方法技巧专题练1训练1 与数有关的排列规律

第二章 整式加减 1 2 34 5 6 1(中考百色)观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是()A121 B100C100 D121返回B1数式中的排列规律训练角度 2(马鞍山期末)根据如图所示的箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的()返回D点拨3题 点拨：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20164504，即0到2015共2016个数，构成前面504个循环，所以2 017是第505个循环的第2个数，2 018是第505个循环组的第3个数，2 019是第505个循环组的第4个数，故箭头的方向是返回 3如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是()AMmn BMn(m1)CMmn1 DMm(n1)返回D 4下面是某月的月历2数阵中的排列规律训练角度类型1长方形排列日一二三四五六 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 (1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？(2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ 解：(1)带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍(2)带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间的数的9倍，理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x8，x7，x6，x1，x1，x6，x7，x8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x8)(x7)(x6)(x1) x(x1)(x6)(x7)(x8)9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立返回 5将连续的奇数1，3，5，7，9，按如图所示的规律排列(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？类型1十字排列 (2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由 返回解：(1)十字框中的五个数的平均数与15相等(2)这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则其上面的数为x10，下面的数为x10，左边的数为x2，右边的数为x2.令x(x10)(x10)(x2)(x2)315.解得x63.这五个数分别是53、61、63、65、73. 6下面是某月的月历(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来类型3斜排列 解：返回(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍；(2)适用因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a12，a6，a6，a12，它们的和为(a12)(a6)a(a6)(a12)5a.