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分数的基本性质导学内容：教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题导学目标：1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3.让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。导学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。导学难点：形成对分数基本性质的统一认知。一、预习学案：1.故事引入：猴王分饼2.观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化）3.如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢？二、导学案1.自主探究：按例1的要求填完分数后，说说自己是怎么想的？又是怎样填的？2.导航探究：（1）谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。 提问：你能先对折，并涂出它的吗？学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？学生操作，交流。（2）发现了什么规律：课件出示1/22/41/24/81/28/16 引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空。先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的？由1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化的？谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？再从右往左看，2/4是怎样变化成与之相等的1/2的？4/8又是怎样变成1/2的？谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？综合以上两种变化情况鼓励回答：谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？ 解。3.合作探究：小组间相互沟通，然后根据分数的基本性质，群策群力写出一组相等的分数？4.引导辨析：所写的分数是否相等？你们是怎样想的？（小组选代表发言。）5.同桌讨论：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？6.利用规律，解决问题。（1）我会涂，更会填。 12/16 = ( )/4 2/3 = 4/( )（2）这些分数我来变化。 1/5=( )/15 9/18=1/( ) 3/4=( )/20 15/25=3/( )三、课堂检测1.啄木鸟诊所。（请说出理由）（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ）（2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（ ）（3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（ ）2.根据分数的基本性质，写出与1/5相同的8个分数： 。四、课堂小结：这一节我学会了，我最感兴趣的是五、 课外拓展：进一步研究商不变的规律和分数的基本性质之间的联系。板书设计：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。教学反思：分数的基本性质导学内容：分数的基本性质（约分）p62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题导学目标：1.进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。 2.掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。3.在知识的运用中体验数学价值。导学重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式。导学难点：约分时通常约成最简分数。一、预习学案1.说一说：分数的基本性质2.想一想：学习分数的基本性质有什么作用？3.写一写：请你们写出和12/24相等的分数，在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。二、导学案1.自主探究：（1）出示例3：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？学生尝试自主思考，然后指名回答：自己是怎样想的？（2）引导总结约分的含义：板书：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。2/186/912/184/612/182/32.小组合作探究：（1）结合课本同桌讨论，约分要注意两点？（2）小组派代表回答，（一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。）（3）教学约分的书写形式 结合课本内容小组讨论交流，课本上讲了几种约分的方法？ （4）全班交流回答：方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。方法二：分别除以12和18的最大公因数6。（规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18=2/3）（5）思考回答：约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）新课标第一网（6）自学最简分数。像2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。:3.知识应用：（1）说出一个最简分数（2）把21/63约成最简分数。三、课堂检测1.指出下面的哪些分数是最简分数。 3/5 6/4 1/8 12/9 10/7 1 0/15 15/162.约分下列分数。 10/12 12/15 15/25 35/21 60/45 40/903.