第07章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路

Huazhong University of Science and Technology 7-1 对称分量法对称分量法在不对称短路计算中的应用在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5 架空输电线路的零序电纳架空输电线路的零序电纳7-6 综合负荷的序阻抗综合负荷的序阻抗7-7 电力系统各序网络的制定电力系统各序网络的制定第七章第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路电力系统各元件的序阻抗和等值电路1. 不对称三相量的分解不对称三相量的分解对称分量对称分量000sin()sin(120 )sin(120 )ambmcmiItiItiIt 0120 (1)aI 0 (1)bI (1)cI ci bi ai t 0120 2120(1)(1)(1)120(1)(1)(1)jbaajcaaIIeIIIeI正序分量：1202, 10je7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用000sin()sin(120 )sin(120 )ambmcmiItiItiIt 0120 (2)aI 0 (2)cI (2)bI bi ci ai t 0120 120(2)(2)(2)2120(2)(2)(2)jbaajcaaIIeIIIeI负序分量：1202, 10je1. 不对称三相量的分解不对称三相量的分解对称分量对称分量7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用000sin()sin()sin()ambmcmiItiItiIt (0)aI 0 (0)cI (0)bI abciii t (0)(0)(0)abcIII零序分量：1. 不对称三相量的分解不对称三相量的分解对称分量对称分量7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用 (1)aI (1)bI (1)cI (2)aI (2)cI (2)bI (0)aI (0)bI (0)cI 2120(1)(1)(1)120(1)(1)(1)jbaajcaaIIeIIIeI正序分量：120(2)(2)(2)2120(2)(2)(2)jbaajcaaIIeIIIeI负序分量：(0)(0)(0)abcIII零序分量：1. 不对称三相量的分解不对称三相量的分解对称分量对称分量7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)aaaabbbbccccIIIIIIIIIIII1. 不对称三相量的分解不对称三相量的分解对称分量分解对称分量分解 (1)aI (1)bI (1)cI (2)aI (0)bI (2)cI (1)aI (2)aI (0)aI cI bI (2)bI (0)cI (0)aI 0aI (1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)aaaabaaacaaaIIIIIIIIIIII以以a a相为相为基准相基准相7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)aaaabaaacaaaIIIIIIIIIIII(1)2(2)2(0)11111aabacaIIIIII1120abcIS I120abcISI2(1)2(2)(0)1113111aaabacIIIIIIabcI120I唯一变换唯一变换1. 不对称三相量的分解不对称三相量的分解对称分量分解对称分量分解7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用2. 序阻抗的概念序阻抗的概念三相对称电路三相对称电路 aV cV bV aI aaz bbz ccz abz bcz acz bI cI a a b b c c aaaabcaababbbbcbccabccccVzzzIVzzzIVzzzIabcabcVZIaabbccabbcasmczzzzzzzz三相对称电路1120120120abcabcSC VS VSZISZS IZ I(1)(1)(2)(2)(0)(0)0000002asmaasmaasmaVzzIVzzIVzzI7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用(1)(2)(1)(1)(2)(2)(0)(0)(0), , aaaaaaVIzIzVIVz ：序阻抗定义(1)(1)(2)(2)(0)(0)0000002asmaasmaasmaVzzIVzzIVzzI(1)(1)(1)(1)(1)(1)asmabsmbcsmcVzzIVzzIVzzI(2)(2)(2)(2)(2)(2)asmabsmbcsmcVzzIVzzIVzzI(0)(0)(0)(0)(0)(0)222asmabsmbcsmcVzzIVzzIVzzI2. 序阻抗的概念序阻抗的概念定义定义 aV cV bV aI aaz bbz ccz abz bcz acz bI cI a a b b c c 7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用3. 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用3. 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用(1)(1)(1)faeqfffaVEZI(2)(2)(2)fafffaVZI (0)(0)(0)fafffaVZI 7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用3. 