第三章 第36课时

第 三 章 一 元 一 次 方 程课前学习任务单第 36课 时 实 际 问 题 与 一 元 一 次方 程 （ 1） 和 差 倍 分 问 题 目标任 务 一 ： 明 确 本 课 时 学 习 目 标1. 掌 握 用 方 程 解 决 实 际 问 题 的 方 法 .2. 会 用 一 元 一 次 方 程 解 决 和 差 倍 分 问 题 . 承前任 务 二 ： 复 习 回 顾1. 列 等 式 表 示 ： 比 b的 一 半 小 7的 数 等 于 a与 b的 和_. 2. 列 等 式 表 示 ： y的 2倍 与 10的 差 等 于 5， 列 式 为（ ）A. 2y-10=5 B. 2（ y-10） =5C. 2y+5=10 D. 2（ y+5） =10-7=a+bA 启后任 务 三 ： 运 用 方 程 的 知 识 ， 完 成 题 目1. 某 校 七 年 级 共 有 587名 学 生 分 别 到 北 京 博 物 馆 和 中国 科 技 馆 参 观 ， 其 中 到 北 京 博 物 馆 的 人 数 比 到 中 国 科技 馆 人 数 的 2倍 还 多 56人 ， 设 到 中 国 科 技 馆 的 人 数 为 x人 ， 可 列 方 程 为 _.x+2x+56=587 2. 为 庆 祝 红 军 长 征 胜 利 80周 年 ， 某 校 初 一 （ 1） 班 举行 了 主 题 班 会 ， 有 20名 同 学 共 做 了 52张 纪 念 卡 ， 其 中女 生 每 人 做 3张 ， 男 生 每 人 做 2张 ， 问 女 生 和 男 生 各 有几 人 做 纪 念 卡 ？ 设 女 生 有 x人 ， 则 男 生 有 （ 20-x） 人 ，根 据 题 意 ， 可 列 方 程 为 _.3x+2（ 20-x） =52 范例任 务 四 ： 用 一 元 一 次 方 程 解 决 和 差 倍 分 问 题1. 用 大 、 小 两 台 拖 拉 机 耕 地 ， 每 小 时 共 耕 地 30亩 . 已 知 大 拖 拉 机 的 效 率 是 小 拖 拉 机 的 1.5倍 ， 问 小 拖 拉机 每 小 时 耕 地 多 少 亩 ？解 ： 设 小 拖 拉 机 每 小 时 耕 地 x亩 ， 则 大 拖 拉 机 每 小时 耕 地 （ 30-x） 亩 .根 据 题 意 ， 得 30-x=1.5x. 解 得 x=12答 ： 小 拖 拉 机 每 小 时 耕 地 12亩 2. 在 某 学 校 的 一 次 劳 动 中 ， 在 甲 处 劳 动 的 有 27人 ，在 乙 处 劳 动 的 有 19人 ， 后 因 劳 动 任 务 需 要 ， 又 调 20人 来 支 援 ， 使 在 甲 处 的 人 数 是 在 乙 处 人 数 的 2倍 ， 问应 分 别 调 往 甲 、 乙 两 处 各 多 少 人 ？解 ： 设 应 调 往 甲 处 x人 .依 题 意 ， 得 27+x=2（ 19+20-x） .解 得 x=17， 所 以 20-x=3(人 ).答 ： 应 调 往 甲 处 17人 ， 调 往 乙 处 3人 思考任 务 五 ：请 归 纳 列 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 .解 ： 列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 ： （ 1） 审题 ： 弄 清 题 意 ； （ 2） 找 出 等 量 关 系 ： 找 出 能 够 表 示本 题 含 义 的 相 等 关 系 ;（ 3） 设 未 知 数 ， 列 出 方 程 ：设 出 未 知 数 后 ， 表 示 出 有 关 的 含 字 母 的 式 子 ， 然 后利 用 已 找 出 的 等 量 关 系 列 出 方 程 ;（ 4） 解 方 程 ： 解所 列 的 方 程 ， 求 出 未 知 数 的 值 ;（ 5） 检 验 ， 写 答 案 ：检 验 所 求 出 的 未 知 数 的 值 是 否 为 方 程 的 解 ， 是 否 符合 实 际 ， 检 验 后 写 出 答 案 课堂小测第 三 章 一 元 一 次 方 程第 36课 时 实 际 问 题 与 一 元 一 次方 程 （ 1） 和 差 倍 分 问 题 非线性循环练1. (10分 ) 检 验 4个 工 件 ， 其 中 超 过 标 准 质 量 的 克 数记 作 正 数 ， 不 足 标 准 质 量 的 克 数 记 作 负 数 ， 从 轻 重 的角 度 看 ， 离 标 准 最 远 的 工 件 是 （ ）A. -3 B. -1 C. 2 D. 52. (10分 ) 已 知 x=5是 方 程 ax-8=20+a的 解 ， 则 a的 值是 （ ）A. 2 B. 3 C. 7 D. 8DC 3. (10分 ) 已 知 表 示 有 理 数 a， b的 点 在 数 轴 上 的位 置 如 图 X3-36-1所 示 ， 把 a， -a， b， -b按 从 小 到大 的 顺 序 排 列 为 _.b -a a -b 4. (20分 ) 某 中 学 七 年 (1)班 、 (2)班 共 有 90名 学 生 ，如 果 从 (1)班 转 出 4名 同 学 到 (2)班 ， 那 么 (1)班 的 学生 人 数 是 (2)班 的 80%， 问 两 班 原 来 各 有 多 少 名 学 生 ？解 ： 设 (1)班 原 来 有 x名 学 生 ， 则 (2)班 原 来 有 （ 90-x） 名 学 生 .根 据 题 意 ， 得 x-4=（ 90-x+4） 80%.解 得 x=44， 所 以 90-x=46答 ： (1)班 原 来 有 44名 学 生 ， (2)班 原 来 有 46名 学生 当堂高效测1. (10分 ) 列 等 式 表 示 “ 比 a的 3倍 大 5的 数 等 于 a的 4倍 ” 为 _.2. (20分 ) 某 企 业 为 严 重 缺 水 的 甲 、 乙 两 所 学 校 捐 赠矿 泉 水 共 4 000瓶 . 已 知 捐 给 甲 校 的 矿 泉 水 瓶 数 比 捐给 乙 校 瓶 数 的 2倍 少 200瓶 . 该 企 业 捐 给 甲 学 校 的 矿 泉水 多 少 瓶 ？3a+5=4a解 ： 设 该 企 业 捐 给 甲 学 校 矿 泉 水 x瓶 ， 则 该 企 业 捐 给乙 学 校 矿 泉 水 （ 4 000-x） 瓶 .根 据 题 意 ， 得 2（ 4 000-x） -x=200.解 得 x=2 600答 ： 该 企 业 捐 给 甲 学 校 矿 泉 水 2 600件 3. (20分 )如 图 X3-36-2， 足 球 表 面 是 由 一 些 呈 多 边 形的 黑 、 白 皮 块 缝 合 而 成 的 ， 共 计 有 32块 ， 已 知 黑 色 皮块 数 比 白 色 皮 块 数 的 一 半 多 2， 问 两 种 颜 色 的 皮 块 各 有多 少 ？解 ： 设 白 色 皮 块 数 为 x， 则 黑 色 皮 块 数 为 x+2.根 据 题 意 ,得 x+ x+2=32.解 得 x=20答 ： 白 色 皮 块 数 为 20， 黑 色 皮 块 数 为 12