热源吸热，并将所吸收的热全部变为功而无其他影响的机器无其他影响的机器. .第二种开尔文单表述：第二类永动机不可能造成。第二种开尔文单表述：第二类永动机不可能造成。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系三、三、 两种表述的等价性两种表述的等价性高温热源高温热源低温热源低温热源1T2T2Q1Q1QA 高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T2Q1Q2Q21QQA 违反开尔文表述也就违反开尔文表述也就违反克劳修斯表述违反克劳修斯表述违反克劳修斯表述也违反克劳修斯表述也就违反开尔文表述就违反开尔文表述 太原理工大学物理系太原理工大学物理系一一. .可逆过程可逆过程 ：假设所考虑的系统由一个状态假设所考虑的系统由一个状态a出出发经过某一过程达到另一状态发经过某一过程达到另一状态b，如果存在另一个，如果存在另一个逆过程，它能使系统和外界完全复原，则这样的过逆过程，它能使系统和外界完全复原，则这样的过程称为可逆过程。程称为可逆过程。ab正过程正过程逆过程逆过程1 1）系统复原）系统复原2 2）外界复原）外界复原6-4 6-4 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系非非准静态过程为不可准静态过程为不可逆过程逆过程 . .二、不可逆过程二、不可逆过程: : 在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程. . 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程 . .可逆过程的条件可逆过程的条件: :一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。3 3）气体绝热自由膨胀）气体绝热自由膨胀是不可逆过程是不可逆过程2 2）热传导）热传导是不可逆过程是不可逆过程1 1）功转换为热）功转换为热是不可逆过程是不可逆过程结论：结论： 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 1 1） 在相同高温热源和低温热源之间工作的任在相同高温热源和低温热源之间工作的任 意工作物质的可逆机都具有相同的效率意工作物质的可逆机都具有相同的效率 . .2 2） 工作在相同的高温热源和低温热源之间的工作在相同的高温热源和低温热源之间的一一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 . .121TTc 不可逆机不可逆机 可逆机可逆机三、卡诺定理三、卡诺定理121TT 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程012SS孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程012SS 所有的不可逆过程都是相互依存的，找出一所有的不可逆过程都是相互依存的，找出一个判别所有不可逆过程的共同准则个判别所有不可逆过程的共同准则熵熵(S)(S)6-4 6-4 熵熵 熵增加原理熵增加原理热力学热力学 第二定律的统第二定律的统计意义计意义2211TQTQ121121TTTQQQc可逆卡诺热机的效率可逆卡诺热机的效率 熵的微观意义是系统内分子热运动的熵的微观意义是系统内分子热运动的无序性无序性的一种量度。的一种量度。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系功热转换功热转换 机械功（电功）机械功（电功） 热能热能 有序运动有序运动 无序运动无序运动 热传导热传导T2T1动能分布较有序动能分布较有序TT动能分布更无序动能分布更无序气体自由膨胀气体自由膨胀位置较有序位置较有序位置更无序位置更无序 从微观上讲，孤立系统中一切自发过程或从微观上讲，孤立系统中一切自发过程或不可逆过程总是向不可逆过程总是向无序性增大无序性增大方向进行。方向进行。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义一、宏观状态和微观状态一、宏观状态和微观状态1.微观状态微观状态 如果把每个分子编号，把容器分成如果把每个分子编号，把容器分成 N 个部分，个部分，则这些分子的每种分布花样称为一种则这些分子的每种分布花样称为一种微观状态微观状态. 2. 宏观状态宏观状态 如果不考虑分子之间的差别，只考虑每个部分如果不考虑分子之间的差别，只考虑每个部分有多少分子这样的状态称为有多少分子这样的状态称为宏观状态宏观状态.3. 热力学概率热力学概率 与同一宏观态相应的微观态数目称为与同一宏观态相应的微观态数目称为热力学概热力学概率率, ,记为记为 . . 太原理工大学物理系太原理工大学物理系6 热力学概率热力学概率宏观态宏观态微观态微观态1624i4411分子自动收缩的概率分子自动收缩的概率1/16 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 从上面例子中得到：从上面例子中得到：1) 4 个分子在容器中的分布对应个分子在容器中的分布对应 5 种宏观态。种宏观态。2) 一种宏观态对应若干种微观态。一种宏观态对应若干种微观态。3) 不同的宏观态对应的微观态数不同。不同的宏观态对应的微观态数不同。4) 均匀分布对应的微观态数最多。均匀分布对应的微观态数最多。5) 全部退回全部退回 A 边仅对应一种微观态。边仅对应一种微观态。 哪种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态哪种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。出现的可能性就大。 均匀分布均匀分布这种宏观态对应的微观态最多，实际这种宏观态对应的微观态最多，实际观测到的可能性或概率最大。观测到的可能性或概率最大。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 若若N=100, ,微观态总数微观态总数1002i 分子自动收缩的概率为分子自动收缩的概率为10 -30，若改变一次，若改变一次微观状态历时微观状态历时10-9s，则所有微观状态都经历一，则所有微观状态都经历一遍需时遍需时 3010ss21930101010万万亿亿年年30即即30万亿年万亿年中自动收缩到中自动收缩到A部的状态只闪现部的状态只闪现10-9s. 一般热力学系统一般热力学系统N 的数量级约为的数量级约为1023，分子自分子自动收缩的概率为动收缩的概率为231021此数值极小，意味着此事件此数值极小，意味着此事件永远不会发生永远不会发生. 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。渡。 宏观上认为不可能出现的状态在微观上认为宏观上认为不可能出现的状态在微观上认为是可能的是可能的, 只不过概率太小而已只不过概率太小而已. 热热力学第二定律力学第二定律是统计规律是统计规律 。二、玻尔兹曼熵公式二、玻尔兹曼熵公式平衡态相应于一定宏观条件下平衡态相应于一定宏观条件下 最大的状态。最大的状态。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系热力学概率热力学概率 与熵函数与熵函数S之间有一定的关系。之间有一定的关系。1877年玻尔兹曼给出年玻尔兹曼给出 lnS系统在平衡态时，熵函数达到最大值。系统在平衡态时，熵函数达到最大值。1900年普朗克引进比例系数年普朗克引进比例系数k lnkSk为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数熵与热力学概率之间有一一对应关系。熵与热力学概率之间有一一对应关系。微观状态多少反映了系统无序程度的大小。微观状态多少反映了系统无序程度的大小。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系楼塌是一个从有序到无序的过程熵增过程楼塌是一个从有序到无序的过程熵增过程