小学六年制人教版六年级数学教案

第一单元 圆柱和圆锥一、教材分析 本单元是在学了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。 教材在编写上遵循了“特征表面体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。 本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。二、教学目标 1、认识圆柱和圆锥 ，掌握圆柱和圆锥特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能正确地进行计算。 3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动，培养学生获取知识和解决问题的能力，体验知识的获得过程，感受事物间的联系。 4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学惯。三、教学重点和难点 1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。 2、难点：解决实际问题中的表面积和体积的和区分第1课时 圆柱的认识和侧面积计算教学内容：课本第1页例1；练一练；作业本第1页。教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。教具准备：圆柱模型(可以展开)教学过程： 一、复1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?C2r或Cd。2.求下面各圆的周长(口算)。(1)半径是1米 (2)直径是3厘米 (3)半径是2分米 (4)直径是5分米教师依次出示题目。二、导入新课先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?1、圆柱的认识。小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学这种新的立体图形。板书课题：圆柱的认识 出示目标：1.认识 2.看懂大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。出示有圆柱形物体的投影片。现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心。指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。 上、下两个面都是面积相等的圆 圆柱 从上到下粗细相同2、巩固练(1)做第3页“练一练”的第l题。(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么? 3、教学圆柱侧面的展开图。出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)“它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?小结：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。 得出：长方形面积长宽圆柱侧面积底面周长高 三、教学例1。 1、出示例1：一个圆柱形茶叶盒，底面直径是5厘米，高10厘米。求它的侧面积。 (1)指名说出解题的思路。 (2)指名板演，其余的做在练本上。 (3)集体讲评。 2、试一试。一个圆柱，底面的半径是0.4米，高是1.5米。求它的侧面积。(得数保留两位小数) 四、课堂小结与练。 1、本节课你学到了什么？你会做什么？ 2、练一练第24题。 五、作业本第1页。 第2课时 圆柱的表面积计算教学内容：课本第4页例2；练一练；作业本第2页。教学目标：圆柱表面积的，掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。会解决简单的实际问题。教学重点：掌握表面积的计算方法教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题教具准备：圆柱的展开图教学过程：一、复1、指名学生说出圆柱的特征。2、圆柱的侧面积底面周长高3、计算下面各圆柱的侧面积。 (1)底面2.5周长米，高0.6米。 (2)底面直径4厘米，高10厘米。 (3)底面半径1.5分米，高8分米。4、提问：圆柱的侧面积加两个底面的面积就圆柱的什么？(表面积) 二、教学表面积。 “那么，圆柱的表面积是什么?”明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积1、教学例2。出示例2的题目：一个圆柱的高是4.5分米，底面半径是2分米，它的表面积是多少？(1)这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么?(2)我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型，将数据标在图上。现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：(1)侧面积： 223.144.556.52(平方分米)(2)底面积： 3.142212.56(平方分米)(3)表面积： 56.5212.56281.64(平方分米) 答：它的表面积是81.64平方分米。