北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4．4相似多边形教案

北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形44相似多边形教案一、学情分析本节课是在上节形状相同的图形内容的进一步引申，主要通过观察、操作、思考，使学生认识相似多边形的本质特征，理解起来并不困难，但在应用上学生易凭直观判断出错误。二、教材处理中的问题与思考l 如何引入相似多边形的概念教材设置具体情境，让学生观察幻灯片上的相似多边形，猜测它们之间的关系，从而引入相似多边形的概念。 l 如何概括相似多边形的概念在观察、猜测的基础上，用量角器、刻度尺测量，验证结果得到相似多边形的特征，概括相似多边形的概念。l 如何应用相似多边形的概念教材中的“想一想”的设问，在理解相似多边形的概念前提下归纳其本质特征，培养学生简单的逻辑推理的能力。教材中的“议一议”的设问，以典型的反例形式让学生辨别，发展学生的反思、交流和应用知识解决实际问题的能力。三、教学设计（一）教学目标1、 知识与技能 了解相似多边形的含义，发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力。2、 过程与方法 经历相似多边形概念所形成过程，探索相似多边形的本质特征，掌握概念应用方法。3、 情感态度与价值观通过探索、交流，形成民主、平等的课堂教学氛围，体会数学知识的应用价值。（二）教学重点了解相似多边形的含义。（三）教学难点多边形边角关系的理解。（四）教学过程1、创设问题情境，导入新课l 探索相似多边形的定义学生活动：观察屏幕上的图形，讨论，猜想，验证。请同学们观看幻灯片，幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在屏幕上的两个多边形中，是否有相等的内角？请同学们猜一猜，并验证你的判断。（2）在屏幕上的两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例？归纳：从上面可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状，只有大小不同，它们的对应角相等，对应边成比例，那么形状相同的多边形都有这种关系吗？2、尝试发现，探索新知l 研究形状相同的特殊三角形和四边形的特征例题 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH。l 合作交流、形成概念通过小组交流、观察，得到相似多边形概念：对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。注意：在引入相似形概念之后，进一步讲明相似符号“”的意义，和读法，如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1，其中，AB：A1B1等于相似比，实际上这里是任意两条对应边的比都等于相似比，应让学生明白。还应提醒学生在用相似符号记两个多边形相似时，把对应顶点的字母写在同一位置上，可以很快地知道它们的对应角和对应边。4、巩固新知，当堂训练l 理解相似多边形的本质特征议一议 组织讨论，学生活动，分四人小组合作，进后再小组汇报。（1）观察银幕上的两组图形，这两个图形相似吗？为什么？（2）如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？l 应用相似多边形的定义做一做 组织学生观察思考，分四小组讨论交流一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如课本P57图2-13，所示，镶在其外围的本质边框宽7.5m，边框的内外边缘所成的矩形相似吗：为什么？l 基础训练练一练如图，将一张长宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN。、矩形ABCD，BCFE，AEML，GMFH，LGPN长与宽的比改变了吗？ D H F C、在这些矩形中，有成比例线段吗？E BMGPNLA、你认为这些大小不同的矩形相似吗？l 反思小节，体验收获、这堂课的学习你对自己在观察、分析、操作，与同伴交流方面是否感到满意，哪些地方做的不够？、你认为你的同伴之中，哪些人在这节课表现的较为突出？你从中学到了什么？l 作业1、课本P112 习题4.5 1、2、3。