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第十二章 一次函数 1 2 3 4 56 7 1 已 知 函 数 y (k 5)xk2 24是 关 于 x的 正 比 例 函 数 ，则 表 达 式 为 _ 返 回1类型根据函数定义确定表达式y 10 x 2 当 m 为 何 值 时 ， 函 数 y (m 3)xm 2 8 3m 是 关 于 x的一 次 函 数 ？ 并 求 其 函 数 表 达 式 返 回解 ：由 题 意 得 ， 所 以 m 3.所 以 函 数 表 达 式 为 y 6x 9.mm 2 8 1,3 0, 3 已 知 y (a 1)x2 a2 b 3.(1)当 a， b取 何 值 时 ， y是 x的 一 次 函 数 ？(2)当 a， b取 何 值 时 ， y是 x的 正 比 例 函 数 ？ 返 回 解 ：(1)由 题 意 得 ， 所 以 a 1.所 以 当 a 1， b取 任 意 数 时 ， y是 x的 一 次 函 数 (2)由 题 意 得 ， 所 以 a 1， b 3.所 以 当 a 1， b 3时 ， y是 x的 正 比 例 函 数 aa 22 1,1 0, aab 22 1,1 0,3 0 4 一 个 一 次 函 数 的 图 象 平 行 于 直 线 y 2x， 且 过 点A( 4， 2)， 求 这 个 函 数 的 表 达 式 2类型用待定系数法确定表达式 返 回 解 ：设 这 个 函 数 的 表 达 式 为 y kx b， 由 函 数 图 象 平 行 于直 线 y 2x得 k 2.因 为 图 象 经 过 点 A( 4， 2)，所 以 2 2 ( 4) b， 解 得 b 6.所 以 这 个 函 数 的 表 达 式 为 y 2x 6. 5 已 知 直 线 y kx 4与 两 坐 标 轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积等 于 4， 求 直 线 解 析 式 返 回解 ：易 求 得 直 线 与 x轴 交 点 为 ( ， 0)， 所 以 4 4 ，所 以 |k| 2， 即 k 2.故 直 线 解 析 式 为 y 2x 4或 y 2x 4. 4k 4| |k 12 6 (中 考 上 海 )一 辆 汽 车 在 行 驶 过 程 中 ， 路程 y(千 米 )与 时 间 x(小 时 )之 间 的 函 数 关系 如 图 所 示 当 0 x1时 ， y关 于 x的 函 数解 析 式 为 y 60 x， 那 么 当 1x2时 ，y关 于 x的 函 数 解 析 式 为 _3类型根据实际问题中变量间的数量关系列表达式y 100 x 40 7题点 拨 返 回 返 回把 x 1代 入 y 60 x， 得 y 60.当 1x2时 ， 设 y关 于 x的 函 数 解 析 式 为 y kx b， 由 题 意 得 ： . 当 1x2时 ， y关 于 x的 函 数 解 析 式 为 y100 x 40. 点 拨 ： 60 ,160 2 ,k bk b 100,40,kb 7 如 图 ， 直 线 AB与 y轴 交 于 点 A， 与 x轴 交 于 点 B， 点 A的 纵 坐 标 、 点 B的 横 坐 标 如 图 所 示 (1)求 直 线 AB对 应 的 函 数 表 达 式 4类型根据函数图象确定表达式 (2)点 P在 直 线 AB上 ， 是 否 存 在 点 P， 使 得 三 角 形 AOP的 面积 为 1？ 如 果 存 在 ， 求 出 所 有 满 足 条 件 的 点 P的 坐 标 解 ：(1)根 据 题 意 得 A(0， 2)， B(4， 0)， 设 直 线 AB对 应 的 函数 表 达 式 为 y kx b， 把 A(0， 2)， B(4， 0)的 坐 标分 别 代 入 y kx b， 得 ， 解 得 ，所 以 直 线 AB对 应 的 函 数 表 达 式 为 y 12x 2.2,4 0,bk b 1,22,kb 返 回 解 ：(2)存 在 点 P使 得 三 角 形 AOP的 面 积 为 1.设 点 P的 横 坐 标 为a， 根 据 题 意 得 S三 角 形 AOP OA|a| |a| 1， 解 得a 1或 a 1， 则 点 P的 坐 标 为 (1， 1.5)或 ( 1， 2.5)12 梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约点拨训练
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