《84三元一次方程组的解法》课件1

8.4 三 元 一 次 方 程 组 的 解 法 1.经 历 探 索 三 元 一 次 方 程 组 的 解 法 的 过 程 ；2.会 解 三 元 一 次 方 程 组 ；3.能 利 用 三 元 一 次 方 程 组 解 决 简 单 的 实 际 问 题 . 小 明 手 头 有 12张 面 额 分 别 为 1元 、 2元 、 5元 的 纸 币 ，共 计 22元 ， 其 中 1元 纸 币 的 数 量 是 2元 纸 币 数 量 的 4倍 .求1元 、 2元 、 5元 纸 币 各 多 少 张 .问 题 中 含 有 几 个 未 知 数 ？ 有 几个 相 等 关 系 ？ 小 明 手 头 有 12张 面 额 分 别 为 1元 、 2元 、 5元 的 纸 币 ， 共计 22元 ， 其 中 1元 纸 币 的 数 量 是 2元 纸 币 数 量 的 4倍 .求 1元 、 2元 、 5元 纸 币 各 多 少 张 .分 析 ：（ 1） 这 个 问 题 中 包 含 有 个 相 等 关 系 ：1元 纸 币 张 数 2元 纸 币 张 数 5元 纸 币 张 数 12张 ， 1元 纸币 的 张 数 2元 纸 币 的 张 数 的 4倍 ，1元 的 金 额 2元 的 金 额 5元 的 金 额 22元 .（ 2） 这 个 问 题 中 包 含 有 个 未 知 数 ：1元 、 2元 、 5元 纸 币 的 张 数 .三三 设 1元 、 2元 、 5元 的 纸 币 分 别 为 x张 、 y张 、 z张 .根 据 题 意 ， 可 以 得 到 下 面 三 个 方 程 ：x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22 你 能 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 吗 ？ x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22 观 察 方 程 、 你 能 得 出 什 么 ？ 都 含 有 三 个 未 知 数 ， 并 且 含 有 未 知 数 的 项 的次 数 都 是 1， 像 这 样 的 方 程 叫 做 三 元 一 次 方 程 . 这 个 问 题 的 解 必 须 同 时 满 足 上 面 三 个 条 件 ， 因 此 ， 我们 把 这 三 个 方 程 合 在 一 起 ， 写 成x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 这 个 方 程 组 含 有 三 个 未 知 数 ， 每 个 方 程 中 含 未 知 数的 项 的 次 数 都 是 1， 并 且 一 共 有 三 个 方 程 ， 像 这 样 的 方程 组 叫 做 三 元 一 次 方 程 组 . 如 何 解 三 元 一 次 方 程 组 呢 ？x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 是 不 是 类 似 于 解 二 元 一 次 方 程 组 先 把 三 元 化 为 二元 ， 再 把 二 元 化 为 一 元 呢 ？ 【 例 】 解 三 元 一 次 方 程 组3x 4z=7， 2x 3y z=9， 5x 9y 7z=8. 分 析 ： 方 程 中 只 含 x， z， 因 此 ，可 以 由 消 去 y， 得 到 一 个 只 含x， z的 方 程 ， 与 方 程 组 成 一 个 二元 一 次 方 程 组 . 解 ： 3 ， 得 11x 10z=35 与 组 成 方 程 组解 这 个 方 程 组 ， 得 3x 4z=7，11x 10z=35.x=5，z=-2.3x 4z=7， 2x 3y z=9， 5x 9y 7z=8. 把 x 5， z -2代 入 ， 得 y= ，31因 此 ， 这 个 三 元 一 次 方 程 组 的 解 为 .2-z 315，yx x y z 6，x 3y 2z 1，3x 2y z 4.解 三 元 一 次 方 程 组 【 答 案 】 551-z 532-y 511x 1.三 元 一 次 方 程 组 的 解 法2.三 元 一 次 方 程 组 的 应 用三 元 一 次方 程 组 消 元 二 元 一 次方 程 组 消 元 一 元 一次 方 程通 过 本 课 时 的 学 习 ， 需 要 我 们 掌 握 ： 速 度 就 是 一 切 ， 它 是 竞 争 不 可 或 缺 的 因 素 .