《整式的加减》第二课时课件

2.2 整 式 的 加 减 （ 二 ） 青 藏 铁 路 线 上 ， 在 格 尔 木 到 拉 萨 之 间 有 一 段 很长 的 冻 土 地 段 .列 车 在 冻 土 地 段 的 行 驶 速 度 是100千 米 /时 ， 在 非 冻 土 地 段 的 行 驶 速 度 可 以 达 到120千 米 /时 ， 请 根 据 这 些 数 据 回 答 下 列 问 题 :(3) 在 格 尔 木 到 拉 萨 路 段 ,列 车 通 过 冻 土 地 段 比 通 过 非 冻土 多 用 0.5小 时 ,如 果 通 过 冻 土 地 段 需 要 t小 时 ,则 这 段 铁 路全 长 可 以 怎 样 表 示 ？ 冻 土 地 段 与 非 冻 土 地 段 相 差 多 少 千 米 ？ （ 单 位 ： 千 米 ）情 景 问 题 通 过 冻 土 地 段 的 时 间 ： t 小 时 .通 过 非 冻 土 地 段 的 时 间 : （ t-0.5） 小 时 .于 是 ,冻 土 地 段 的 路 程 为 100t 千 米 ,非 冻 土 地 段 的路 程 为 120(t-0.5) 千 米 .因 此 ,这 段 铁 路 的 全 长 为 100 120( 0.5)( )t t 千 米冻 土 地 段 与 非 冻 土 地 段 相 差 100 120( 0.5)( )t t 千 米 上 面 的 两 个 式 子 都 带 有 括 号 .类 比 数 的 运 算 ， 它 们 应如 何 化 简 ?利 用 分 配 律 ,可 以 去 括 号 ,再 合 并 同 类 项 ,得这 上 面 两 式 中100 120( 0.5)t t 100t-120t+60=-20t+60100 120( 0.5)t t 100t+120t-60=220t-60120( 0.5) +120t-60t 120( 0.5) 120t+60t 比 较 这 两 个 式 子 ,你 能 发 现 去 括 号 时 符 号 变 化 的 规 律 吗 ? 如 果 括 号 外 的 因 数 是 正 数 ,去 括 号 后 原 括 号 内 各项 的 符 号 与 原 来 的 符 号 相 同 ;(也 就 说 符 号 不 变 ) 如 果 括 号 外 的 因 数 是 负 数 ,去 括 号 后 原 括 号 内 各 项的 符 号 与 原 来 的 符 号 相 反 .(符 号 相 反 )特 别 地 ,+(x-3)与 -(x-3)可 以 分 别 看 作 1与 -1分 别 乘(x-3).利 用 分 配 律 ,可 以 将 式 子 中 的 括 号 去 掉 ,得( 3) 3,x x ( 3) 3.x x 这 也 符 合 以 上 发 现 的 去 括 号 规 律 . 判 断 下 列 计 算 是 否 正 确 : 不 正 确不 正 确不 正 确正 确(1):3( 8) 3 8(2): 3( 8) 3 24(3): 2(6 ) 12 2(4):4( 3 2 ) 12 8x xx xx xx x 你 觉 得 我 们 去 括 号 时 应 特 别 注 意 什 么 ？括 号 前 面 是 “ ” 号 时 ， 括 号 内 的 每 一项 都 要 改 变 符 号 ！ 例 4 化 简 下 列 各 式(1)8 2 (5 );a b a b 2(2)(5 3 ) 3( 2 ).a b a b 解 :(1) 8 2 5a b a b 13a b 25 3 3 6a b a b 23 5 3a a b 2(5 3 ) 3( 2 )a b a b 25 3 (3 6 )a b a b (2) 8a 2 (5 )b a b 一 般 步 骤 ：（ 1） 根 据 题 意 ， 列 出 代 数 式 ；（ 2） 去 括 号 ；（ 3） 合 并 同 类 项 。 （ 特 别 注 意 ： 括 号 前 面 是 “ -”号 时 ， 括 号 内 的 每 一 项 都 要 改 变 符 号 ！ ）整 式 加 减 的 实 质 就 是 去 括 号 ， 合 并 同 类 项 ！ 练 习 ： 化 简 下 列 式 子 )69()3(5 22 xxx 23523132 aaa 例 5 两 船 从 同 一 港 口 同 时 出 发 反 向 而 行 ,甲 船 顺 水 ,乙船 逆 水 ,两 船 在 静 水 中 的 速 度 都 是 50千 米 /时 ,水 流 速度 是 a千 米 /时 . (1) 2小 时 后 两 船 相 距 多 远 ? (2) 2小 时 后 甲 船 比 乙 船 多 航 行 多 少 千 米 ?分 析 : 由 题 意 ,我 们 知 道 : 顺 水 航 速 =船 速 +水 速 逆 水 航 速 =船 速 -水 速 而 且 ,我 们 还 知 道 路 程 等 于 航 速 乘 以 时 间 ,两 小 时 后两 船 的 距 离 ,我 们 就 可 以 知 道 甲 船 的 路 程 +乙 船 的 路 程 两 小 时 后 ,甲 船 比 乙 船 多 航 行 的 路 程 甲 船 的 路 程 -乙 船 的 路 程 解 : 顺 水 航 速 =船 速 +水 速 =50+a (千 米 /时 ) 逆 水 航 速 =船 速 -水 速 =50-a (千 米 /时 )(1) 两 小 时 后 两 船 相 距2(50 ) 2(50 )a a (2) 两 小 时 后 甲 船 比 乙 船 多 航 行 100 2 100 2a a 200( ) 千 米2(50 ) 2(50 )a a 100 2 100 2a a 4a( ) 千 米 （ 1） 一 个 多 项 式 加 上 2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求 这 个 多 项 式 。（ 2） 已 知 A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当 x=2时 ,求 B+C的 值 。试 一 试 (2) 解 ： (1) 4 3 2 3 43 5 3 (2 5 3 )x x x x x 4 3 2 3 43 5 3 2 5 3x x x x x 4 4 3 3 2(3 3 ) ( 5 ) ( 3 5) 2x x x x x 4 3 26 4 2 2x x x ( ) ( )B C A B A C 2 23 5 1 ( 2 3 5)x x x x 2 23 5 1 2 3 5x x x x 2 2(3 3 ) ( 5 2 ) (1 5)x x x x 3 6x ,x=-2,其 中 =(-3) (-2)+6=12原 式 1.怎 么 样 去 括 号 .2.怎 样 合 并 同 类 项 ？3.对 于 求 多 项 式 的 值 ,不 要 急 于 代 入 ， 应 先 观 察 多项 式 ， 看 其 中 有 没 有 同 类 项 ， 若 有 ， 要 先 合 并 同类 项 使 之 变 得 简 单 ,而 后 代 入 求 值 。本 节 课 你 学 到 了 什 么 ？ 作 业 ： 1、 预 习 课 本 第 67页 - 69页 ； 2、 课 本 第 67页 练 习 第 1、 2题 ， 第 69页 习 题 第 2题 ； 3、 课 时 作 业 第 31、 32页 习 。