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) faeqfffafafffafafffaVEZIVZIVZI序网方程基本前提：基本前提：三相参数对称三相参数对称 各序分量独立各序分量独立线性网络线性网络 叠加原理叠加原理基本方法：基本方法：用一组不对称电势源代替用一组不对称电势源代替 故障口的结构不对称故障口的结构不对称故障口边界条件Solution+然后对称分量分解然后对称分量分解7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用3. 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用7-1 对称分量法对称分量法在不对称短路计算中的应用在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5 架空输电线路的零序电纳架空输电线路的零序电纳7-6 综合负荷的序阻抗综合负荷的序阻抗7-7 电力系统各序网络的制定电力系统各序网络的制定n四类元件：发电机、变压器、线路和负荷四类元件：发电机、变压器、线路和负荷n序阻抗：序电压与序电流之比序阻抗：序电压与序电流之比p正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗p旋转的元件，如发电机和电动机，负序阻抗与正旋转的元件，如发电机和电动机，负序阻抗与正序阻抗不同序阻抗不同p静止的元件，如变压器和输电线路，负序阻抗与静止的元件，如变压器和输电线路，负序阻抗与正序阻抗相同正序阻抗相同p零序阻抗，与网络结构有关，零序阻抗，与网络结构有关，星型连接，并且有星型连接，并且有中性线接地中性线接地，才可能有零序电流，才可能有零序电流n重点是变压器和线路的零序阻抗，制定零序网重点是变压器和线路的零序阻抗，制定零序网7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗n正序：正序：同步电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流同步电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。，此时的电机参数就是正序参数。xd、xd、xd、xq、xq均为正序参数（均为正序参数（x1）。）。这些参数可以直接用于这些参数可以直接用于故障后分解得到的正序网络中。故障后分解得到的正序网络中。n负序：负序：l负序磁场相对转子负序磁场相对转子反方向反方向2倍倍速旋转，转子纵横轴的不速旋转，转子纵横轴的不对称造成磁阻成为时变量，负序阻抗也成为时变量。对称造成磁阻成为时变量，负序阻抗也成为时变量。l从定子绕组看进去，当负序磁场对正纵轴和横轴时，得从定子绕组看进去，当负序磁场对正纵轴和横轴时，得到的等值电路分别为：到的等值电路分别为：p 对有阻尼绕组发电机，对有阻尼绕组发电机，x2在在xd、xq之间之间p 对无阻尼绕组发电机，阻尼绕组断开，对无阻尼绕组发电机，阻尼绕组断开，x2在在xd、xq之间之间 fx adx ax 2dx Dx dx Qx aqx ax 2qx qx 7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗nI2 引发的电磁过程：引发的电磁过程：l不对称短路时，定子绕组中将出现负序基频电流，感应出负不对称短路时，定子绕组中将出现负序基频电流，感应出负序旋转磁场，该磁场相对转子以序旋转磁场，该磁场相对转子以2倍同步转速反向倍同步转速反向旋转。旋转。l为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中必出现必出现2倍同步频率的交变电流，产生倍同步频率的交变电流，产生2倍频率的脉振磁场倍频率的脉振磁场。l该脉振磁场又可分解为相对转子正向该脉振磁场又可分解为相对转子正向2倍速旋转和反向倍速旋转和反向2倍速倍速旋转磁场的叠加，反向旋转磁场的叠加，反向2倍速旋转的磁场相对于定子电流产倍速旋转的磁场相对于定子电流产生的负序磁场相对静止，起抵消的作用。生的负序磁场相对静止，起抵消的作用。l正向正向2倍速旋转的磁场相对定子绕组以倍速旋转的磁场相对定子绕组以3倍速正向旋转，感应倍速正向旋转，感应出出3倍基频的正序电势，当定子绕组及外部电路连接允许倍基频的正序电势，当定子绕组及外部电路连接允许3倍倍频电流流通，将产生频电流流通，将产生3倍频的正序电流。倍频的正序电流。7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗nI2 引发的电磁过程：引发的电磁过程：l不对称短路的情况下，不对称短路的情况下，3倍基频倍基频的正序电势还将激励出的正序电势还将激励出3倍基倍基频频的负序电流。的负序电流。l3倍基频的负序电流感应出倍基频的负序电流感应出相对定子相对定子3倍倍同步转速反向旋转的同步转速反向旋转的负序磁场，该磁场负序磁场，该磁场相对转子为相对转子为4倍倍同步转速反向旋转。同步转速反向旋转。l为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中必出现必出现4倍同步频率的交变电流，产生倍同步频率的交变电流，产生4倍频率的脉振磁场，倍频率的脉振磁场，该脉振磁场又可分解为相对转子正向该脉振磁场又可分解为相对转子正向4倍速旋转和反向倍速旋转和反向4倍速倍速旋转磁场的叠加。旋转磁场的叠加。l反向反向4倍速旋转的磁场相对于定子电流产生的倍速旋转的磁场相对于定子电流产生的3倍频负序磁场倍频负序磁场相对静止，起抵消的作用。相对静止，起抵消的作用。