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第 19章 原 子 的 量 子 理 论 19.1 玻 尔 氢 原 子 理 论1.玻 尔 的 三 条 假 设a.定 态 能 级 假 设 :能 级b.角 动 量 量 子 化 假 设 : E1、 E2、 E3 。nhnL 2 n=1、 2、 3、c.频 率 条 件 ： 当 原 子 从 一 个 能 级 跃 迁 到 另 一个 能 级 时 ， 放 出 或 吸 收 一 个 光 子 ， 其 频 率满 足 ： nm n mh E E 19.1 玻 尔 氢 原 子 理 论2.讨 论a. 轨 道 半 径 的 量 子 化 ： 2 1nr n r2 1101 2 5.29 10hr mme b. 能 量 量 子 化 ： 12 213.6n EE eVn n c. 氢 原 子 光 谱 ：n mE Eh d. n很 大 时 ， 量 子 化 特 征消 失 0n nEE 19.2 物 质 波 及 不 确 定 关 系 如 此 截 然 不 同 的 图 象 却 集中 于 一 体 ， 很 难 想 象 ！ 世 界 真 奇 妙 ！光 的 波 粒 二 象 性 引 起 了 法 国Lous De Broglie的 思 考 19.2 物 质 波 及 不 确 定 关 系 hmcE 2 hmvP , 描 述 hE mvhnmU226.1 nmE k226.1或 ：,2hmc ph 221mvEk Umeh2 nmE k226.1 ph mvm2 22 mp2 2kmEp 2kmEh2 eUEk nmU226.1 1931 34 106.1101.92 10626.62 meh 910226.12 mehkE 用 电 子 伏 特 做 单 位 ,150VU nmU 1.0226.1 3 电 子 的 衍 射 实 验 ， 德 布 罗 意 假 设 的 验 证 a.戴 维 森 革 末 实 验 (1927年 做 ， 1937年 奖 ) 实 验 条 件 ： 3 电 子 的 衍 射 实 验 ， 德 布 罗 意 假 设 的 验 证 a 戴 维 森 革 末 实 验 实 验 条 件 ： nmd 091.0 65 VU 54 nmd165.0 sin2 nmU 167.0226.1 U 单 晶iN GI 5 10 15 20 U 3 电 子 的 衍 射 实 验 ， 德 布 罗 意 假 设 的 验 证a 戴 维 森 革 末 实 验 U 单 晶iN Gb. G .P.汤 姆 逊 电 子 衍 射 实 验 用 高 能 电 子 打 到 多 晶 体 的 金 属 薄 箔 上 ， 得 到的 电 子 衍 射 照 片 与 X射 线 衍 射 照 片 相 似 ， 从 而显 示 出 了 电 子 的 波 动 性 1937年 上 述 三 人 共 享 诺 贝 尔 物 理 学 奖 例 1.求 波 长 都 等 于 0.2nm的 光 子 与 电 子 的 动量 、 动 能 和 总 能 量hp解 ： 934102.0 10626.6 2410313.3 )( smkgEE k 光 子 ： 2.024.1 )(2.6 keVh hckE电 子 ： 22 2.051.02 24.1 )(7.37 eVmp2 2 222 mh 22cc kEEE 0 )(51.0 MeV 例 2. 电 子 通 过 单 缝 的 实 验 中 ， 加 速 电 压 U=100V，垂 直 穿 过 a = 2nm 的 单 缝 ， 求 ： 加 速 后 的 速 率 ； 电 子 相 应 的 波 长 ； 中 央 明 纹 的 半 角 宽 度 例 3.求 质 量 为 0.1毫 克 ， 运 动 速 率 为 1厘 米 每 秒的 粒 子 的 波 长 smmeUv /109.52 6 nmU 1226.0226.1 oa 512.3)arcsin( 宏 观 物 体 显 示不 出 其 波 动 性的 一 面 mvh m2510626.6 例 4： 动 能 为 的 1.53MeV电 子 的 德 布 罗意 波 长 是 多 少 ？ xx P h E t h 即 ： 位 置 测 得 越 准 ， 动 量 测 得 越 不 准 ！ 电 子 处 于 某 能 态 上 的 寿 命 越 短 ， 能 级 宽 度 越 大 二 .不 确 定 关 系L h .不 确 定 关 系 的 推 证 （ 1927年 ， 海 森 堡 ） 2xx P 例 1.已 知 一 个 光 子 沿 x方 向 传 播 ， 其 波 长=500nm , 对 波 长 的 测 量 是 相 当 准 确 的 ，=5 10-6nm , 求 该 光 子 坐 标 x的 不 确 定度 例 2.质 量 为 m 的 粒 子 位 置 的 不 确 定 量 等 于粒 子 的 德 布 罗 意 波 长 , 求 的 最 小 值 xv轨 道 概 念 在 量 子 力 学 中 无 意 义 ！ 50 x m vvx
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