2223.144.524.5 2、小结：计算表面积时，一定要分步计算。先求什么，后求什么，再求什么。(提问) 3、出示试一试：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮？(得数保留整数) (1) 这道题已知什么?求什么?这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(3)指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 三、课堂小结。 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 四、巩固练。 练一练第14题。 五、作业本第2页。第3课时 练一教学内容：课本第6页练一；作业本第3页。教学目标：进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。培养学生认真仔细的计算惯和负责精神。教学重点： 圆柱的侧面积和表面积计算教学过程： 1、复。圆柱的特征和侧面积、表面积计算。圆柱特征底面是两个相等的圆；侧面展开是一个长方形。侧面积底面周长高(SCh)表面积侧面积两个底面的面积 2、练第2题。独立解答。 3、集体练26题。 (1)每一题要根据具体题意，确定所求的面积由几部分成； (2)要仔细观察题目中的单位是否统一，如果单位不一致，要先统一单位再计算；(3)计算过程要有条理，收发室清楚。提示：第6题要让学生真正理解“接口处占2厘米”的含义，即“重叠部分为2厘米”。 4、第7题实际测量，要求在课外完成。 5、小结。 6、作业本第3页。第4课时 圆柱的体积计算教学内容：课本第7页圆柱体积例3；练一练；作业本第4页。教学目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。教学重点：圆柱体积计算教学难点：圆柱体积的公式推导教学关键：实物演示帮助教具准备：圆柱体积演示模型教学过程：一、复铺垫。1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积底面周长高。)2、长方体的体积怎样计算?学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。板书：长方体的体积底面积高3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?请大家想一想，在学圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?二、学探索。这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱的体积 出示目标：1.推导 2.计算1、圆柱体积计算公式的推导。教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱? 用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆?” “这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复了，可以用什么方法求出它的面积?”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。板书：“长方体的体积底面积高”。请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：圆柱的体积底面积高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式： VSh 2、自觉书本第7、8页。3、教学例3。出示例3。(1)教师指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么?求什么? 能不能根据公式直接计算? 计算之前要注意什么?(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? Vsh401.872 答：它的体积是72立方厘米。 1.8米180厘米 Vsh40180072000 答：它的体积是72000立方厘米。 40平方厘米0.4平方米 Vsh0.41.80.72 答：它的体积是0.72立方米。 40平方厘米0.004平方米 Vsh0.0041.80.0072立方米答：它的体积是0.0072立方米。(3)自觉书本第8页例3。提出质疑。(4)做第9页“试一试”。三、课堂小结。通过这节课的学，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学的。四、巩固练。练一练14题。 五、作业本第4页。第5课时 圆柱体积计算的应用教学内容：课本第10页例4；练一练；作业本第5页。教学目标： 1、巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。 2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好惯和思维过程的完整性。教学重点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学过程： 一、复铺垫。1、口算训练。2、复圆柱的体积。我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?二、学探索。