7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗nI2 引发的电磁过程：引发的电磁过程：l正向正向4倍速旋转的磁场相对定子绕组以倍速旋转的磁场相对定子绕组以5倍速正向旋转，感应倍速正向旋转，感应出出5倍基频的正序电势。该电势必将感应出倍基频的正序电势。该电势必将感应出5倍基频的正负序倍基频的正负序电流。则在定子中电流。则在定子中7、9等奇次谐波的电势和电流同理感生等奇次谐波的电势和电流同理感生，在转子中，在转子中，6、8等偶次谐波电流同理感生。等偶次谐波电流同理感生。l可见，基频负序电流在可见，基频负序电流在定子定子绕组中派生出一系列绕组中派生出一系列奇次奇次谐波电谐波电流，在流，在转子转子绕组中派生出一系列绕组中派生出一系列偶次偶次谐波电流。谐波电流。7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗n非周期分量非周期分量引发的电磁过程：引发的电磁过程：l不对称短路时，定子绕组中也可能出现非周期分量，近似看不对称短路时，定子绕组中也可能出现非周期分量，近似看成直流分量。感应出空间静止的磁场，该磁场相对转子以同成直流分量。感应出空间静止的磁场，该磁场相对转子以同步转速反向旋转。步转速反向旋转。l为了抵消这个附加磁场的作用，维持为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒磁链守恒，转子绕组中，转子绕组中必出现必出现同步频率的交变电流同步频率的交变电流，产生基频的脉振磁场，该脉振，产生基频的脉振磁场，该脉振磁场又可分解为磁场又可分解为相对转子正向相对转子正向1倍速旋转倍速旋转和和反向反向1倍速旋转磁倍速旋转磁场场的叠加，反向的叠加，反向1倍速旋转的磁场相对于定子非周期电流产倍速旋转的磁场相对于定子非周期电流产生的空间磁场相对静止，起抵消的作用。正向生的空间磁场相对静止，起抵消的作用。正向1倍速旋转的倍速旋转的磁场相对定子绕组以磁场相对定子绕组以2倍速正向旋转，感应出倍速正向旋转，感应出2倍基频的正序倍基频的正序电势。将产生电势。将产生2倍频的正序电流倍频的正序电流。7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗n非周期分量非周期分量引发的电磁过程：引发的电磁过程：l不对称短路的情况下，不对称短路的情况下，2倍基频的正序电势还将激励出倍基频的正序电势还将激励出2倍基倍基频的负序电流。频的负序电流。2倍基频的负序电流感应出相对定子倍基频的负序电流感应出相对定子2倍同步倍同步转速反向旋转的负序磁场，该磁场相对转子为转速反向旋转的负序磁场，该磁场相对转子为3倍同步转速倍同步转速反向旋转。反向旋转。l为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中必出现必出现3倍同步频率的交变电流，产生倍同步频率的交变电流，产生3倍频率的脉振磁场，倍频率的脉振磁场，该脉振磁场又可分解为相对转子正向该脉振磁场又可分解为相对转子正向3倍速旋转和反向倍速旋转和反向3倍速倍速旋转磁场的叠加，反向旋转磁场的叠加，反向3倍速旋转的磁场相对于定子电流产倍速旋转的磁场相对于定子电流产生的生的2倍频负序磁场相对静止，起抵消的作用。倍频负序磁场相对静止，起抵消的作用。7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗n非周期分量非周期分量引发的电磁过程：引发的电磁过程：l正向正向3倍速旋转的磁场相对定子绕组以倍速旋转的磁场相对定子绕组以4倍速正向旋转，感应倍速正向旋转，感应出出4倍基频的正序电势。该电势将生成倍基频的正序电势。该电势将生成4倍基频的正负序电流倍基频的正负序电流。则在定子中。则在定子中6、8等偶次谐波的电势和电流同理感生，在等偶次谐波的电势和电流同理感生，在转子中，转子中，5、7等奇次谐波电流同理感生。等奇次谐波电流同理感生。l可见，零序电流在可见，零序电流在定子定子绕组中派生出一系列绕组中派生出一系列偶次偶次谐波电流，谐波电流，在在转子转子绕组中派生出一系列绕组中派生出一系列奇次奇次谐波电流。谐波电流。7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗n可见可见，在定子负序和非周期电流的共同作用下，定子绕在定子负序和非周期电流的共同作用下，定子绕组和转子绕组中都将派生出一系列高次谐波电流组和转子绕组中都将派生出一系列高次谐波电流。n简化处理：简化处理：取发电机负序机端电压的基频分量与负序电流基频分量的比值取发电机负序机端电压的基频分量与负序电流基频分量的比值作为计算电力系统基频短路电流时的发电机负序阻抗。作为计算电力系统基频短路电流时的发电机负序阻抗。7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗n定子绕组通过基频零序电流时，各相电枢电势大小相等定子绕组通过基频零序电流时，各相电枢电势大小相等，相位相同，空间相差，相位相同，空间相差120度，在气隙中的合成磁势为度，在气隙中的合成磁势为0，所以，所以，发电机的零序电抗仅由定子线圈的等值漏磁通发电机的零序电抗仅由定子线圈的等值漏磁通确定确定（与绕组的结构型式有关）（与绕组的结构型式有关）。n零序电抗的变化范围大致为零序电抗的变化范围大致为x0=(0.150.6)xd7-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗 fx adx ax 2dx Dx dx Qx aqx ax 2qx qx 确定发电机负序电抗的等值电路和计算公式确定发电机负序电抗的等值电路和计算公式(0)(0)(0)(1)(2( )1222:dqxfxxxxx(2)(2)(2):dqxfx x (0)(0)(1,1)(2)()0)1,1:(2)(2)2dqdqdqdqx xx xxxxxxfxxx (2)1()2dqxxx(2)dqxx x表表7-2 同步电机负序和零序电抗的典型值同步电机负序和零序电抗的典型值(2)(0) xx电机类型电机类型汽轮发电机汽轮发电机有阻尼绕组水轮发电机有阻尼绕组水轮发电机(2)(0) xx电机类型电机类型无阻尼绕组水轮发电机无阻尼绕组水轮发电机同步调相机、大型同步电动机同步调相机、大型同步电动机0.16 0.060.25 0.070.45 0.070.24 0.087-2 同步电机的负序和零序电抗同步电机的负序和零序电抗7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数1. 