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温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计 正方形(一) 班级： 姓名： 学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习重难点：重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 难点：正方形与矩形、菱形的关系 一、课前预习：1做一做：用一张长方形的纸片如图所示折叠，你得到了什么图形？2观察下图：思考怎样的图形是正方形？ 3、小结:正方形定义：(1)_的矩形叫做正方形。(2)_的菱形叫做正方形。即：有_并且_的平行四边形叫做正方形4、由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质除此之外正方形还具有那些性质？正方形的性质：边：_角：_对角线：_5、理解识记： A D正方形的性质：_x0001_ 正方形的四条边相等，四个角相等，四边形ABCD是正方形 B CAB=_, A=_=90对角线互相垂直平分且相等。四边形ABCD是正方形AC=_.AC_,OA=_。注：正方形的两条对角线将正方形分成_个全等的等腰直角三角形。即：_二、合作交流：1. 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：BECDFC；第3题图(2)若BEC=60，求EFD的度数. 三、课堂检测：1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、四条边相等。 B、对角线互相垂直平分 C、对角线平分一组对角。D、对角线相等。3、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计 正方形(二) 班级： 姓名： 学习目标：1熟练掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习重难点：重点：正方形的判定方法 难点：正方形平行四边形与矩形、菱形的关系一、课前预习1、什么叫正方形？_DAB2、正方形有哪些性质？_C3：如何判断一个四边形是正方形？（1）、由定义可知：_的矩形是正方形。矩形ABCD中，_ 矩形ABCD是正方形_的菱形是正方形。菱形ABCD中，_ 菱形ABCD是正方形（2）、由对角线思考：对角线的_的矩形是正方形。矩形ABCD中，_ 矩形ABCD是正方形对角线的_的菱形是正方形。菱形ABCD中，_ 菱形ABCD是正方形4、小结：正方形的判定方法：（填空）(1)、_的矩形是正方形。(2)、_的矩形是正方形。(3)、_的菱形是正方形。(4)、_的菱形是正方形。注：要判断一个四边形是正方形，先要判断它是矩形或菱形。二、合作交流：1已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形2.如图,E.F.M.N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论。三、课堂检测：1下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）2、下列说法不正确的是（ ）A、一组邻边相等的矩形是正方形。 B、对角线相等的菱形是正方形。C、对角线互相垂直的矩形是正方形。D.有一个角是直角的平行四边形是正方形。3. 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC
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