六年级下册数学比例的应用【精编】

比例的应用（一）学生学校年级六年级次数科目数学教师日期时段课题 比例的应用（一） 教学重点理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点根据比例尺画出平面图。教学目标1.认识比例尺，理解比例尺的意义。2.会求一幅图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。教学步骤及教学内容1、 课前衔接：简要复习上节课的内容，重点复习上节课的错题2、 内容讲解：知识点一：比例尺的意义知识点二：比例尺的形式知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离知识点五：应用比例尺画图3、 课堂小结：与学生共同完成4、 作业布置：详见讲义管理人员签字： 日期： 年 月 日比例的应用1 错题回顾（1） a一定，a：b=c (a,b均大于0）b和c.( )1.三角形的高一定，它的面积和底（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例2.甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例3. 是的，那么与（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例二、内容讲解知识点一：比例尺的意义（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离比例尺 （1）一幅图的（ ）距离和（ ）距离的比，叫做这幅图的比例尺。（2）（ ）（ ）=比例尺 或 =（ ）（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（ ），不应带有计量单位例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。过关精炼：1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）2） 图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1：200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺例2：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。知识点二：比例尺的形式线段式 ：数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离比例尺 如：1:4000000或 文字式：图上1厘米代表实地距离40千米 观察“比例尺1：100000000”，讨论以下问题：说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“1：100000000”表示图上 厘米相当于实际 厘米等于 千米。05千米米观察“比例尺： ”。用尺子量一量，比例尺的图上距离是 实际距离是 等于 厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是：温馨提示：1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位2. 比例尺的前项，一般应化简成“1”例3：（1）下面比例尺表示什么含义？你能将它改写成数值比例尺吗?过关精炼1：AB两地间的直线距离是150千米，在地图上只有5厘米，该地图的比例尺是多少？用三种表示方法来表示。2：比较下列比例尺的大小1：500000 五万分之一 图上1厘米等于实地距离30千米 3：地图上的线段比例尺是0 60 120 180 240千米，它表示的数值比例尺是（ ）。A. B. C.1：18000000 D.1：24000000 4：两城的实际距离是120千米，在一幅地图上的图上距离为4厘米，请你画出线段比例尺（ ）知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离例4：在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼：1）在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ 2）在比例尺是的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？ 3）我是小法官，对错我来判。 实际距离一定比图上距离大。 （ ） 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（ ）4） 北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？5）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4m。上海到杭州的实际距离是多少？思维突破1：在比例尺是的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼：在比例尺是1:400的图纸上，量得长方形的长是4厘米，宽是3厘米。长方形的实际面积是多少平方米？思维突破2：在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？ 过关精炼：在比例尺是1：2000000的地图上，量得济南到烟台的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午9时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？ 知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离例5：一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？过关精炼：实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1：4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？ （3）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km。在比例尺是1：40000000的地图上，它的长大约是多少？思维突破：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？过关精炼：1：在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?2：原比例尺为1：50000的一幅地图，现在改为用的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？知识点五：应用比例尺画图步骤：1.确定比例尺。 2.根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。 3.画图。例6：篮球场长28m，宽15m。用1：500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）过关精炼：1.【易错题】1. 判断：比例尺的前项总是1. （ ）2. 判断：一幅图的比例尺是1:500m。（ ）拓展：例：小丹在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？ 练习1、填空。（1）比例尺1800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）2、判断。（1）所有的比例尺的前项都是1（ ）（2）比例尺是一种测量的工具。（ ）（3）一个精密零件设计图的比例尺是1：40mm。（ ）3、选择。（1）一张图纸的比例是1000:1，图上距离和实际距离哪个大？（ ）A一样大 B实际距离大 C图上距离大（2）1240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。A 24 B 240 C 2400三、布置作业（60分）1.直接写出得数。 1.55= 4572= 3.60.01= 3.60.01=2.解下列比例。（1）5：8=：12 （2） （3）2、 填空题1、8、32、16和（ ）可以组成一个比列，这个比列是（ ）。2、 从36的因数中选出四个数，组成一个比列是（ ）。3、 已知（a、b均大于0），那么a:b=（ ）。5、把线段比例尺0 20 40千米，改写成数比例尺是（ ）。6、 甲乙两地相距30千米。在一幅比例尺是1：60000的地图上，甲乙两地的距离是（ ）厘米。7、 在一幅地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是( ).如果在图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。8、一种5毫米长的零件，画在图纸上的长是10厘米。这幅图的比例尺是（ ）3、 判断题1、 比例尺是一个比。 （ ）2、 在比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（ )3、 圆的面积与它的半径成正比例。 （ ）4、 在同一幅地图上表示的图上距离与实际距离成正比例。（ ）5、 长方形的周长一定，长和宽成反比例。 （ ）6、圆的周长与它的半径成正比例。 （ ）4、 选择题1、与：4组成比例的是（ ）A、5：4 B、20：1 C、1：20 D、5：2、圆锥的高一定，它的体积与（ ）成正比例。A、底面半径 B、底面直径 C、底面周长 D、底面积3.三角形的高一定，它的面积和底（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例4、甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例5、a、b、c三个量，a和b 成正比例，b和c也成正比例。那么a和c( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.正反比例都有可能6、与：9能组成比例的是（ ）。A.1：90 B.90：1 C.10：9 D.10：7、正方体的表面积与它的（ ）成正比例A.棱长 B.棱长总和 C.底面积 D.体积