262实际问题与反比例函数（第2课时）

26.2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数（ 第 2课 时 ）九 年 级 下 册 问 题 1 公 元 前 3 世 纪 ， 有 一 位 科 学 家 说 了 这 样 一句 名 言 ： “ 给 我 一 个 支 点 ， 我 可 以 撬 动 地 球 ！ ” 你 们 知道 这 位 科 学 家 是 谁 吗 ？ 这 里 蕴 含 什 么 样 的 原 理 呢 ？ 情 境 引 入 问 题 2 小 伟 欲 用 撬 棍 撬 动 一 块 大 石 头 ， 已 知 阻 力和 阻 力 臂 分 别 为 1 200 N 和 0.5 m （ 1） 动 力 F 与 动 力 臂 l 有 怎 样 的 函 数 关 系 ？ 当 动力 臂 为 1.5 m 时 ， 撬 动 石 头 至 少 需 要 多 大 的 力 ？ （ 2） 若 想 使 动 力 F 不 超 过 题 （ 1） 中 所 用 力 的 一半 ， 则 动 力 臂 l 至 少 要 加 长 多 少 ？思 考 . 阻 力 动 力支 点 动 力 臂阻 力 臂 （ 1） 动 力 F 与 动 力 臂 l 有 怎 样 的 函 数 关 系 ？ 当 动力 臂 为 1.5 m 时 ， 撬 动 石 头 至 少 需 要 多 大 的 力 ？解 ： 根 据 “ 杠 杆 原 理 ” ， 得Fl=1 200 0.5，思 考 当 l=1.5 m 时 ， F= =400（ N） 因 此 撬 动 石 头 至 少 需 要 400 N 的 力 . 得 lF 600 5.1600 （ 2） 若 想 使 动 力 F 不 超 过 题 （ 1） 中 所 用 力 的 一半 ， 则 动 力 臂 l 至 少 要 加 长 多 少 ？思 考解 ： 根 据 “ 杠 杆 原 理 ” ， 得Fl=1 200 0.5， 当 F=400 0.5=200 N 时 ， l= =3（ m ） 得 Fl 600 200600 3-1.5=1.5（ m ） 因 此 ， 若 想 用 力 不 超 过 400 N 的 一 半 ， 动 力 臂 至 少要 加 长 1.5 m 问 题 3 某 校 科 技 小 组 进 行 野 外 考 察 ， 途 中 遇 到 一 片十 几 米 宽 的 湿 地 为 了 安 全 、 迅 速 通 过 这 片 湿 地 ， 他 们沿 着 路 线 铺 了 若 干 块 木 板 ， 构 筑 成 一 条 临 时 通 道 你 能解 释 他 们 这 样 做 的 道 理 吗 ？ 当 人 和 木 板 对 湿 地 的 压 力 一定 时 ， 随 着 木 板 面 积 S（ m 2） 的 变 化 ， 人 和 木 板 对 地 面的 压 强 p（ Pa） 将 如 何 变 化 ？ 如 果 人 和 木 板 对 湿 地 地 面的 压 力 合 计 600 N， 那 么 （ 1） 木 板 面 积 S 与 人 和 木 板 对 地 面 的 压 强 p 有 怎 样的 函 数 关 系 ？ （ 2） 当 木 板 面 积 为 0.2 m 2 时 ， 压 强 是 多 少 ？ （ 3） 要 求 压 强 不 超 过 6 000 Pa， 木 板 面 积 至 少 要 多大 ？ 思 考 木 板 面 积 至 少 要 0.1 m 2思 考（ 1） 解 : p 是 S 的 反 比 例 函 数， S 0Sp 600（ 2） 解 : 当 S=0.2 m 2 时 ，=3 000（ Pa） 2.0600p 0006600S 当 p =6 000 Pa 时 ， =0.1（ m 2） （ 3） 解 : 由 ， S 0， 得 pS 600Sp 600 （ 1） 本 节 运 用 了 哪 些 物 理 知 识 ？ （ 2） 建 立 反 比 例 函 数 模 型 解 决 实 际 问 题 的 过 程 是怎 样 的 ？反 思 小 结 教 科 书 习 题 26.2 第 6 题 布 置 作 业