1、教学圆柱体积公式的另一种形式。请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应该怎样表达?引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S ，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V h。2、教学例4。出示例4。(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：这道题已知什么?求什么?求粮仓的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?粮仓的容积就是粮仓能容纳物体的体积，求粮仓的容积就是求这个圆柱形粮仓内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。要求粮仓的容积应该先求什么?明确：粮仓的底面积在题中没有直接给出，因此要先求粮仓的底面积，再求粮仓的容积。粮仓的底面积应该怎样求?教师板书。求出粮仓容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值?(2)做第10页。“试一试”。 三、系列练。1、练一练。2、补充练： (1)一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢生7.8千克，这段钢材锯掉以后，剩下部分重多少千克？ (2)一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地上部分的体积是1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？6.28米3.14米 (3)用右面的长方形铁皮做侧面卷 成一个圆柱(接头处不计)，再补上一个底面，共要用铁皮多少平方米？在里面盛满机油，如果每立方米机油重820千克，共可盛机油多少千克？ 四、小结与作业。作业本第5页。第6课时 练二教学内容：课本第11页练二；作业本第6页。教学目标：巩固圆柱的特征，侧面积、表面积和体积的计算方法，提高计算的熟练程度，并能根据圆柱体积的计算方法，计算中空圆柱体积。培养学生综合运用知识的能力和解决实际问题的能力，形成良好的圆柱的知识结构和方法技能。教学过程： 1、复回忆。 (1)开学到现在，学了什么内容？它包括哪些方面的知识？圆柱特征应用举例面积侧面积表面积体积 (2)请你自己设计一种形式，把这些方面的知识写出来，再进行归类。(填表) 2、独立解答第1题。 3、补充例题：一个圆柱，它的侧面展开是一个长方形，长是25.12厘米，宽是15厘米，这个圆柱的最大体积和表面积，各是多少？ (1)什么样才是最大的？ (2)讨论，如何求底面的半径。 (3)学生解答。集体讲评。 4、独立解答第2、3、4、5题。 第4题的表面积比侧面积大12.56平方分米，就是两个底面积的和是12.56平方分米。 第5题侧面展开正好是正方形，是指圆柱的高与它的底面周长相等，而不是与底面直径相等。 5、集体解答第6、7题，注意总结方法。 第6题的思路可以为：所求体积大圆柱体积中间空的圆柱体积所求体积圆环面积物体的长度(厚度) 6、思考题： 规律是：正放时空的部分的体积=倒放时空的部分体积 关键是：求出水的体积占水桶容积的几分之几。 水的体积占水桶的容积是：38(382) 2019(升)。 7、作业本第6页。第7课时 圆锥的认识与体积计算教学内容：课本第15页例1；练一练；作业本第7页。教学目标： 1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。知道圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，展开是个扇形，圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。2、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。3、培养学生的观察能力，合理联想能力和实践能力以及合作精神。教学重点：圆锥的特征与体积计算方法。教学难点：圆锥的特征和体积公式的推导教学关键：理解等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系教具准备：圆柱与圆锥容器模型教学过程： 一复引入1、抽查110、1292的值。2、求下列圆的面积。R=3分米 S =D=4 厘米 S =C=18.84厘米 S =3、计算下面圆柱的体积（单位：米）。（投影） 4 4 10二、引导探索1、引入。 我们已经学过求正方体、长方体、圆柱体的体积。展示圆锥体模型，提问：这是什么图形？怎样求它的体积呢？今天我们来学（揭示课题）“圆锥的体积”。 2、圆锥体的认识。（1）引导学生观察圆锥模型，明确圆锥的底面是圆。（2）圆锥的侧面是个曲面，如果把圆锥模型的侧面沿细线剪开，请同学们观察是一个什么图形？（3）出示可平分为两半的圆锥体，使学生直观认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（4）出示圆锥体图形，要求学生指出圆锥的底面和高。 注意：圆锥体高和虚线的区别。（5）指出下列圆锥的底面和高3、推导。(1)学生实验。（两人小组活动）把事先准备好的圆柱体、圆锥体容器发给各组，每组白、红、黑的圆柱、圆锥体容器各一个，两个白的等底等高；两个红的等底不等高；两个黑的等高不等底。