普通变压器的零序等值电路普通变压器的零序等值电路 1I 1F 1 2 2I 1V 2V 2F m 11 11111, Fw IFwI222EjxI同理有：-211 111Ej wjIw 211111, xxEjwI111111 mmVEEjx IE 222mVEE121 1221121mmmmmmFFw Iw IwIIw I1211mmmmEj wjIw 112212mmmmmmmmEjIjxIIEjIjxxxII 1I 1F 1 2 2I 1V 2V 2F m 7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数1. 普通变压器的零序等值电路普通变压器的零序等值电路2222122112mmmmmmmmEj wj w wIEw wEjIw 1. 普通变压器的零序等值电路普通变压器的零序等值电路结论结论1 1I 1F 1 2 2I 1V 2V 2F m (1) 电路结构相同电路结构相同变压器的一相等值电路反变压器的一相等值电路反应了原副方的电磁耦合关系，对各序电流这应了原副方的电磁耦合关系，对各序电流这种耦合关系相同。种耦合关系相同。7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 1I 1F 1 2 2I 1V 2V 2F m (2) 各序漏电抗相等各序漏电抗相等等值电路中采用等值电路中采用漏电抗漏电抗压压降表示漏磁通感生的电势，漏电抗数值取决于降表示漏磁通感生的电势，漏电抗数值取决于对应的漏磁通路径的磁导率，绕组通过各序电对应的漏磁通路径的磁导率，绕组通过各序电流，其漏磁通路径相同，并且磁导率为常数，流，其漏磁通路径相同，并且磁导率为常数，x (1)= x (2) =x (0)。221111122222, , , ,Ejx IwEjxwxIx7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数1. 普通变压器的零序等值电路普通变压器的零序等值电路结论结论2(3) 零序励磁电抗（激磁电抗）与变压器铁芯零序励磁电抗（激磁电抗）与变压器铁芯结构相关结构相关变压器主磁通感生的电势用变压器主磁通感生的电势用励磁电抗励磁电抗压降表示，励磁电抗数值取决于压降表示，励磁电抗数值取决于主磁通路径的磁导率。主磁通路径的磁导率。212121, mmmmmmmmmmEjIjIEjIxwxwjI7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数1. 普通变压器的零序等值电路普通变压器的零序等值电路结论结论3 1I 1F 1 2 2I 1V 2V 2F m (3.1) 绕组通过正序或者负序电流，主磁通路径都是铁芯，绕组通过正序或者负序电流，主磁通路径都是铁芯， xm(1)= xm(2)，并且磁导率远大于漏磁通路径，因此并且磁导率远大于漏磁通路径，因此 xm(1) 远大于远大于 x (1)。 (1)aI (1)a (1)b (1)c (1)aI (1)a (1)b (1)c (1)aI (1)a (1)bI (1)b (1)cI (1)c 21mmxw(1)(1)(1)0abc7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数1. 普通变压器的零序等值电路普通变压器的零序等值电路结论结论3 (0)I (0) (0) (0) (0)I (0) (0) (0) (0)I (0) (0)I (0) (0)I (0) (3.2) 绕组通过零序电流，三相三柱式变压器零序主磁通路径只能沿铁绕组通过零序电流，三相三柱式变压器零序主磁通路径只能沿铁芯和空气构成回路，磁导率与漏磁通路径相当，因此芯和空气构成回路，磁导率与漏磁通路径相当，因此 xm(0) xm(1)；其他铁芯结构，其他铁芯结构， xm(0)= xm(1)。21mmxw(0)(0)(0)abc7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数1. 普通变压器的零序等值电路普通变压器的零序等值电路结论结论3n判断是否能联接的依据：判断是否能联接的依据：I0流过的路径是否畅通流过的路径是否畅通n影响因素：影响因素：p 联接组（绕组接线形式）联接组（绕组接线形式）p 中性点接地方式中性点接地方式n从三个方面判断：从三个方面判断：(1) 外加电压能否作用到绕组外加电压能否作用到绕组 （U0加在相线与地线之加在相线与地线之间）间）(2) 电势能否作用到外电路电势能否作用到外电路 (3) 接法：零序等值中性点接法：零序等值中性点2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数(1) 外加电压能否作用到绕组（外加电压能否作用到绕组（U0加在相线与地线之间）加在相线与地线之间）lYN接法接法0000000000000000abcaabbccabcNUUUUUjxIUjxIUjxIIIIIjxUIIIINcba00003U0可以可以产生零序电流。产生零序电流。7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接(1) 外加电压能否作用到绕组（外加电压能否作用到绕组（U0加在相线与地线之间）加在相线与地线之间）lY接法接法00000000000000000000abcaabbbbccccaaabcUUUUUjxIUjxIUjxIUjxIUjxIUjxIIII0000cbaIIIU0不可以不可以产生零序电流。