2018中考数学专题复习 《数形结合寻根溯源——以二次函数的应用为例》课件

与 二 次 函 数 相 关 综 合 题题型年份 题号 数 形 结 合 寻 根 溯 源 以 二 次 函 数 的 应 用 为 例 1.利 用 图 像 法 解 决 与 二 次 函 数 有 关 的 综 合题 ， 体 会 形 的 直 观 性 .学 习 目 标2.利 用 转 化 法 解 决 与 二 次 函 数 有 关 的 综 合题 ， 体 会 斜 化 直 策 略 . 问 题 1： 你 会 画 二 次 函 数 y x2 1的 图 像 吗 ？试 着 画 一 画 . 问 题 2： 已 知 关 于 x的 方 程 x2 1 m（ 其 中 m为 常 数 ） ， 请 结 合 图 像 回 答 ： 当 m满 足 时 ， 该 方 程 有 两 个 不 相 等的 实 数 根 . m-1y=m可以看作一条水平直线上下平移得到. y=m“ 数 形 ” 一 家 人 问 题 3： 已 知 关 于 x的 方 程 m（ 其 中m为 常 数 ） ， 请 结 合 图 像 回 答 ： 当 m满 足 时 ， 该 方 程 有 两 个 不相 等 的 实 数 根 . 2 1x m1或m=0图像为何如此画？ 2 1y x 寻根： 绝对值的概念. 2 1=x x m 绝对值： 00y yy y y 原函数图像位于x轴上方的部分保持不变（y0）；原函数图像位于x轴下方的部分关于x轴翻折（y0）.2y ax bx c 2y ax bx c 寻 根 之 旅举例： 问 题 4： 已 知 关 于 x的 方 程 1（ 其 中 m为 常 数 ） ， 请 结 合 图 像 回 答 ： 当 m满 足 时 ， 该 方 程 有 两 个 不 相等 的 实 数 根 . 2+x m一 、 数 与 形 的 有 力 结 合 2+ 1x m 反 思 与 感 悟 1.函 数 与 方 程 是 “一 家 人 ”， 可 以 用 函 数图 像 的 交 点 个 数 来 看 方 程 的 解 的 个 数 ； 2.数 形 一 家 人 ， 结 合 百 般 好 ； 3.用 常 见 的 图 形 变 换 眼 光 看 问 题 ， 如 翻折 、 平 移 等 ； 问 题 5： 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 的 图 像 与 x轴 交 于 A、 B两 点 （ 点 A在 点 B的 左边 ） ， 与 y轴 交 于 点 C， P为 该 二 次 函 数 图 像 在 第一 象 限 内 的 一 点 ， 作 PG x轴 于 点 G ， 交 BC于点 Q， 求 PQ的 最 大 值 . 3 1 44y x x 问 题 6： 如 图 ， 若 点 P为 该 二 次 函 数 图 像 在第 一 象 限 内 的 一 点 ， 作 PH BC于 点 H ， 则 PH的 最 大 值 为 .“ 斜 直 ” 一 家 人4 5PH BOQ BCP 45PH PQ125 问 题 7： 如 图 ， 若 点 P为 该 二 次 函 数 图 像 在第 一 象 限 内 的 一 点 ， 连 接 AP， 交 BC于 点 K ， 则 的 最 大 值 为 .PKAK 154PQAPK PD QAK 415PK PQAK 45 反 思 与 感 悟 1.斜 直 一 家 人 ， 转 化 真 美 妙 ； 2.眼 中 有 定 角 ， 心 中 导 定 比 ； 3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 常 作 “横 平 竖直 ”辅 助 线 ， 以 达 到 “化 斜 为 直 ”之 效 ； 当 堂 练 习 m=-3 当 堂 练 习 22 本 题 与 问 题 6是 一 家 人 ！ 教 师 寄 语 面 临 中 考 ， 无 论 你 的 心 境 如 何 ， 老 师 与你 们 是 一 家 人 ， 请 坚 信 ， 你 们 的 中 考 注 定辉 煌 ， 加 油 ！ 谢 谢 光 临 ， 欢 迎 交 流