让学生用圆锥体容器装满砂子（或水）往圆柱容器中倒。让学生发现白的三次正好倒满，红、黑的都不是三次倒满。(2)讨论。【1】 汇报结果：白的正好三次到满。（等底等高）红的、黑的不是正好三次到满。（不等底等高）【2】 白圆锥体容积是白的圆柱体容积的多少？白的圆柱体积是白的圆锥体积的几倍？【3】 小结：等底等高圆锥的体积是圆柱体体积的。圆锥体积= 等底等高圆柱体积 V= sh三、运用实践 1、出示例1。一个圆锥形零件，底面积是24平方厘米，高8厘米。它的体积是多少？（1）审题。 （2）怎么求？ V=sh = 248 = 64（立方厘米） 答：（略）设问：如果这个铁制零件每立方厘米重7.8克，这个零件重多少千克？你会吗？ 2、尝试练。试一试。（一人板演，并集体练，反馈评价）四、巩固应用 1、“练一练”第1、3题。 2、判断练。 圆锥体积等于圆柱体积的 （ ） 圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 （ ） 圆锥体积等于等底圆柱体积的 （ ）圆锥体积等于等高圆柱体积的3倍。 （ ） 3、作业：作业本第7页。五、课堂小结。六、深化练 等底等高的圆柱与圆锥，高不变，如果圆锥、圆柱底面直径扩大到原来的3倍，两者的体积关系怎样？ 圆柱、圆锥的底面积相等，如果圆锥的高是圆柱的3倍，体积关系怎样变化？ 第8课时 圆锥体积计算的运用教学内容：课本第16页例2；练一练；作业本第8页。教学目标：巩固圆锥体积的计算方法，提高计算技能，能综合运用圆锥体积计算公式和其他知识解决简单的实际问题。培养学生的思维能力和根据具体情况分析问题、解决问题的能力，养成认真计算惯。教学重点：掌握解答此类问题的完整思路与方法教学难点：能具体情况确定解答的方法与步骤，并做到计算准确。教学关键：明确求出圆锥的体积是思维活动的核心。教具准备：教学过程： 1、基本练。(填表)名称底面条件高圆柱底面半径3厘米20厘米底面周长25.12分米12分米圆锥底面直径10厘米15厘米底面积50.24平方厘米9厘米 2、教学例2：一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是1.5米，底面周长12.56米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨数) (1)这道题目你自己能否解决？关键是什么？ (2)你计划分几步来解答？解题时要注意什么？ (3)想好后自己先尝试解答。反馈评价。 (4)自学例2书本第16页。 3、试一试。按上面的步骤解答。(略) 4、练一练第1、2、3题。 5、第4题：思路一：这堆砂的总质量载重量=运的次数 1.7(122)3.4=4(次) 思路二：这堆砂的总体积一次可运的体积=运的次数 122(3.41.7)=4(次)。1、课堂小结与作业本第8页。练三教学内容：P1819 练四教学目标：使学生进一步理解、掌握圆锥的特征，以及圆体积的计算公式，能正确地运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。教学过程：一、基本练：1、说说圆锥的特征以及圆锥体积的计算公式。2、P18 1。3、P18 2 。它们之间分别有什么关系？二、巩固练：1、计算下面各个圆锥的体积。、底面积12平方厘米，高5厘米。、底面圆的直径3分米，高40厘米。、底面圆的直径2厘米，高1. 2米。2、有一圆锥形的麦堆，经过测量得底面圆周长是9.42米，高0.8 米。小麦每立方米重600千克，这堆小麦重多少吨？3、思考题：解题步骤：圆柱形玻璃缸的底面积：12.56平方分米圆锥的体积：2.4立方分米水升高：约0.19分米三、小结：还有什么不懂的地方？四、作业：P18 46复（一）教学内容：P19教学目标：1、通过复使学生进一步理解、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，掌握长方体、正文体表面积和体积的计算，并能解决简单的实际问题。2、培养学生仔细审题、认真计算的惯，发展空间观念。教学过程：一、复整理：1、出示本节课的复内容，让学生分别指着长方体、正方体、圆柱、圆锥的实物，介绍它们的特征，并完成P19表格。2、提问：我们学过的体积、容积单位各有哪些？它们间的进率是多少？填空：4厘米 = （ ）分米4平方厘米 = （ ）平方分米4立方厘米 = （ ）立方分米4亳升 = （ ）升2平方米6平方分米 = （ ）平方米2立方米6立方分米 = （ ）立方米2升6亳升 = （ ）升2. 5平方米 = （ ）平方米（ ）平方分米2. 5立方米 = （ ）立方米（ ）立方分米要求学生说出化聚的理由。、P19 2提问：怎样求长方体和正方体表面积和体积？P19 3二、综合练：1、控一个长方体水池，长5米，宽2米，深1米，根据这些数据，你能求哪些问题？、挖出的土有多少立方米？、水池的容积是多少？、如果在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面积是多少？补充有关条件，提出问题，并列式计算。、如果挖出的土每立方米重250千克，共挖出多少吨土？、如果每小时挖土2.5立方米，挖这个水池要多少小时？、如果每平方米用水泥30千克，需要水泥多少千克？三、深化练：1、用 2个棱长为4分米的正方体摆成一个长方体，表面积减少了（ ），体积是（ ）。2、把两块长2分米，宽1分米 ，高0.5分米的砖，怎样粘合表面积最大？怎样粘合表面积最小？最大、最小各是多少？