把下面不是最简分数的约成最简分数。 12/18=6/9 28/32=7/8 42/24=21/12 52/78=26/39四、课堂小结： 本节课有什么收获？说说请大家共同分享。五、 课外拓展：化简过程中，比较一下哪一种约分方法好，你喜欢用哪一种？为什么喜欢？板书设计：约分把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。2/186/9 12/184/6 12/182/3分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。教学反思：分数的基本性质导学内容：P64，分数的基本性质（约分练习课） , 练习十一的第8-15题。导学目标：1.进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2.促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率98以上。导学重点：熟练约分的方法.导学难点：约分的正确率。一、预习学案1.用什么方法约分最简便？2.约分的形式是怎样的？3.什么是最简分数？4.出示分数卡片，指名判断哪些是最简分数二、导学案一自主巩固1.找朋友:找出和18/54相等的分数。9/271/31/26/183/42/92/63/9你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2.能用不同的分数表示下面各题的商吗？ （ ）（ ） （ ） （ ） 28= = 64 = = （ ）（ ） （ ） （ ） 3.引导归结加，品味成功感：我们在刚刚学习分数和除法的关系时， 2 （ ）28只会用表示，现在我们还可以用 8 （ ） 来表示。看，我们的进步多大啊，这就是学习的魅力。4、你能写出不同的除法算式吗？1/2=（）（）=（）（）这些算式之间有什么联系？二小组合作探究新课标第一网 快乐学习超市（分组练习，代表汇报）1、比一比 3/74/14 8/200.42、计算并化简 1/6+1/6= 8/9-2/9 =3、在（）填上最简分数 20分（ ）时 40厘米=（ ）米 8时=（ ）日 50毫升=（ ）升4、把0.5化成分数， 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？三、课堂检测1、我是小法官：（1）分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变（）（2）将1/3变成4/12，分数值扩大4倍。（）（3）分数的分子和分母同时加上同一个数，分数的大小不变（）（4）把4米长的绳子平均分成8段，每段是绳长的1/8（）2、化简下列各分数。 3/9 6/42 9/54 18/90 11/110 12/36 7/84 13/39四、课堂小结： 通过这一节的复习，自己又有了哪些收获？板书设计：2 （ ）28只会用表示，现在我们还可以用来表示。8 （ ）看，我们的进步多大啊，这就是学习的魅力！ 教学反思：分数的基本性质导学内容： P65-67页、例4（通分）。导学目标：1.初步理解通分及公分母的意义。2.能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3.通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。导学重点：理解通分的意义。导学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。一、预习学案1.说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和52.化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10二、导学案一自主学习：1、课件出示例问：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？你计划使用什么数来做这个相同的分母？2.师根据学生发言出示： 3/4=（）/125/6=（）/123/4=（）/245/6=（）/24你是怎样改写的？交流汇报、板演。二小组合作探究1.合作探究通分的意义：小组学习，交流各小组汇报。（点拨：为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。）2.讨论回答：通分的依据是什么3.结合课本内容，表述通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。4.谈话引深：通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？5.小组交流汇报：通分和约分，有什么区别和联系？6.小结：通过同学们的自学与合作交流,相信你们能解决一系列关于通分的问题,下面我们共同来完成老师发下的“练习题纸”。三、课堂练习P67练习十二14题三、课堂检测1.先找出1/7和1/14的公分母，再把这两个分数通分。（写出通分的过程）2.说出每组数的公分母各是多少。4/6和1/9 5/12和5/8 3/4和9/102/11和3/33 1/5和1/4 9/10和8/93.把下面的每组数通分7/8和5/6 7/9和2/3 4/7和3/4 6/8和3/12 3/7和1/6 2/5和7/10四、课堂小结： 谈谈本堂的收获，比比谁的收获大。五、 课外拓展：课下和同学研究研究，通分有没有捷径？板书设计：通分 3/4=（ ）/125/6=（ ）/123/4=（ ）/245/6=（ ）/24把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母教学反思：分数的基本性质导学内容：p66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题导学目标：1.进一步理解通分的意义，熟练地进行通分。2.掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3.能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。导学重点:熟练通分方法。导学难点：运用通分的方法进行分数大小比较。一、预习学案1.什么是通分？怎样通分？2.我们可以在什么时候应用通分？3.互动：相互出题练习， 相互评价交流。二、导学案一自主学习：1.