（课件2）21～25复习

xy -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 64321-1-2-3 (15 节复习) 二次函数的图象与性质 Y=ax2Y=ax2 +k Y=a(x-h)2 +kY=a(x-h)2 Y = ax2 + bx + ca0 本 章 知 识 网 络二次函数 性 质图 象形 式定 义 最 值抛 物 线 顶 点 坐 标对 称 轴顶 点 式一 般 式 求 表 达 式 应 用一 元 二 次 方 程 通过本节课的学习,我们应该能够1.进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系2.能用三种方式表示二次函数关系3.能够利用图象分析二次函数的性质4.能够根据表达式确定二次函数的开口方向对称轴和顶点坐标5.建立二次函数模型初步解决实际问题 形如Y = ax 2 + bx + c(abc为 常 数 a0)的函数叫做二次函数 一 。 下 列 函 数 中 ,那 些 是 二 次 函 数 ?(1)y=-2+3x2 (2)y=2x2 x3 +25 (3)y=22 +2x (4)s=1+t+5t2 (5)y=mx2 (m为 常 数 )6.y=2(x-1)2 +4 7.y=2(x+1)(x-2) 8.y=(x-2)2 x2二 。 函 数 y=(m-2)xm2-m是 二 次 函 数 ， 则 m的 值 是- 。解 ： 由 题 意 得 ： m-20 m2又 m 2-m=2 m1 =-1 m2 =2 m=-1-1 Y=ax2 (a0)a0y x练 Y=-3x2 Y=a(x-h)2 (a0)顶 点 :(o,o)对 称 轴 :y轴最 值 0增 减 性 :对 称 轴 左 侧 ； 对 称 轴 右 侧 顶 点 (h,0)对 称 轴 :直 线 x=h最 值 :0增 减 性 :对 称 轴 左 侧 ； 对 称 轴 右 侧y xa0 xy a0 k0 xy a0 顶 点 ： (h,k)对 称 轴 ： 直 线 x=h最 值 ： k增 减 性 ： 对 称 轴 左 侧 ； 对 称 轴 右 侧 练 y=-4(x+3)2 顶 点 ： (0,k)对 称 轴 ： y轴最 值 ： k增 减 性 ： 对 称 轴 左 侧 ； 对 称 轴 右 侧Y=ax2 +k (a0) Y=a(x-h)2 +k (a0)练 y=3x2 -3 练 y=3(x+4)2 -7 1.将 抛 物 线 y=2x2 向 左 平 移 3个 单 位 ， 再 向 下 平 移 5个 单 位 ， 则 新 抛 物 线 的 表 达 式 为 _. 将 抛 物 线 y=2(x+3)2 -5向 _平 移 _个 单 位 ， 再 向 _平 移 _个 单 位 ， 才 能 使 其 顶 点 在 原 点 上 ， 此 时 抛物 线 的 表 达 式 为 _。2.将 抛 物 线 y=a(x-h)2+k先 向 左 平 移 5个 单 位 ， 再 向下 平 移 4个 单 位 后 得 到 抛 物 线 y=-2(x+2)2-3， 则 原抛 物 线 的 解 析 式 为 _。3。 函 数 y=-(x-2)2+5有 最 _值 ， 当 x=_时 ， 这 个值 等 于 _,当 x_时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 。4。 任 意 写 出 一 个 开 口 向 下 、 顶 点 在 y轴 上 ， 且 在原 点 下 方 的 二 次 函 数 。 任 意 写 出 一 个 开 口 向 上 顶点 在 y轴 左 侧 的 二 次 函 数 。 Y=2(x+3)2-5上 5 右3 Y=2x2Y=-2(x-3)2+1大 25 2 Y = ax2 + bx + c(a0)还 记 得 我 有 那 些 知 识 点 吗 ？Y=a(x+-)2+-b2a 4ac-b24a 顶 点 （ -, - )2ab 4ac-b24a对 称 轴 ： 直 线 x=- 最 值 y=-b2a 4ac-b24a开 口 方 向 取 决 于 a的 正 负 ， 开 口 大 小 由 a 决 定1.把 y=x2-6x+3写 成 顶 点 式 _2.抛 物 线 y=ax2-3x的 对 称 轴 为 直 线 x=-3则 a=_当 x=_时 ， y 最 =_. Y=(x-3)2-6 - -21-3 9/2 表 达 式 表 格 法 图 象 法二 次 函 数 的 表 示 方 法 有 _， _， _ 1。 已 知 二 次 函 数 图 象 过 点 （ 1， 2） （ -1， -2） （ 0， 3） 求 它 的 表 达 式2 已 知 二 次 函 数 顶 点 坐 标 为 （ 2， -3） 且 经 过 点 （ 0，3） 求 其 表 达 式 a=-3b=2解 ： 设 二 次 函 数 式 为 y=ax2+bx+c由 题 意 得a+b+c=2a-b+c=-20+0+c=3 c=3 表 达 式 为 y=-3x2 +2x+3解 ； 设 解 析 式 为 y=a(x-h) 2+k代 入 顶 点 得 ： y=a(x-2)2-3代 入 点 得 ： 3=a(0-2)2-3,解 得 a=3/2 y= -(x-2)2-323 1。 二 次 函 数 y=ax2+bx+c与 一 次 函 数 y=ax+c在 同 一 坐 标 系 中 的 图 象 大 致 是 ： （ ）xy0A xy0B xy0C xy0DD 1。 我 国 是 一 个 水 资 源 缺 乏 的 国 家 ， 提 倡使 用 节 水 设 备 ， 有 一 种 节 水 喷 头 ， 垂 直 于地 面 的 水 管 AB高 出 地 面 1.5米 ， 在 B处 有自 动 旋 转 喷 头 ， 某 一 瞬 间 喷 出 的 水 流 是 抛物 线 状 ， 喷 头 B与 水 流 最 高 点 C的 连 线 与水 平 地 面 成 45 角 ， OE=2米 ， 写 出 水 流的 函 数 表 达 式 。 O xy ( ) F解 ： 由 题 意 得 ： BF=CF=2米 CE=3.5米 B（ 0,1.5),C(2,3.5)设 函 数 表 达 式 为 y=a(x-h)2+k。 代 入 得1.5=a(0-2) 2+3.5 解 得 ： a=-0.5 y=-0.5(x-2)2+3.5 AB 45 C DE1.5 2