四、作业： P19-20 48复（二）教学内容：P21教学目标：使学生进一步理解、掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，能正确地计算，并能解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练：1、圆柱、圆锥的体积怎么求？V = S hV =S h2、填表 P21 9二、综合练：1、 一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高1.分米。钢每立方分米7.8千克，这个零件重多少千克？2、 一个圆柱体的喷雾筒，底面直径1.8分米，高3.3分米，里面能装药水多少升？3、 一个长方体水槽，长30分米，宽25分米，高18分米。贮水后水深14分米，共贮水多少千克？（1立方分米水重1千克）4、 一个圆柱形的烧杯，底面积是25平方厘米，里面有半杯水，放入一块小石头全部没入水中，这时水面上升了4厘米，这块小石头的体积是多少立方厘米？5、 一个棱长是20厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还需削去多少立方厘米？三、小结：你还有什么不懂的地方？四、作业：P21第二单元教材分析教学目标：1、 初步了解统计的简单知识，能看懂并会分析统计的数据，学会绘制简单的统计表，在教师的指导下绘制简单的统计图。2、 根据有关数据统计资料的分析，受到一定程度的国情教育和爱国主义教育。教学重点： 绘制统计表是本单元教材的重点。教学难点：1、 复式统计表因为涉及的数量关系比较复杂，分类整理，确定栏别都是难点。2、 统计图因为类别多，制图复杂，纵轴、横轴上的数位难以确定，是本单元的难点。课时安排：（共10课时）1、统计表 32、统计图 53、复及测验 2统计表教学内容：P23 25教学目标：1、使学生初步了解复式统计表的格式，以及它的用途。2、使学生初步掌握绘制复式统计表的方法。教学过程：一、引入新课：1、我们以前已初步了解了有关统计的一些知识，谁能说说在绘制统计表前要做哪些工作？绘制一张简单统计表的一般方法是什么？2、统计表的作用很大，有时一张简单统计表不能全面地反总问题，这时就需要绘制较复杂的统计表。（揭题）二、教学新课：1、教学例1。（出示）分析讨论：上述资料的统计要求是什么？ 应怎样分类整理？归纳；根据统计要求，既按年级分类整理，又要按性别分类整理，那么谁能给这张统计表写个总标标题？ 2、教学复式统计表的一般方法：、确定统计表的总标题后应注明制表日期。、设计统计表的表头。性别年级人数统计表的左上角叫表头，一般： 说明横行的主要内容；说明纵行的主要内容；说明表中的数字资料。例1 中表示性别，表示年级，表示人数。（、也可以互换）、这张统计表，横行按性别排要几项？竖行按年级排要哪几项？（介绍“横栏目”和“纵栏目”）其余空白部分填写数据（介绍数据栏）、师生共同填写统计表。要求学生对标题、日期、表头及栏目的数据核对一遍。3、 纵栏目数据栏数据栏横栏目根据统计表回答问题。 、这所学校的学生总数是（ ）人，男生（ ），女生（ ）人。、 （ ）年级的学生最多，（ ）年级学生最少。、男生比女生（ ）（ ）人。4、上述表格也可以横栏填“年级”，纵栏填“性别”。与是表有何区别？（形式不同，作用一样）5、试一试。、学生填写制表日期与表内数据。、计算合计与总计来检查数据填写是否正确。、回答问题：你从这张表中可以看出什么？、哪个部门的职工人数最多？哪个部门最少？、哪个部门的女职工人数最多？、全厂职工共有多少人？男、女各多少人？三、小结：1、说说单式统计表与复式统计表的区别？2、复式统计表的格式是怎样的？表的外部有些什么内容？怎样确定？表的内部有些什么内容？四、作业：P25 练一练百分数统计表教学内容：P36 38教学目标：1、使学生掌握百分数复式统计表的绘制方法，认识它的作用。2、通过农村经济发展的统计数据，使学生受到爱国主义教育。教学过程：一、引入新课：1、列式计算：、4是18的百分之几？、18比4多百分之几？、（ ）的30%是12。、（ ）比12多30%。2、有些统计要更清楚地反映式农业及经济发展的情况，还要计算出相关的百分率，今天我们就来研究百分数统计表。（揭题）二、教学新课：1、出示例2，分析题意。2、讨论分析：、与上节课学的统计表有什么区别？、为什么纵栏没有“合计”一栏？、合计栏的百分数应怎样计算？、计算出各镇农业产值占总产值的百分数，并填入表内。、计算出该县农业产值占总产值的百分数，并填入表内。（同桌核对）3、回答问题： 、这个镇全年总产值是（ ）亿元，中农业总产值有（ ）亿元，占全年总值的（ ）%。、（ ）镇全年总产值最高，（ ）镇农业产值占总产值的百分率最高。4、试一试。、这张统计表为什么不设“合计”栏？、1995年比1994年增长百分数，应以哪一年收入作为标准？、回答问题：（你可以看出些什么）、从这三户看，1995年的人均收入比1994年是否增长？、哪一户人均收入归高？、哪一户人均收入增长最快？三、教学小结：1、说说百分数统计表的内容？2、比较上一节课的制表步骤，说一说两者的区别？3、归纳：通过百分数统计表，我们不仅可以看出比较的统计数据，还可以看出增减的百分比。四、作业： P28 1-2练四教学内容：P29 31教学目标：使学生进一步掌握绘制单式和复式统计表的方法，进一步明确统计表的意义和作用。教学过程：一、绘制单式统计表：1、 出示P29 练四,1。2、 要求学生独立绘制统计表。3、 回答：你从这张表中看到了什么？二、绘制复式统计表：1、 出示：P30 2，分析题意。2、 绘制统计表。 