课件出示：小芳和小明看一本同样的故事书 我（小芳）已经看了这本书的3/5 我（小明）已经看了这本书的4/92.引导学生提出问题，分析解答。问：谁看的页数多？这个问题实质是什么？谁能比较这两个分数的大小？二小组合作探究解决问题的方法。1、小组研究，怎样比较两个分数的大小。方法一：画图比较。方法二：通分比较，转化成同分母的分数。3/5=27/454/9=20/45 因为27/4520/45 所以3/54/9小芳看的书多。方法三：化成小数再比较。（一题多练）2、学生汇报，分类领悟比较的方法。3、问：你还有什么别的比较方法吗？4、小结：通分的方法在比较分数大小中的运用三、课堂检测1、妈妈买了一些糖果，小花吃了1/4，妈妈吃了2/7，谁吃得多？2、快车从甲站到乙站要行10小时，慢车从乙站到甲站要行15小时，经过6小时后相遇，相遇时两车各行了全程的几分之几？（用最简分数表示）3、用分数表示每组数的商，再比较大小。26和19 311和222 37和521 320和415 四、课堂小结：本堂课自己有什么收获？五、 课外拓展：举例说明，比较分数的大小自己会几种比法，你最擅长用哪一种？板书设计：比较分数的大小小芳和小明看一本同样的故事书，我（小芳）已经看了这本书的3/5 ，我（小明）已经看了这本书的4/9，谁看的页数多？方法一：画图比较。方法二：通分比较，转化成同分母的分数。方法三：化成小数再比较。教学反思：分数的基本性质导学内容：分数基本性质（通分） 课本练习十二第8-11题导学目标：进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。导学重点：掌握比较的方法。导学难点：选择适当的方法进行分数的大小比较。一、预习学案回顾一下，说说自己会用几种方法比较分数的大小。二、导学案一自主学习：1、思考回答：什么叫做通分？通分的根据是什么？你会几种分数大小的比较方法？2.指名回答。二小组合作探究 1.学生自由练习互相说一个分数，再通分。 学生汇报纠错。 2.出示：比较下面各组分数的大小（小组擂台赛） a、21/21和31/265/7和4/5 b、8/9和4/71/3和4/9 评讲小结。3.集中练习：课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内：2/3 3/8 4/5 5/9 4/11 1/6 5/4 3/7比1/2大的分数有 比1/2小的分数有4.师生讨论：怎样快速的分类？自由说一个比1/2的分数。并说出理由。 三 同桌竞赛：1112题自主学习：1.思考回答：什么叫做通分？通分的根据是什么？你会几种分数大小的比较方法？2.指名回答。四小组合作探究 1、学生自由练习互相说一个分数，再通分。 学生汇报纠错。 2、出示：比较下面各组分数的大小（小组擂台赛） a、21/21和31/265/7和4/5 b、8/9和4/71/3和4/9 评讲小结。3、集中练习：课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内：2/3 3/8 4/5 5/9 4/11 1/6 5/4 3/7比1/2大的分数有 比1/2小的分数有师生讨论：怎样快速的分类？自由说一个比1/2的分数。并说出理由。 三、课堂检测用你最喜欢的方法比较下列每组数的大小：6/13 和65/12 5/6和7/9 6/9和3/154/7和3/8 18/12和7/3 4/11和3/736100和1021 13/8和1.65 8个1/18和5个1/9 1113和11个1/13四、课堂小结：新课标第一网 复习了一节，自己有哪些收获？五、 课外拓展：小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨论，明确解题步骤。板书设计： 分数的大小比较2/3 3/8 4/5 5/9 4/11 1/6 5/4 3/7比1/2大的分数有 比1/2小的分数有教学反思：分数的基本性质导学内容：整理与练习 （一） ， 第69页和回顾与整理，练习与应用第15题。导学目标：1.通过回顾与整理、练习与应用的具体学习，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分的方法。2.培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。导学重点：分数的基本性质及约分。导学难点：约分要约成最简分数。一、预习学案简要回顾与整理：这一单元，我们学习的分数的基本性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？指名回答。二、导学案一自主学习：出示思考题，自主回顾。1. 什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？2. 约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？3. 你会怎样比较两个分数的大小？二小组合作探究 1.接上思考题，分组讨论。交流。 2.提问：谁说说分数的基本性质。你认为使用分数的基本性质要注意什么？你还学会了什么？约分的依据是什么？什么叫约分？约分一般要约成什么？什么是最简分数？请你说出几个最简分数，几个不是最简分数的分数。新课标第一网3.提问回答：通过本单元的学习，你还学会了什么，在学习本单元时，你认为要约分和通分时，要注意什么，你能区别通分与约分吗?)三练习与应用：1、 教学第题用分数表示涂色部分，并能说出与它们相等的分数。学生独立完成。指名说出与之相等的分数，看谁说得最多？2、课件出示：3约分（教学第3题）先圈出最简分数，再把其余的分数约分。496157211015207 2339（1）学生先独立完成，再指名汇报。（2）将下面的分数约成最简分数：385134543965（3）问答：像这些分数比较难约分，你能找出很快进行约分的方法吗？4、教学第4题（1）先让学生观察这几个数，再问这些分数可以进行分类吗？（真分数与假分数）有的分数在01之间，有的分数比1大比2小。找出小数1的分数有哪些？这些分数在表示时，要注意什么，说说你的看法。（2）再让学生在自己的书上画。（3）引导小结：先约分，这样画出来比较简单。如果不约分行不行。举例说明：100150三、课堂检测1、在括号里填最简分数： 50厘米=（ ）米 45分=（ ）时250克=（ ）千克 400米=（ ）千克 2、填空 ： 3 21 （ ） = = 10 （ ） 40 8 = 16（ ） = （ ）30 6四、课堂小结： 谈谈自己的收获。