方法技巧专题练1训练2 图形中的排列规律

第二章 整式加减 1 2 3 45 6 返回1类型图形变化规律探究1(中考宁波)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第个图案有_个黑色棋子19 返回2(中考白银)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为_，第2 017个图形的周长为_86 053点拨3题 因为第1个图形的周长为235，第2个图形的周长为2328，第3个图形的周长为23311，所以第2017个图形的周长为2320176 053.点拨：返回 返回2类型图形个数规律探究类型1三角形个数规律探究3(中考山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形依此规律，第n个图案有_个三角形(用含n的式子表示)(3n1)点拨4题 方法1：因为4131，7132，10133，所以第n个图案有13n(3n1)(个)三角形方法2：因为4403，7413，10423，所以第n个图案有4(n1)3(3n1)(个)三角形点拨：返回 返回类型2多边形个数规律探究4(中考天水)观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“ ”的个数是_(用含有n的代数式表示) 3n1 5(中考金华)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？ (1)1张长方形餐桌，四周可坐426(人)，2张长方形餐桌拼接起来，四周可坐42210(人)，3张长方形餐桌拼接起来，四周可坐43214(人)，n张长方形餐桌拼接起来，四周可坐(4n2)人解： 所以4张长方形餐桌拼接起来，四周可坐44218(人)，8张长方形餐桌拼接起来，四周可坐48234(人)(2)设需要这样的餐桌x张，由题意得4x290，解得x22.答：需要这样的餐桌22张返回 类型3点阵图形中个数规律探究6观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中规律：401413；411423；421433；_；_； 返回(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第 个图形相对应的等式解：(1) 431443 441453(2)4(n1)14n3(n为正整数)点拨 点拨：返回结合图形观察等式左右两边，发现有规律可循等式左边都是式子顺序数少1的4倍，再加上1；而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍减3，这样、等式可以写出，进而我们可以归纳出第 个图形相对应的等式为4(n1)14n3(n为正整数)n