产生零序电流。7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接(1) 外加电压能否作用到绕组（外加电压能否作用到绕组（U0加在相线与地线之间）加在相线与地线之间）l接法接法U0不可以不可以产生零序电流。产生零序电流。0000000000000abcababcbcacUUUUUUjxIUUjxIUUjxI0000cbaIII7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接(2) 电势能否作用外电路电势能否作用外电路 lYN接法接法E0可以可以产生零序电流。产生零序电流。0000000000000000abcaabbccabcNEEEEEjxIEjxIEjxIIIIIjxEIIIINcba000037-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接(2) 电势能否作用外电路电势能否作用外电路 lY接法接法E0不可以不可以产生零序电流。产生零序电流。00000000000000000000000abcaabbbbccccaaabcEEEEEjxIjxIEEjxIjxIEEjxIjxIEIII0000cbaIII7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接(2) 电势能否作用外电路电势能否作用外电路 l接法接法E0不可以不可以产生零序电流。产生零序电流。0000000000000abcaabbccEEEEEjxIEjxIEjxIjxEIIIcba0000故障支路流过的电流：故障支路流过的电流：000000000000cbcbabacaIIIIIIIII7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接n接法绕组的绕组外电路短接时，外电路接法绕组的绕组外电路短接时，外电路的电流为零。则外电路的三相连接线等的电流为零。则外电路的三相连接线等效于与变压器绕组断开。但此时三角形效于与变压器绕组断开。但此时三角形环路中有环流：环路中有环流：n绕组线电压为零。绕组线电压为零。(3) 接法：零序等值中性点接法：零序等值中性点0000abcEIIIjxn相当于直接短接该侧绕组，短接到中性点上。相当于直接短接该侧绕组，短接到中性点上。n是否与地构成通路看是否与地构成通路看Y侧中性点是否接地。侧中性点是否接地。7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接等效开关电路等效开关电路 变压器绕组接法变压器绕组接法开关位置开关位置绕组端点与外电路的连接绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开与外电路断开YN2与外电路接通与外电路接通3与外电路断开，与外电路断开，但与励磁支路并联但与励磁支路并联7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接举例举例 (0)FV F T-2 G1 T-1 LD (0)FV (0)FI 1LjX 2LjX 2jX 1jX mjX 1jX 2jX mjX (0)GjX 7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 (0)FV F T-2 G1 T-1 LD (0)FV (0)FI 2LjX 1jX 2jX mjX (0)GjX 1LjX 2jX 1jX mjX 2. 变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接举例举例7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路 I(0)V nnYY I(0)I I(0)3I InX II(0)3I IInX II(0)I II(0)V III(0)I IE IIE mE I(0)V III(0)I I(0)I nI3X II(0)V II(0)I nII3X IIIE IjX IIjX (0)mjX I(0)V III(0)I I(0)I nI3j X II(0)V nII3j X IIIjX II(0)I 7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数连接方式连接方式 零序等值电路零序等值电路 单相或外铁形三相变压器单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器双双卷卷变变3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路 典型典型7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数连接方式连接方式 零序等值电路零序等值电路 单相或外铁形三相变压器单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器双双卷卷变变7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路 典型典型连接方式连接方式 零序等值电路零序等值电路 单相或外铁形三相变压器单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器等值电路图均同左图，等值电路图均同左图，但但 ZIII 应改为：应改为：ZIII /Zm三三卷卷变变7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路 