新版为难点、重点找一个支撑点汇编

新版为难点、重点找一个支撑点汇编 摘 要：本文是针对一道学生平时学习中错误率极高的练习题而引发的关于“求联”的思考。数学的学科性质决定了它的知识体系具有很强的逻辑程序和结构，所以“求联”既是数学思想方法，也是探究新知、解决问题的重要策略。本文笔者通过若干个典型案例具体地进行了阐述数学学习“求联”的意义。 关键词：求联 思考 理解 一、思考缘起 一道错误率极高的练习题：在一个长方形（长20米，宽15米）的花坛四周，铺上宽1米的小路。 （1）花坛的面积是多少平方米？（2）小路的面积是多少平方米？ 1.结果呈现 2.班39+37=76（人） 只有一人想到大面积减去花坛面积等于小路面积，绝大多数徘徊在四条小路面积相加。即15+20+15+20+4=74（平方米），或是忽略掉四个小角算成15+15+20+20=70（平方米）。还有一部分同学无从下手。 2.原因分析 究其原因很大程度上是因为学生定向思维的根深蒂固。本题是新版北师大三年级下册面积单元学习后的变式练习题。学生在做完大量的求图形面积后，一见到求小路面积后，第一反应是从小路出发去求面积，这是一种定向局限思维，学生在眼花缭乱的情况下，他们习惯性地抓牢小路，从小路出发思考。 3.应对措施 “求联”思想的培养，所谓“求联”就是构建联系，形成线或者网络。求联的对象有时是知识，有时是方法，有时是表达方式，还有的时候甚至是看上去似乎并不相干的内容。这道题的“求联”则是不要把小路作为个体去想，而应该从整个图形去考虑，把小路和花坛看成一个大的长方形，花坛看成它其中的一个小长方形，那么小路的面积就是大的长方形面积-小长方形面积=小路的面积。通过“求联”，可以帮助孩子把复杂化为简单，把不联系的化为相联的，使他们的思维到达一更高的学习层次。那怎么样求联更有效呢？本文从笔者自身的教育教学实践出发，对“求联”的有效应用做了几点浅薄的教学总结。 二、启蒙的事实求联 周长、面积是三年级学生初学且必须深刻理解掌握的两个概念，但在教学中我们经常会发现周长理解了，但是一学过面积，有些同学就开始“犯浑”了。如求不规则“凹凸”图形的面积和周长。看似简单的题目，却总有学生搞错， 这时，我们不妨引导学生从他们熟悉的事物、角度出发去寻找他们的连接点，如烤饼的学问。 1.关于面积的再认知 吃烤饼时，烤饼肯定变小了，而变小的面其实就是面积，对于学生来说十分的好理解。 2.关于周长的再认知 提及它的周长在哪呢？学生这时肯定先去判断它的周长在哪？显而易见，周长指的是烤饼外轮廓的边线长，而有趣的是在吃的过程中，烤饼的周长发生着有趣的变化： 所以我们可以得出这样的结论：吃烤饼的过程中，烤饼的面积一定在变小，而烤饼的周长可能变长，也可能变短，还可能不变。十分的有趣易懂，学生不仅牢牢地理解掌握了周长与面积，还体会了它们的变化魅力。真是妙哉！ 三、“性”同的学科求联 利用成语故事求不规则物体的周长利用曹冲称象求不规侧物体的周长：什么是周长一课是北师大版小学数学三年级上册第五单元第一课内容，本科的教学目标之一是会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。其中涉及怎样求枫叶的周长时，笔者遇到了这样的情景： 师：我们已经知道了什么是物体的周长，那生活中的事物我们能不能也探索到它们的周长呢？比如说枫叶的周长？ 思考剖析：“用绳量 在绳子上作记号 量绳子的长度”，十分有趣的一场知识和技能的联系，把所学的语文成语故事的方法策略给灵活运用于数学问题解决了。 把未知的转化为了已知，令抽象变为了具体、直观，化弯曲为笔直了，这就是求联的魅力。通过合理地求联，学生就能把握对问题的再探索和解决的能力与技巧，从而达到从“此岸”到“彼岸”的目的。 四、“质”同的知识体系求联 1.加减乘除的相联 （1）加法与乘法的相联 加法是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。而乘法是指将相同的数加法起来的快捷方式。例如4乘5，可以说成5个4连加或4个5相加。从中我们可以知道加法和乘法的本质都是把数、量相合。不同的是加法可能是数、量相同的相合，也可以是数、量不同的相合。而乘法必须是数、量相同的相合。 （2）减和除的相联 将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。而除法则可以理解为一数或量连续减去一个相同的数。从中我们也可以看出减法和除法的本质都是把数、量相减。不同的是减法可能是数、量减一个或多个不同也可能是相同的数、量，而除法则是数、量连续减多个相同的数、量。总而归之，两者都是数、量的分开。 2.分数与小数的相联 （1）从意义上理解 通过分数去认识、理解、掌握小数是我们北师大四年级下小数的意义学习的两大途径之一。从图中我们可以了解到小数0.1，0.01，0.001等，分别是分数十分之一，百分之一，千分之一等的另一种书写形式。也就是0.1与十分之一，0.01与百分之一，0.001与千分之一等，它们不是不同的两个数，而是同一个数的不同形式。 （2）从读法上理解 小数的读法有两种：一种是我们常规的读法即小数的整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。例如18.35读作十八点三五。而小数的另外一种读法是按照分数的读法来读，带小数的整数部分按整数读法读，小数部分按分数读法读。例如0.61读作百分之六十一，13.856读作十三又千分之八百五十六。 分数与小数不管是从意义还是读法上的相联，都充分地帮助了学生有效地理解、掌握了小数的意义。不仅帮助我们这些广大的一线数学教师理解了教材的用意，也让学生体会到了数学的整体性，有效地帮助了学生的数学学习。 以上是本人对教学中对“求联”思想的几点有效应用，把错综复杂的数学知识、问题理一理，联一联，让孩子们在“求联”中，为一些尚未能完全理解的知识点找到些许的知识“源点”。让他们的数学思维能力在有效的“源点”上展翅高飞。