人教版九年级数学上学期《第21章 一元二次方程》 单元练习

第21章 一元二次方程一选择题1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3x25x6BC6x+10D2x2+y202将一元二次方程3x224x化成一般形式ax2+bx+c0（a0）后，一次项和常数项分别是（）A4，2B4x，2C4x，2D3x2，23方程x230的根是（）ABCD34用配方法解一元二次方程x24x90，可变形为（）A（x2）29B（x2）213C（x+2）29D（x+2）2135用公式法解方程x223x时，a，b，c的值依次是（）A0，2，3B1，3，2C1，3，2D1，2，36关于x的一元二次方程2x2+kx40的一个根x12，则方程的另一个根x2和k的值为（）Ax21，k2Bx22，k2Cx21，k1Dx22，k17若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有一个根是1，则ab+c的值是（）A0B1C1D20208已知（a2+b2+2）（a2+b2）8，那么a2+b2的值是（）A2B4C2或4D不确定9某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2200B50+50（1+x）2200C50+50（1+x）+50（1+x）2200D50+50（1+x）+50（1+2x）20010已知x+，那么的值是（）A1B1C1D4二填空题11一元二次方程3x25x3二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 12已知a，b是方程x2+3x10的两根，则a2b+ab2的值是 13如果关于x的一元二次方程ax2+bx10的一个解是x1，则2021ab 14填空：x22x+3（x ）2+215一元二次方程x22x+c0有两个相等的实数根，则c 16某测温仪公司2020年四月份生产测温仪1000台，2020年六月份生产测温仪4000台，设五、六月份每月的平均增长率为x，根据题意可列方程 17多项式2x22xy+y2+4x+25的最小值为 18对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：aba22ab，如x11那么x 三解答题19用适当的方法解方程：（1）x24x70； （2）x（x2）+x2020解方程：（1）x24x10；（2）2（x1）28021已知关于x的方程x2mx+m10（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根（2）任取一个你喜欢的m值代入，并求出此时方程的根22已知关于x的方程x2（2k1）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x122kx1x2+2x1x24，求k的值23（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，有多少人参加聚会？（2）要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？（3）初三毕业晚会时每人互相送照片一张，一共要90张照片，有多少人？（注：3个小题只需设未知数，列出方程即可）24阅读理解：为解方程（x21）25（x21）+40，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，则原方程化为y25y+40，解此方程得：y11，y24当y1时，x211，x当y4时，x214，x原方程的解为：x1，x2，x3，x4以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想运用上述方法解方程：x48x2+12025如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？262020年，受新冠肺炎疫情影响口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户该网店决定五月降价促销经调查发现在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？ 参考答案一选择题1 A2 C3 C4 B5 B6A7 A8 A9 C10 C二填空题11 3，5，312313 202014 115 116 1000（1+x）2400017 2118 1+或1三解答题19解：（1）x24x70，x24x7，则x24x+47+4，即（x2）211，解得x2，x2，即x12+，x22；（2）x（x2）+x20，（x2）（x+1）0，则x20或x+10，解得x12，x2120解：（1）x24x10，x24x1，x24x+41+4，（x2）25，x2，x12+，x22；（2）2（x1）280，2（x1）28，（x1）24，x12，x13，x2121（1）证明：（m）24（m1）（m2）20，无论m取任何实数时，方程恒有实数根（2）解：当m0时，方程x2mx+m10为方程x210，解得x11，x21故m0时，方程的根是x11，x2122解：（1）关于x的方程x2（2k1）x+k20有两个实数根x1，x2（2k1）24k24k+10，解得k；（2）此方程有两个实数根x1，x2，（2k1）x1+k20，x1+x22k1，x1x2k2，x122kx1（x1+k2），x122kx1x2+2x1x24，（x1+k2）x2+2x1x24，2k+1k2+2k24，整理得，k22k30，解得：k13，k21，k，k123解：（1）设有x人参加聚会，根据题意得：66；（2）设共有x个队参赛，由题意得：x（x1）28；（3）解：设共有学生x人则x（x1）9024解：设yx2，在原方程转化为y28y+120，整理，得（y2）（y6）0，解得y2或y6，则x22或x26，故x1，x2，x3，x425解：设四周未铺地毯的条形区域的宽度是xm，依题意，得：（82x）（52x）18，整理，得：2x213x+110，解得：x11，x2又52x0，x，x1答：四周未铺地毯的条形区域的宽度是1m26解：（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为x，依题意，得：256（1+x）2400，解得：x10.2525%，x22.25（不合题意，舍去）答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%（2）设口罩每袋降价y元，则五月份的销售量为（400+40y）袋，依题意，得：（14y8）（400+40y）1920，化简，得：y2+4y120，解得：y12，y26（不合题意，舍去）答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元