典型典型连接方式连接方式 零序等值电路零序等值电路 单相或外铁形三相变压器单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器等值电路图均同左图，等值电路图均同左图，但但 ZIII 应改为：应改为：ZIII /Zm7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路 典型典型三三卷卷变变连接方式连接方式 零序等值电路零序等值电路 单相或外铁形三相变压器单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器等值电路图同左图，等值电路图同左图，但但 ZIII 应改为：应改为：ZIII /Zm7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路 典型典型三三卷卷变变4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的特点：自耦变压器的特点：(1) 原副方之间有直接的电气原副方之间有直接的电气联系联系(2)中性点入地电流取决于原中性点入地电流取决于原副方零序电流副方零序电流(3)中性点接地阻抗对各侧绕中性点接地阻抗对各侧绕组零序参数均有影响组零序参数均有影响(4)中性点不接地也可能通过中性点不接地也可能通过零序电流零序电流7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数(1) 中性点中性点直接接地直接接地的双绕组自耦变压器的双绕组自耦变压器 IE IIE mE I(0)V I(0)I II(0)V II(0)I IjX IIjX (0)mjX I(0)V I(0)I II(0)V II(0)I 4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数(2) 中性点中性点直接接地直接接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器 IE IIE mE I(0)V III(0)I I(0)I II(0)V II(0)I IIIE IjX IIjX (0)mjX I(0)V III(0)I I(0)I II(0)V II(0)I IIIjX 4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数(3) 中性点中性点经电抗接地经电抗接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器 IjX IIjX (0)mjX I(0)V III(0)I I(0)I II(0)V II(0)I IIIjX IE IIE mE I(0)V III(0)I I(0)I II(0)V II(0)I IIIE 4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 IjX IIjX (0)mjX I(0)V I(0)I II(0)V II(0)I IIIjX I(0)III(0)III(0)II(0)12I(0), 331nnnnnnnVVVVVVVxIIxkII(0)II(0)I(0)I12III(0)12I12III(0)I(III0)1nnnnnnnVVjIVVkVVIkVVk VXIXI(3) 中性点中性点经电抗接地经电抗接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数I(0)II(0)12I(0)331nnnVxIIxkIIII2III1231njjXjXXXj xkI12IIIIII(0)nnVk Vj XXI12I12III(0)II0)I(I1nnnkVVkXVXjII IjX IIjX (0)mjX I(0)V I(0)I II(0)V II(0)I IIIjX (3) 中性点中性点经电抗接地经电抗接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数IIIIIIII3njjXjXj xXX IjX IIjX (0)mjX I(0)V I(0)I IIIjX IjX 3nj x I(0)V I(0)I IIIjX (3) 中性点中性点经电抗接地经电抗接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数2IIIIIIIIII123njjXjXj xXXk IjX IIjX (0)mjX II(0)V II(0)I IIIjX IIjX II(0)V II(0)I IIIjX 2n123j x k II12II(0)12II(0)II(0)I(0)IIIIII(0)3nnnIIIIIIIVx IXVkVkjj XXIIIX(3) 中性点中性点经电抗接地经电抗接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 IjX IIjX (0)mjX IIIjX 2III12IIIIII2IIIIIIIIIIIIIII123133nnnjjXXXXjXj xkjjXjXj xjXXXjXjXj x kIIIII12II1212II12III31313nnnXXjjXj xkjjXj x kkjXjXj x k IjX IIjX (0)mjX IIIjX 0nx n中性点经阻抗接地的自耦变压器，其零序中性点经阻抗接地的自耦变压器，其零序等值电路中，各侧等值阻抗，均含有与中等值电路中，各侧等值阻抗，均含有与中性点接地电抗相关的附加项。性点接地电抗相关的附加项。