正、余弦定理及其应用

正、余弦定理及其应用江苏省 睢宁县 双沟中学 赵光朋1.余弦定理：三角形任意一边的平方等于其它两边的 和减去这两边与它们 。即在ABC中，有: 2.余弦定理的变形式： （ ） （ ） （ ）3正弦定理：_. 4.勾股定理与余弦定理的关系：在中，当时， ；当时，当时，5.在ABC中，（1），求c； （2），求；（3），求 (4)求A. 6.在ABC中，（1），求 （2），求7.在ABC中，求最大角8.求图中的9.在ABC中，若,，,求的值。10. 在ABC中，求最大角余弦值11.根据下列条件解三角形(1),， (2),，(3) , (4) ,.12. 在ABC中，已知,，求13.在ABC中，,，求此三角形的面积。14.在ABC中，,试判断的形状。15. 在ABC中，已知,试判断的形状。16.在中, ,试判断的形状。17. 在ABC中, 求证：.18. 在ABC中,，求。19. 在ABC中，内角A,B,C的对边的边长分别为.且，.(1)若ABC的面积等于，求；（2）若,求ABC的面积。20.(07山东文) 在ABC中，角A,B,C的对边的边长分别为,且, (1)求; (2)若,且，求。21. 在ABC中，角A,B,C的对边的边长分别为,且， （1）求角A的大小； （2）若，求ABC的周长的取值范围。20.如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC,小区的两个出口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD和DC,且拐弯处的转角为，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长。