问：表中应有哪些内容？3、你从这张表中看到了什么？三、绘制百分数统计表：某校六年级各班总人数和男生人数统计如下：六（一）班，共50人，男生23人；六（二）班，共48人，男生24人；六（一）班，共52人，男生24人；六（一）班，共49人，男生26人；分别算出各班男生总人数的百分数（百分号前保留一位小数），再制成统计表。四、小结：你还有什么不明白有地方吗？五、作业：P30 342.条形统计图教学内容：P32 33教学目标：1、使学生初步了解统计图和条形统计图的特点，以及它的作用。2、使学生初步了解条形统计图的格式，并能在教师的帮助下绘制条形统计图。3、会简单地根据数据分析问题。教学过程：一、引入：我们已经学制作简单的复式统计表，并分析有关的数量之间的关系，解决一些实际总是用统计表示的数量还可以用统计图来表示。（板书：统计图），常用的统计图有条形统计图，折线统计图，扇形统计图，我们这节课来研究条统计图（板书：条形）。二、教学新课：1、条形统计图的意义及组成。、什么是条形统计图？、它包含哪些内容呢？（投影条形统计图）1400200（本）75064091011901987年1989198819909 某校图书馆购书情况统计图（19871990年） 条形统计图中的哪些内容？ 条形统计的特点是什么？2、条形统计图的制作方法。出示例1，介绍步骤：、在适当的位置画好纵轴与横，并在上面写上标题和制作日期；、定好宽度与间隔；、定好单位长度；、画直条，写数量，注年份；、美化。3、回答问题。从图上可以看出这五年中 降水最多， 降水最少，平均每年降水量大约是产 毫升。4、试一试。按照例题的要求与格式自己绘制统计图。三、教学小结：条形统计图的特点与作用是什么？绘制条形统计图的方法与步骤是什么？绘制条形统计图要注意什么？四、作业：P34 练一练NO.1-练五教学内容：P35教学目标：使学生进一步了解条形统计图的作用，并初步掌握条形统计图的绘制方法。教学过程：一、复：上节课我们学了条形统计图，那么：什么是条形统计图？条形统计的特点与作用是什么？绘制条形统计图的方法与步骤是什么？绘制条形统计图要注意什么？二、练：黄岗煤矿19891993年煤产量如下：1989年产煤90万吨，1990年产煤120万吨，1991年产煤150万吨，1992年产煤210万吨，1993年产煤250万吨。制成条形统计图。由学生说出步骤，师生共完成。完成后请学生说说你从这张统计图中看出了些什么？三、作业：1、P36 22、以年级为单位，统计全校人数，制一张统计图。（一个星期完成）折线统计图教学内容：P3738教学目标：1、使学生了解折线统计图的格式和作用，培养学生分析数据的能力。2、使学生初步学会折线统计图的绘制方法，并级在教师的帮助下进行绘制。教学过程：一、复准备：1、出示一张反映某地2004年月平均气温的条形统计图，按例2内容。2、提问：这是一张什么统计；科？根据内容补上标题。说说条形统计图的特点。说说条形统计图的制方法。3、出示同一内容的折线统计图。二、教学新课：1、比较折线统计图与条形统计图的异同。 、说说区别，并归纳折线统计图的特点与作用； 、折线统计图的绘制： 比较、分组合作绘制； 小组交流，说说绘制折线统计图的方法。 、作业讲评。2、根据所绘制的统计图回答问题：、哪个月的平均气温最高？是多少摄氏度？、哪个月的平均气温最低？是多少摄氏度？、最高月平均气温和最低月平均气温相差多少摄氏度？小结：通过这张折线统计图能清楚地看出某地20044年逐月气温变公的情况。3、试一试。、提出服务业要求：书写工整，制作正确、美观；、学生绘制；、引导学生分析统计图（有起伏，但总的都有增长）；、小组交流，推荐优秀作业。三、小结：1、折线统计图的特点与作用是什么？2、绘制折线统计图和条形统计图时，哪些方面相同，哪些方面不同？3、绘制统计有哪些要求？四、作业：P39 1 2练六教学内容：P40教学目标：1、使学生进一步明确折线统计图的格式与作用。2、初步了解折线统计图的绘制方法，在教师的帮助下绘制折线统计图。教学过程：一、复：1、什么叫折线统计图？2、折线统计图有什么特点和作用？3、绘制折线统计图的步骤是怎样的？二、练：学校气象小组记载8月14日各时刻的气温如下：时 刻4：008：0012：0016：0020：0024：00温度（。c）1215242014101、师生共同完成制作折线统计图；2、引导学生看统计图，从统计图中看出相关的信息。三、小结：四：作业：P41 23复 教学内容： P43 46教学目标：1、复巩固数据的方法，使学生进一步明确统计表、统计图的格式和作用，培养学生的观察力、分析能力。2、能根据图表正确回答有关问题。教学过程：一、整理知识：1、我们学过哪些统计表、统计图？它们的作用分别是什么？统计表 复式统计表 百分数统计表 统计图表 条形统计图 统计图 折线统计图 扇形统计图2、选择。、容易反映出各种数量的多少。 （ ）、既表示数量的多少，又便于表明数量增减变化情况。 （ ）、清楚地表示各部分同总数之间的关系。 （ ）3、填完整下表： 特 点作 用条形统计图折线统计图扇形统计图二、应用图表，解决问题： 观察下面化肥厂年去年14季度产量（吨）统计图，中有什么不完整的地方，把它们纠正过来： 、 4002252702903401季度324200学生讨论、纠正； 、总结方法及要求；、修改回答问题：、平均每月产量是多少？、第2季度比第1季度比增产百分之几？、如果计划生产1000吨，超额完成计划的百分之几？三、复小结：1、各种图表的制作方法；2、各种图表的作用；3、会分析数据，解决问题。