003nIIInVIIx(3) 中性点中性点经电抗接地经电抗接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数(4) 中性点中性点不接地不接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器 IjX IIjX (0)mjX IIIjX IIIII12II1212II12III31313nnnXXjjXj xkjjXj x kkjXjXj x k4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 I-IIjX II-IIIjX 1 2 3 I-IIIjX IjX IIjX (0)mjX IIIjX (4) 中性点中性点不接地不接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数IIIIIIIIII12II1212I12II1212III12222III1212I12II-III12III12III12313131313313191313nnnnnnnnnnjXjXjjXjXjXjXj xkjXj x kkjXj xkjXj x kkjXXj x kjX Xx kkXj xkXj xkjXjXj xkXx k I-IIjX II-IIIjX 1 2 3 I-IIIjX (4) 中性点中性点不接地不接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数IIIII12II1212II12III31313nnnXXjjXj xkjjXj x kkjXjXj x kIIIIIIIIII12II1212I12II1212III12222III1212I12II1212III12IIII-II12313131313313191313nnnnnnnnnnjXjXjjXjXjXjXj xkjXj x kkjXj xkjXj x kkjXj x kjX Xx kkXj xkXj x kkjXjXjXkXxkx212IIIIII1212I12IIIIIIII12212IIIIII1212I12IIIIIIII122122212121212IIIIIIIII2313913131313313131331nnnnnnnnnnnnj xkXjX Xx kkXj xkXjXjXXx kj xkXjX Xx kkXj xkXjXjXXx kj xkXj xkx kjjX XjxkXkjX1212I12IIIII121221212IIIIIIII12I121221212IIIIII121231313110111nnnx kkXj xkXXkxkkkXjXjXjXj kXjkkkjk XjXjXkk2III-IIII12III12IIIIIIIII1212IIII1212IIIIII-IIIII-IIIIIIIII12121212(1)1lim11lim1(1)limnnnxxxjXjXkjjXjXj k XXXjXkkjXjXkkjjXjXjXXXjXkkkkjjXXX2IIIII12IIIIIIII12IIII12121(1)1(1)jXjXkXjXjXXkXjXkk(4) 中性点中性点不接地不接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 I-IIjX II-IIIjX 1 2 3 I-IIIjX IIIII12II1212II12III31313nnnXXjjXj xkjjXj x kkjXjXj x k2III-IIII12III12IIIIIIIII1212IIII1212IIIIII-IIIII-IIIIIIIII12121212(1)1lim11lim1(1)limnnnxxxjXjXkjjXjXj k XXXjXkkjXjXkkjjXjXjXXXjXkkkkjjXXX2IIIII12IIIIIIII12IIII12121(1)1(1)jXjXkXjXjXXkXjXkk(4) 中性点中性点不接地不接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 I-IIjX II-IIIjX 1 2 3 I-IIIjX I-III-IIIII-III0jjjXXX I-IIjX II-IIIjX 1 2 3 I-IIIjX IjX IIjX (0)mjX IIIjX I-III-IIIII-III0jjjXXX(4) 中性点中性点不接地不接地的三绕组自耦变压器的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路1. 单导线单导线大地回路的自阻抗大地回路的自阻抗7H/m22 10lneSaeaeSDLLLMD aI szl aV km0.1445lgeSaeSaeSDzrrj LrrjD a a e e eD eL aL aeM aI 自阻抗自阻抗: :单导线以大地为回路时对单导线以大地为回路时对应于单位长度导线的回路阻抗应于单位长度导线的回路阻抗 0H/m2ln12SlLD0H/m2ln12aelMDDs：aa的的自几何均距自几何均距2aeeseDDD等值深度等值深度Dse：ee的的自几何均距自几何均距2. 两平行单导线两平行单导线大地回路间的互阻抗大地回路间的互阻抗km0.1445lgemeabaebeeeDzrjMMMLrjD e e eL abM a a b b aI eI beM D 互阻抗互阻抗: :一个回路一个回路通过单位电流通过单位电流时，在另一个时，在另一个回路单位长度回路单位长度上产生的压降上产生的压降bbabbeaeeaeeaMMiMLi e e a a b b ab aM i be aM i ae aM i e aL i e ari km+eaabaebeeaEr IjMMMLIaebeeseD DDD7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路3. 