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2019-2020学年度第二学期7年级数学期中试题（满分120分 时间120分钟）一选择题(本题共18小题，每小题3分，共36分)1方程2x=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y2x=0，x2x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列四个命题： 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果1和2是对顶角，那么12；同角的补角相等；有a，b，c三条直线，且，则ac其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个3已知2xy3+（2x+y+11）2=0，则（ ）A B C D4某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）A5如果方程组无解，则a的值为（ ）A6 B6 C9 D96如果与是同类项，则x，y的值是()A. B C D7如图，ABCD，A+E=75，则C为（） A60 B65 C75 D808均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是A B C D9如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是()A1 B2 C3 D410在ABC中，A=50，B、C的平分线交于O点，则BOC等于（ ）A65 B115 C80 D5011某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ）A B C D12如图，A，B是方格纸上的两个格点，在格点中除A，B外的位置任意放置点C，能使A，B，C三点组成等腰三角形的概率是( )A B C D二选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x=1时，y0Dy的值随x值的增大而增大14如图6，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的外角，则1+2+3等于（）A150 B180 C210 D无法确定15如果，其中xyz0,那么x:y:z=( )A 1:2:3 B 2:3:4 C 2:3:1 D 3:2:116如图，在ABC中，BAC=120, ADBC于D, 且AB+BD=DC，则C的大小为（ ）A20 B.25 C.30 D.4517如图，已知ABC的周长为20， OB和OC分别平分ABC和ACB， ODBC 于点D，且OD3，则ABC的面积是（ ）A20 B25 C30 D6018.如图，AD是ABC的中线，ADC45，BC4cm，把ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则BE的平方为（ ）A4 B8 C16 D20 第16题图 第17题图 第18题图三解答题(本题共8小题，共66分)19(10分)解下列方程组：（1） (用加减法)（2）FABCED20（7分） 如图，在ABC中，AB=AC，D是AC边上一点，E是AB延长线上一点，且BE=CD，DE交BC于F，求证：EF=DF21(9分) 如图，点D、E分别是等边ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE,BQ CD于点Q，PQ=1，求BP的长。22（8分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的a，解得，乙看错了中的b，解得的值。23.(8分)某校阅读节期间，计划到新华书店购进甲，乙两种名著，己知购进甲书2本和乙书3本共需270元；购进甲书3本和乙书2本共需230元 （1）求甲、乙两种书籍的单价； （2）学校图书馆共可存放甲、乙两种书籍共100本，并要求甲书的数量不少于乙书数量的4倍请问最多花费多少钱？24. (12分）（1）如图1点A是线段BD上一点，分别以AB，AD为边在BD的同侧作等边三角形ABC和等边三角形ADE，连接BE，CD交于点F直接写出线段BE与CD的数量关系及BFC的度数。（2）若将（1）中条件改为以AB，AD为腰在BD的同侧作等腰三角形ACB和等腰三角形AED，顶角BAC=DAE=，其他条件不变，如图2所示，请写出BE与CD的数量关系并加以证明；求出BFC的度数，说明理由。25.（12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-6与x轴，y轴分别相交于点A，B，点C在x轴上(1)分别求出点A，点B的坐标 (2分)(2)求出线段AB的长度 (2分)(3)若ABC是等腰三角形，试求点C的坐标. (8分)6
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