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14 圆周运动在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。动叫做圆周运动。思考与讨论思考与讨论自行车的轮盘，飞轮，后轮中的点都在做圆周运动。哪自行车的轮盘，飞轮，后轮中的点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？些点运动得更快些？4比较物体比较物体在一段时在一段时间内通过间内通过的圆弧的的圆弧的长短长短比较物体在比较物体在一段时间内一段时间内转过的角度转过的角度大小大小比较物体比较物体转过一圈转过一圈所用时间所用时间的多少的多少比较物体比较物体在一段时在一段时间内转过间内转过的圈数的圈数 要完整地描述物体做圆周运动的快慢，仅要完整地描述物体做圆周运动的快慢，仅 仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的，必须综合以上两个方面共同考虑。面的，必须综合以上两个方面共同考虑。 1.1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。矢量矢量一一. .线速度线速度 如何表示物体做圆周运动的快慢？如何表示物体做圆周运动的快慢？2.2.定义：质点做圆周运动通过的弧长定义：质点做圆周运动通过的弧长l和所用时间和所用时间 t t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。3.3.大小：大小：4.4.单位：单位：m/sm/sv =tll是弧长并非位移是弧长并非位移当当t 很小很小时（趋近零），弧长很小很小时（趋近零），弧长l 就等于物体的位移，式中的就等于物体的位移，式中的v ，就是直，就是直线运动中学过的瞬时速度。线运动中学过的瞬时速度。l5.5.方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。该点的切线方向。定义：物体定义：物体沿着圆周沿着圆周运动，并且运动，并且线速度的大小处处线速度的大小处处相等相等，这种运动叫做，这种运动叫做匀速圆周运动匀速圆周运动。匀速圆周运动中的匀速圆周运动中的“匀匀速速”指速度不变吗？指速度不变吗？注意：注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。加速度方向在不断地变化加速度方向在不断地变化匀速圆周运动匀速圆周运动1.1.物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。2.2.定义：质点所在的半径转过圆定义：质点所在的半径转过圆心角心角和所用时间和所用时间tt的比值叫的比值叫做角速度。做角速度。3.3.大小：大小： 4.4.单位：单位：rad/srad/s=t 采用弧度制采用弧度制说明：说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。匀速圆周运动是角速度不变的运动。二二. .角速度及其单位角速度及其单位定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义关系关系物体在单位物体在单位时间内所转时间内所转过的圈数过的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一物体运动一周所用的时周所用的时间间物体在单位时物体在单位时间内所转过的间内所转过的圈数圈数TfsHz或或s-1n = = f = =T1转速转速周期周期频率频率频率越高表明物体运动得越快！频率越高表明物体运动得越快！转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！描述匀速圆周运动快慢的物理量描述匀速圆周运动快慢的物理量1.1.线速度线速度单位单位:m/s:m/s线速度是矢量，它既有大小，又有方向线速度是矢量，它既有大小，又有方向2.2.角速度角速度单位单位:rad/s:rad/s3.3.转速：转速：n n单位：转单位：转/ /秒秒 (r/s) (r/s) 或或 转转/ /分分 (r/min)(r/min)4.4.周期周期:T :T 单位单位:s:s5.5.频率频率:f :f 单位：单位：HzHz或或s s-1-1匀速圆周运动是周期不变的运动！匀速圆周运动是周期不变的运动！匀速圆周运动是角速度不变的运动！匀速圆周运动是角速度不变的运动！线速度、角速度与周期的关系线速度、角速度与周期的关系. .设物体做半径为设物体做半径为 r r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：=T2三三. .线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系设物体做半径为设物体做半径为r r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在tt内通过的弧内通过的弧长为长为l ，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得l = r= rv = = = rtltrv = rl r1 1）传动装置线速度的关系）传动装置线速度的关系a a、皮带传动、皮带传动线速度相等线速度相等 b b、齿轮传动、齿轮传动线速度相等线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边缘上线速度相同两个重要的结论两个重要的结论ABC2 2）同一轮上各点的角速度关系）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同思考：思考：地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗同纬度的物体的周期一样吗? ?角速度一样吗角速度一样吗? ?线速度大小一线速度大小一样吗样吗? ?ORROORRO1.1.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是是 （ ）A.A.它们线速度相等，角速度一定也相等它们线速度相等，角速度一定也相等B.B.它们角速度相等，线速度一定也相等它们角速度相等，线速度一定也相等C.C.它们周期相等，角速度一定也相等它们周期相等，角速度一定也相等D.D.它们周期相等，线速度一定也相等它们周期相等，线速度一定也相等C C. .关于匀速圆周运动，下列说法正确的是关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 （ ） A A匀速圆周运动就是匀速运动匀速圆周运动就是匀速运动 B B匀速圆周运动是匀加速运动匀速圆周运动是匀加速运动 C C匀速圆周运动是一种变加速运动匀速圆周运动是一种变加速运动 D D做匀速圆周运动的物体处于平衡状态做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 C C3.3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（ ）A.1A.1：6060：360 B.1360 B.1：1212：360 360 C.1C.1：1212：720 D.1720 D.1：6060：720072004.4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（转动时，下面说法正确的是（ ）A.A.甲的线速度大，乙的角速度小甲的线速度大，乙的角速度小 B.B.甲的线速度大，乙的角速度大甲的线速度大，乙的角速度大C.C.甲和乙的线速度相等甲和乙的线速度相等 D.D.甲和乙的角速度相等甲和乙的角速度相等C CD D5.5.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 ( () )A.A.速度大小和方向都改变速度大小和方向都改变B.B.速度的大小和方向都不变速度的大小和方向都不变C.C.速度的大小改变，方向不变速度的大小改变，方向不变D.D.速度的大小不变，方向改变速度的大小不变，方向改变D D6.6.如图所示为不打滑的皮带传动装置，如图所示为不打滑的皮带传动装置，B B轮和轮和C C轮同轴固定轮同轴固定在一起，在一起，A A轮通过皮带与轮通过皮带与C C轮相连，它们的半径大小不一轮相连，它们的半径大小不一, ,关系为关系为R RA A=R=RB B=2R=2RC C,a ,a 、b b、c c 三点分别是三轮边缘上的三点分别是三轮边缘上的点，则在传动时（点，则在传动时（ ）A.aA.a点和点和c c点的周期关系为点的周期关系为Tc=2TaTc=2TaB.cB.c点和点和b b点的角速度关系为点的角速度关系为b b=2=2c cC.bC.b点和点和a a点的线速度关系为点的线速度关系为b b=a aD.AD.A、B B两轮的转速关系为两轮的转速关系为n nA A=n=nB B/2/2RAbcRCRBaD D1.1.线速度线速度2.2.角速度，转速，周期，频率角速度，转速，周期，频率3.3.线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系4.4.匀速圆周运动匀速圆周运动
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