三相输电线路的一相等值零序阻抗三相输电线路的一相等值零序阻抗 e e aI bI cI aV bV cV asambmcVz Iz Iz I(1)(1)(2)(2)(0)(0)2asmaasmaasmaVzzIVzzIVzzI(1)(2)(0)2smsmsmzzzzzzzzz(0)km30.4335lgeaeSTDzrrjD I(0)Z 23DsTSeqDD Deq三相导线组的自几何均距，为三相导线的互几何均距7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路 e e aI bI cI aV bV cV asambmcVz Iz Iz I(1)(1)(2)(2)(0)(0)2asmaasmaasmaVzzIVzzIVzzI(1)(2)(0)2smsmsmzzzzzzzzzkmmeabaebeezrjMMML kmSaeSzrrj LH/m2SaeaeLLLM(0)km30.4335lgeaeSTDzrrjD7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路3. 三相输电线路的一相等值零序阻抗三相输电线路的一相等值零序阻抗4. 平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路II-II(0)I-II(0)(0)I II ZZI互阻抗的求法： 回输电线路三相通过单位零序电流，在 回每相产生的电压降落在数值上即为 e e aI I(0)V bI cI II(0)V I(0)km30.4335lgeaeSTDzrrjDI-II(0)kmI-II30.1445lgeeDzrjD7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路(1) 线路零序参数线路零序参数4. 平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路I(0)I(0)I(0)I-II(0)II(0)II(0)I-II(0)I(0)II(0)II(0)VZIZIVZIZI I(0)Z II(0)Z I-II(0)Z I(0)I II(0)I II(0)V I(0)V I(0)I-II(0)ZZ II(0)I-II(0)ZZ I-II(0)Z I(0)I II(0)I II(0)V I(0)V I(0)I-II(0)I(0)II(0)I(0)I-II(0)I(0)II(0)I-II(0)I(0)II(0)II(0)I-II(0)II(0)VZIIZZIVZIIZZI(2) 平行架设双回输电线路的零序等值电路平行架设双回输电线路的零序等值电路 (首端相连首端相连)7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路Review：4-1 节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y阵的修改阵的修改一端互联的互感支路一端互联的互感支路 I(0)I-II(0)ZZ II(0)I-II(0)ZZ I-II(0)Z (2) 平行架设双回输电线路的零序等值电路平行架设双回输电线路的零序等值电路 应用举例应用举例 F T-2 G1 T-1 LD (0)FV 2jX 1jX mjX 1jX 2jX mjX I(0)I-II(0)ZZ I-II(0)Z II(0)I-II(0)ZZ 4. 平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路 F T-2 G1 T-1 LD (0)FV 2jX 1jX mjX 1jX 2jX mjX I(0)I-II(0)ZZ I-II(0)Z II(0)I-II(0)ZZ (2) 平行架设双回输电线路的零序等值电路平行架设双回输电线路的零序等值电路 应用举例应用举例4. 平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路 F T-2 G1 T-1 LD (0)FV T1jX T2jX II(0)I-II(0)ZZ I-II(0)Z I(0)I-II(0)ZZ I(0)I-II(0)1ZZ I-II(0)1Z II(0)I-II(0)1ZZ (2) 平行架设双回输电线路的零序等值电路平行架设双回输电线路的零序等值电路 应用举例应用举例4. 平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路 (0)FV T1jX T2jX II(0)I-II(0)ZZ I-II(0)Z I(0)I-II(0)ZZ I(0)I-II(0)1ZZ I-II(0)1Z II(0)I-II(0)1ZZ F T-2 G1 T-1 LD (2) 平行架设双回输电线路的零序等值电路平行架设双回输电线路的零序等值电路 应用举例应用举例4. 平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路I(0)I(0)I(0)gm(0)g(0)g(0)g(0)gm(0)I(0)0VZIZIZIZI I(0)Z (0)gZ gm(0)Z I(0)I (0)gI I(0)V 2I(0)gm(0)g(0)ZZZ 2gm(0)I(0)I(0)I(0)g(0)ZVZIZ(3) 有架空地线的单回输电线路的零序等值电路有架空地线的单回输电线路的零序等值电路e e I(0)I I(0)V g(0)3I I(0)gm(0)ZZ g(0)gm(0)ZZ gm(0)Z 4. 平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4 架空输电线的零序阻抗及其等值电路架空输电线的零序阻抗及其等值电路(3) 平行架设双回输电线路，一回停电检修平行架设双回输电线路，一回停电检修 应用举例应用举例 (0)FV 2jX 1jX mjX 1jX 2jX mjX I(0)I-II(0)ZZ I-