一次函数（1） (2)

八 年 级 下 册 19.2.2 一 次 函 数 （ 1） 本 课 是 在 学 习 正 比 例 函 数 的 基 础 上 ， 进 一 步 学 习 一 次 函 数 的 概 念 一 次 函 数 的 概 念 是 在 观 察 一 类 具 体 函 数 的 解 析 式 的 特 点 的 基 础 上 ， 通 过 抽 象 得 到 的 函 数 模 型 课 件 说 明 学 习 目 标 ： 1 结 合 具 体 情 境 理 解 一 次 函 数 的 意 义 ， 能 结 合 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系 写 出 一 次 函 数 的 解 析 式 ； 2 能 辨 别 正 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 区 别 与 联 系 ； 3 初 步 体 会 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 的 方 法 学 习 重 点 ： 一 次 函 数 的 概 念 课 件 说 明 问 题 1 某 登 山 队 大 本 营 所 在 地 的 气 温 为 5 ， 海 拔每 升 高 1 km 气 温 下 降 6 登 山 队 员 由 大 本 营 向 上 登 高x km 时 ， 他 们 所 处 位 置 的 气 温 是 y 试 用 函 数 解 析式 表 示 y 与 x 的 关 系 登 山 队 员 由 大 本 营 向 上 登 高 0.5 km， 1 km， 1.5 km，2 km， 2.5 km， 3 km时 ， 求 对 应 的 气 温 并 列 出 表 格 ， 说说 当 自 变 量 的 值 每 增 加 0.5 时 ， 函 数 值 分 别 增 加 多 少 ？ 问 题 2 下 列 问 题 中 ， 变 量 之 间 的 对 应 关 系 是 函 数 关系 吗 ？ 如 果 是 ， 请 写 出 函 数 解 析 式 ， 这 些 函 数 解 析 式 有哪 些 共 同 特 征 ？ （ 1） 有 人 发 现 ， 在 20 25 时 蟋 蟀 每 分 鸣 叫 次 数c 与 温 度 t（ 单 位 ： ） 有 关 ， 且 c 的 值 约 是 t 的 7 倍 与 35的 差 ； （ 2） 一 种 计 算 成 年 人 标 准 体 重 G（ 单 位 ： kg） 的 方法 是 ， 以 厘 米 为 单 位 量 出 身 高 值 h ， 再 减 常 数 105， 所 得差 是 G 的 值 ； 105= -G h7 35= -c t （ 20 t 25） 问 题 2 下 列 问 题 中 ， 变 量 之 间 的 对 应 关 系 是 函 数 关系 吗 ？ 如 果 是 ， 请 写 出 函 数 解 析 式 ， 这 些 函 数 解 析 式 有哪 些 共 同 特 征 ？ （ 3） 某 城 市 的 市 内 电 话 的 月 收 费 额 y（ 单 位 ： 元 ） 包括 月 租 费 22元 和 拨 打 电 话 x min 的 计 时 费 （ 按 0.1元 /min收 取 ） ； （ 4） 把 一 个 长 10 cm， 宽 5 cm的 矩 形 的 长 减 少 x cm，宽 不 变 ， 矩 形 面 积 y（ 单 位 ： cm2） 随 x的 值 而 变 化 0 1 22= . +y x5 50=- +y x （ 0 x 10） 105= -G h0 1 22= . +y x7 35= -c t （ 20 t 25） 5 50=- +y x （ 0 x 10） 问 题 3 观 察 以 上 出 现 的 四 个 函 数 解 析 式 ， 很 显 然 它们 不 是 正 比 例 函 数 ， 那 么 它 们 有 什 么 共 同 特 征 呢 ？ 一 般 地 ， 形 如 y =kx +b（ k， b 为 常 数 ， k 0） 的 函数 叫 一 次 函 数 思 考 当 b=0 时 ， y=kx+b是 什 么 函 数 ？ （ 7） ； 课 堂 练 习 练 习 1 下 列 函 数 中 哪 些 是 一 次 函 数 ， 哪 些 又 是 正比 例 函 数 ？ 8=-y x（ 1） ； 8-=y x 25 6= +y x（ 2） ； （ 3） ； 0 5 1=- . -y x 12= -xy（ 4） ； （ 5） ； 2 13= -y x 2 4= -y x（ ） 32-= xy（ 6） ； （ 8） . 课 堂 练 习 练 习 2 请 写 出 若 干 个 变 量 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析式 ， 让 同 桌 判 断 是 否 是 一 次 函 数 ； 如 果 是 ， 请 说 出 其 一次 项 系 数 与 常 数 项 课 堂 练 习 练 习 3 已 知 一 次 函 数 y=kx+b， 当 x=1时 ， y=5； 当x=-1时 ， y=1 求 k 和 b 的 值 例 一 个 小 球 由 静 止 开 始 沿 一 个 斜 坡 向 下 滚 动 ， 其速 度 每 秒 增 加 2 m/s （ 1） 求 小 球 速 度 v（ 单 位 ： m/s） 关 于 时 间 t（ 单 位 ：s） 的 函 数 解 析 式 它 是 一 次 函 数 吗 ？ （ 2） 求 第 2.5 s 时 小 球 的 速 度 ； （ 3） 时 间 每 增 加 1 s， 速 度 增 加 多 少 ， 速 度 增 加 量 是否 随 着 时 间 的 变 化 而 变 化 ？ （ 1） 什 么 叫 一 次 函 数 ？（ 2） 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 有 什 么 联 系 ？ （ 3） 对 于 一 次 函 数 ， 需 要 变 量 的 几 对 对 应 值 才 能 确 定 函 数 解 析 式 ？ 怎 样 求 函 数 解 析 式 ？（ 4） 一 次 函 数 中 ， 当 自 变 量 每 增 加 一 个 相 同 的 值 ， 函 数 值 增 加 的 值 是 变 化 的 还 是 不 变 的 ？课 堂 小 结 作 业 ： 教 科 书 第 99页 第 3， 6题 ； 其 中 ， 第 6 题 增 加 以 下 两 个 小 题 ： （ 1） 当 x 取 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4 时 ， 求 对 应 的 函 数 值 ， 并 列 表 表 示 对 应 关 系 ； （ 2） 从 表 中 观 察 ， 当 自 变 量 的 值 每 增 加 1 时 ， 对 应 的 函 数 值 怎 样 变 化 ？ 当 自 变 量 的 值 每 增 加 2呢 ？课 后 作 业