直线方程总复习

第 七 章 直 线 方 程 总 复 习v基 本 知 识 点 ： 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 、 直 线 的 方程 、 两 条 直 线 的 位 置 关 系 、 简 单 的 线 性 规 划 。v重 点 :求 直 线 方 程 .两 直 线 位 置 关 系 .v难 点 :对 称 问 题 . 直 线 系 问 题 .v重 要 的 数 学 思 想 方 法 :数 形 结 合 坐 标 法 点 斜 式 ： y-y1=k(x-x1) 适 合 斜 率 存 在斜 截 式 ： y=kx+b 适 合 斜 率 存 在两 点 式 ： 适 合 与 坐 标 轴 不 垂 直 截 距 式 ： 同 上 且 不 适 合 过 原 点一 般 式 ： Ax+By+C=0 适 合 所 有 直 线12 112 1 xx xxyy yy 1 byax直 线 方 程 的 五 种 形 式 两 条 直 线 的 位 置 关 系 ：（ 1） 两 直 线 平 行 的 充 要 条 件 ： 斜 率 相 等 ， 截 距 不 等 或 212121 CCBBAA （ 2） 两 直 线 垂 直 的 充 要 条 件 ： K1K2=-1或 A1A2+B1B2=0 （ 3） 两 直 线 相 交 ： 夹 角 与 直 线 到 直 线 的 角 差 别（ 4） 点 到 直 线 的 距 离 v双 基 再 现 :v 若 直 线 ax+by+c=0在 第 一 二 三 象 限 ,则 （ ） A.ab0,bc0 B.ab0,bc0 C.ab0 D.ab0,bc0v 平 面 上 有 相 异 的 两 点 A(cos ,sin2 )和 B.(0,1)，求 经 过 A. B两 点 的 直 线 的 斜 率 及 倾 斜 角 的 范 围 .v 过 点 （ ， ） 且 纵 横 截 距 的 绝 对 值 相 等 的 直 线共 有 的 条 数 （ ） .1 B.2 C.3 D.4 过 点 p(2,-3)， 倾 斜 角 比 直 线 y=2x-1的 倾 斜角 大 45 的 直 线 的 方 程A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-3=0 若 直 线 L1:ax+2y+6=0与 直 线 L2:x+(a-1)y+a2-1=0平 行 ， 则 a等 于 ( ）v过 点 P(1,2)作 直 线 L， 交 x,y轴 的 正 半 轴 于A.B两 点 ， 求 使 三 角 形 AOB面 积 取 得 最 小值 时 直 线 L的 方 程 v 直 线 y=ax+2穿 过 以 A(1,4) B.(3,1)两 点 为端 点 的 线 段 ， 求 a的 取 值 范 围v 设 A.B是 x轴 上 的 两 点 ， 点 p的 横 坐 标 ，且 PA的 绝 对 值 等 于 PB的 绝 对 值 ， 若 直 线PA的 方 程 为 x-y+1=0， 则 直 线 PB的 方 程 是v一 直 线 被 两 直 线 L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截 得 的 线 段 的 中 点 恰 好 是 坐 标 原 点 ，求 该 直 线 方 程 vm为 何 值 时 ， 下 面 三 条 直 线L1:4x+y=4,L2:mx+y=0,L3:2x-3my=4能 围 成三 角 形 。v直 线 L过 点 A(2,3)， 且 被 两 平 行 线L1:3x+4y-7=0和 L2:3x+4y+8=0截 得 的 线 段长 为 ,试 求 直 线 的 方 程23 v在 三 角 形 ABC中 ， BC边 上 的 高 所 在 直 线的 方 程 为 x-2y+1=0， A的 平 分 线 所 在 直 线的 方 程 为 y=0， 若 B点 的 坐 标 为 (1,2)， 求 点A和 点 C的 坐 标v已 知 三 角 形 ABC的 一 条 内 角 平 分 线 CD的 方 程 是 2x+y-1=0， 两 个 顶 点 A(1,2) B(-1,-1)， 求 第 三 个 顶 点 C的 坐 标 xy oA CB分 析 由 X-2y+1=0y=0A(-1,0)kAB=-1 所 以 kAC=-1(为 什 么 ?)因 为 x轴 是 A的 平 分 线AC:y=-(x+1) KBC=-2BC:y-2=-2(x-1) C(5,-6) v综 合 能 力 训 练已 知 点 A(2,0),B(0,6),o为 原 点(1)若 点 C在 线 段 OB上 ,且 角 BAC=/4,求 三 角形 ABC的 面 积 ;(2)若 原 点 O关 于 直 线 AB的 对 称 点 为 D,延 长BD到 P,且 PD的 绝 对 值 等 于 BD的 绝 对 值 2,已 知 直 线 L:ax+10y+84-108 =0经 过 点 P,求 直 线 L的 倾 斜 角 . 3