苏科版八年级上册数学 1.3.1探索三角形全等的条件 SAS教案2

1.3探索三角形全等的条件SAS教材分析本节内容位于苏科版八年级上册第一章第3节，是在学习了全等三角形的定义和性质的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是为今后学生学习其它几个判定定理打下基础，也是今后证明线段相等，角相等的又一重要方法，同时又为后面学习和探索三角形相似的知识奠定基础，因此本节内容在教材中具有非常重要的地位，具有承前启后的作用.学情分析通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义及性质，对将要学习的三角形全等判定的条件（边角边）有一定的认识，学生在自主、合作、探究的基础上通过教师的引导和帮助，能够运用三角形全等的判定来证明两个三角全等，但个别学生在理解、运用上还须借助教师同学的帮助，也会有所收获。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到“使用多个条件”的跨越，因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，清楚的表达.教学目标知识与技能通过动手操作、合作交流、分析归纳，让学生经历判定两三角形全等的方法（边角边）的探索过程，并掌握此方法，并会运用此定理进行简单的推理.过程与方法通过经历丰富的“做”与“想”的过程，体会分类讨论、从特殊到一般等数学思想方法，培养学生观察、归纳、猜想、验证能力，发展合情推理和演绎推理.情感态度价值观通过讨论、操作、归纳获得数学结论的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，培养学生积极主动参与探索的意识以及观察能力.教学重点三角形全等条件的探索过程，运用“边角边”条件判定三角形全等，解决相关问题.教学难点1. 三角形全等条件的分析和探索.2. 三角形全等判定方法“边角边”的探索和验证.教学策略本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，发展学生的探索能力和创造能力。本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过学生动手实验操作、思考、探索、交流、归纳等活动，得出结论，使学生从“学会”到“会学”，最后到“乐学”.教学准备教师准备：透明纸、课件、三角板、圆规；学生准备：圆规、三角尺，复习上节课内容.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾导入新知1、 知识准备全等三角形对应边、对应角有什么重要的性质？并用符号语言描述.回忆全等三角形的性质，并用符号语言描述.通过复习全等三角形的性质，过渡到全等三角形的判定。用符号语言描述，强调表示对应点的字母写在对应的位置，为本节课的几何语言铺垫。教学过程合作交流探索新知2、 自主探究两个三角形至少具备多少对 边或角分别相等时，这两个三角形全等？3、 数学实验同桌约定三角形两条边的长度及夹角的度数，并将画出的三角形进行叠合，两个三角形全等吗？对于三角形全等的条件，你有什么猜想？四、合作交流在透明纸上，按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使 A，ABa，ACb作法：1作MAN 2在射线AM、AN上分别作线段ABa， AC=b3连接BC，ABC就是所求作的三角形五、知识生成基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.几何语言：在ABC和DEF中， ABDE， BE， BCEF， ABC DEF（SAS）学生讨论所有可能情况，交流回答.学生动手操作，在透明纸上画出约定好两边长度及夹角度数的三角形，并进行叠合.学生猜想：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.学生进行尺规作图，并且叠合.学生跟着老师一起书写几何语言.学生通过合作探究，举出反例，培养学生考虑问题要全面，要有分类的意识.通过从简单、特殊的直角三角形开始研究，再到一般的三角形，观察两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，体现从特殊到一般的思想.也为接下来对三角形全等的条件进行猜想.通过作图，验证了猜想的正确性，在作图中体会两边一夹角能使三角形的三个顶点确定，体现三角形的唯一性，更好地解释了满足两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.通过总结，得出基本事实，一起书写几何语言，强调书写过程的对应、夹角等注意点，加深印象.简单应用巩固新知6、 知识应用找出图中的全等图形，并说明理由.学生思考，并回答.根据基本事实，直观得去看出哪两个三角形全等，初步感受“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”这一基本事实对判定两个三角形全等的便捷性。典例导悟深化新知七、例题精讲已知：如图，ABAD，BACDAC.求证：ABCADC变式：（1）求证：DCBC（2）求证：CA平分DCB追问：本例包含哪种图形变换？学生分析，尝试书写过程.利用边角边证明全等三角解决.学生分析并规范写出解题过程.通过变式，让学生体会全等是之后证明线段相等，角相等的又一重要方法. 通过追问，用图形变换的角度确认基本事实的正确性.课堂小结回味新知本节课，你获得了哪些知识？类比本节课研究的方法，哪些经验可迁移至后续的研究？学生讨论并分享自己的收获.对本节课的知识、方法和探索过程进行回顾与梳理，使内容更有条理性.作业布置巩固新知1. 配套练习.2. 类比本节课的研究方法，尝试对其他判定方法进行研究.学生课后进行练习.巩固新知的同时，也要学会去用类比的思想解决新的问题，更重要的是方法的类比.板书设计课题：1.3探索三角形全等的条件（1）观察猜想验证应用 从特殊到一般 分类 例题板书： 一边一个元素： 一角 两边两个元素： 一边一角 两角 三边三个元素： 两边一角 两角一边 三角作图：重点内容、注意点用彩色粉笔标出.教学反思第 5 页 共 4 页