五、 课外拓展：自由拓展板书设计：一个分数是68，分子乘2，要使分数的大小不变，分母要（）；一个分数是68，分子除以2，要使分数的大小不变，分母要（）； 一个分数是68，分子增加12，要使分数的大小不变，分母要（）；一个分数是68，分子减少,4，要使分数的大小不变，分母要（）。教学反思：分数的基本性质导学内容：P70-71页,第6题第8题、第的探索与实践、评价与反思。整理与练习（二）导学目标：1.通过整理与练习，使学生进一步理解和掌握通分的方法，提高通分的熟练程度，会比较分数大小的比较，2.建立本单元的合理认知结构。3.发展学生数学思考与实践能力，培养学习的自信心，激发学生热爱学习的情感。导学重点：通分与分数的大小比较导学难点:做题的正确率和速度一、预习学案1.复习通分的概念什么叫做通分，通分一般要用什么来通分？通分的依据是什么？通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题里没有注意到的。2.求下面每组数的最小公倍数。6和8 6和9 4和6 5和10 7和8 4和9指名学生回答，再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。3.教师任意指出几组数，要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。二、导学案一自主学习：1.把下面每组数通分：课件出示：5/6和3/8 5/6和7/9 5/3和13/12 2.学生独立完成，指名三名中差生进行板书，教师适时进行辅导。（评讲时，强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。）二小组合作探究1.比较分数的大小。新课标第一网（1）小组讨论：我们学习了多种分数的大小比较的方法？（2）小组代表汇报讨论结果后，引导学生归类。板书：分子相同的两分数相比较。分母相同的两分数相比较。真分数与假分数 真分数与带分数 真分数与整数，化为小数后进行比较。约分后能比较的两分数相比较。 通分才能进行大小比较的分数。2.出示第7题同桌擂台赛：用自己喜欢的方法比较每组分数的大小，看谁的方法好，谁的速度快。5/12和5/17 5/6和7/9 7/15和2/3 4/7和3/83.第8题先让学生自主做，再小组交流理由。教师切机点拨：这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的本数最多。 4.探索与实践第9题，要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。新课标第一网要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。第10题，游戏之前发给每组一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。三、课堂检测1.在里填上“”“ ”或“ =” 5/72/3 5/87/12 3/80.3754/513/15 2.59/4 4/160.252.想办法比较2/3 、1/2和3/5的大小。四、课堂小结： 全班交流课堂收获。五、 课外拓展：用本节课所复习内容，自编几道趣味题，看谁编得最合理，最有趣味。板书设计：分子相同的两分数相比较。分母相同的两分数相比较。真分数与假分数 真分数与带分数 真分数与整数，化为小数后进行比较。约分后能比较的两分数相比较。 通分才能进行大小比较的分数。教学反思：分数的基本性质导学内容：球的反弹高度导学目标：1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。 2.让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。 3.让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。 导学重点：活动过程中加深对分数的有关知识的理解，增强合作意识。导学难点：实践中寻求规律。一、预习学案谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？二、导学案一自主学习： 1、展示几种球后提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度 下落高度） 2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？ 我们大家一起来研究研究吧二小组合作探究新课标第一网1.预设问题，激发兴趣：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？带着问题实验操作 2 .学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。 集体交流并板书：定下落高度 落：注意球的上沿与高度标记齐平。 观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。 3.计算并小组讨论。 （1）组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。 （2）实验操作。 （3）小组再讨论。（点拨：把表示两者关系的分数化成小数比比看） 小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。 4.第二次合作实验 （1）学生再次合作作实验。 （2）计算结果 （3）讨论 （4）集体讨论后小结： 不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。 三、课堂检测你知道吗？P73 1、自主阅读。 2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因 3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？四、课堂小结：谈谈你这一节课的收获。五、 课外拓展：回家后多准备几种不同的球，逐一实验，看有什么发现？板书设计：球的反弹高度反弹高度 下落高度不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。 教学反思：
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