四、作业：P44 45第三单元教材分析教学目标：1、 理解比的意义和性质，能正确地求出比值和化简比；2、 能够应用比的意义，求出平面图的比例尺，并能根据比例尺求图上距离或实际距离；3、 理解比例怕意义和比例的基本性质，能正确地解比例；4、 理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量；5、 能应用比例，正、反比例的意义，解答有关应用题。教学重、难点：1、 本单元的重点是理解和掌握比的意义，正反比例的意义；2、 本单元的教学难点是关于正反比例的判定。课时安排：（共20课时）1、 比的意义和性质 32、 比例尺 33、 比例的意义和性质 24、 正比例 25、 反比例 26、 比例应用题 57、 复及测验 3比的意义教学内容： P47 49教学目标： 1、使学生理解比的意义，了角比的各部分名称； 2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。教学过程：一、复准备：1、列式计算。、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？2、引入。在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如（1），有时采用除法计算，如（2）、（3）。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。（揭题）二、教学新课：1、比的意义。刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢？怎样用比来表两数量之间的关系呢？现在我们就来学讲座这个问题：、看书自学：课本第48 49页，思考：什么叫做“比”？、自学反馈：、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？、归纳意义；通过上面的例子，你发现了什么？（比的意义）、巩固练：、某四间有男工32人。女工18人； 男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？ 女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？ 女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？、练一练 第1题2、比的各部分名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请继续自学。5 ： 4 读作 5比4前项 比号 后项 问：什么叫比值？怎样求比值。 前项5 ： 4 = 5 4 = 1比值 后项3、试一试根据题意写出比，并求出比值。、李强植树6棵，张明植树5棵；A写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？B写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？、3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？这里的比值表示什么？反馈小结：前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1倍，张明植树棵数是李强的；而衙一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也能举出这样的例子来吗？三、练读出下面各个比，并求出比值：120 ：7 1：1 1.6：1.8四、小结：今天你学会了什么？比和比值有什么区别？五、作业：P49 35比的基本性质教学内容：P50 51教学目标：1、使学生进一步理解比的意义，了解比与综合利用法、分数的关系。2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。教学过程：一、准备练：1、求下列各比的比值。12 ：20 1 ：1 ： 1.5 ：2.52、在（ ）里填上适当的数。 、 = （ ）（ ） = （ ） ：（ ） 、 = = = = （第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）2、引入：除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这节课我们就来研究这方面的知识。二、教学新课：1、用比较的方法讨论比和除法的关系。除法被除数除 号（）除数商分数分 子分数线（）分母分数值比前 项比 号（：）后项比 值、根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表，得到比和分数的关系；、比、分数、除法之间又有什么区别呢？（除法是一种运算；分数是一种数；比是两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。）、板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。6 ：5 = 15 ：4 = 16 ：125 = 7 ：1 = 、除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么？比的后项能不能为“0”，为什么？2、比的基本性质。、回答：求比值：12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 、