初三数学试卷

数 学 试 卷一.选择题1. 下列四个数：，其中最大的数是（ ）A. B. C. D.2. 近几年某市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 如图所示的几何体的左视图是（ ）5. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.6. 若式子有意义，则取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 如图，在平面直角坐标系中中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转后，I的对应点的坐标为（ ）A. B. C. D.8. 如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,若点E为CD中点，连接AE，过点B作BFAE，交AE于点F，则BF长为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=，反比例函数的图象经过A,B两点，若点A的坐标为，则的值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知：表示不超过的最大整数。例：，.令关于的函数（是正整数）。例：.则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.或1二.填空题11. 在实数范围内分解因式： 12. 分式方程的解为 13. 一般轮船在小岛A的北偏东方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行4小时后到达小岛的北偏西的C处，则该船行驶的平均速度为 海里/时. 14. 某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电最的大小，该家庭在6月份连续几天观察电表的度数，电示显示的度数如下表所示 .日 期1日2日3日4日5日6日7日电表显示度数（度）33384247535660试估计这个家庭的6月份总用电最是 度15. 如图，ABC中，A=600，BC=5cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的面积为 第13题图 第15题图 第16题图16. 如图，在梯形ABCD中，DC/AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于点F.若则的值是 （用含的代数式表示） 三.计算题17. 计算18. 先化简，再求值：，其中.19. 解关于、的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求平方根.20. 已知关于的方程有实数根，（1）求的取值范围；（2）若，是方程的两个不相等的实数根，且满足，求的值.21. 如图，四边形ABCD，BEFG均为正方形，连接AG，CE.（1）求证：AG=CE；（2）求证：AGCE.22. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三娄分别装袋，投放，其中A类指废电池，过程药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾。甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.（1）直接写出甲投入的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰好有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.23. 某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满裁，并且只装一种水果）.如表为装运甲、乙、丙三种水果的质量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的质量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装动乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？24. 如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且PAB=ADB.（1）求证：PA为O的切线；（2）若AB=6，tanADB=，求PB的长；（3）在（2）的条件下，若AB=CD，求CDE的面积.25. 如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线：交于A（1，1），B两点，与轴交于C（0，5），直线与轴交于点D.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且BCG与BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在轴上有且仅有一点P，使APB=，求的值. BAFEDCBA