北师大版八下《平移和旋转》培优提高题

北师大版八下平移和旋转一：知识点1 ?平移的定义与规律关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向 .（ 1 ） 平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等， ？ 对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等） .（ 2 ） 简单作图平移的作图主要关注要点： 1 ?方向， 2 ?距离 ?整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的 .2?旋转的定义与规律（ 1 ） 定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， ？ 这样的图形运动称为旋转. 关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向 .（ 2 ） 旋转的规律经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中 心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.（3）简单的旋转作图：旋转作图关键有两点：旋转方向，旋转角度？主要分四步：边、转、截、 连?旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的 距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等.1 .如图，D、E分别是 AC和AB上的点，AD=DC=4, DE=3, DE/ BC, / C=90 将AADE沿着 AB边向右平移，当点 D 落在 BC 上时，平移的距离为（ ）A? 3B. 4C. 5 D. 61题2题3题2 .如图，在A ABC中，AB=4, BC=6, / B=60。将AABC沿着射线 BC的方向平移 2个单位后，得到 A B, C连接AC则A A B的面积是（）A. 4B. 2 ： C. 4 ： D. 83 .如图， ABC 中，/ ACB=90 / CAB=30 AB=4cm , D 是 AB 的中点，现将 BCD 沿 BA 方向平移 1cm,得到 EFG FG交AC于H, FE交AC于M ,则 EFG与A ABC重叠部分的面积为（）cm2.B 于 Cd D4 ?在平面直角坐标系中，将点 A （ m - 1 , n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点 A,若点 A 位于第二象限，则 m 、 n 的取值范围分别是（ ）A. m v 0, n 0 B. m v 1 , n - 2 C. m v 0 , nv- 2 D. mv - 2, m - 45?下列生活现象中，属于平移的是（）A ?足球在草地上滚动B?拉开抽屉D. 钟摆的摆动C. 投影片的文字经投影转换到屏幕上6 ?在长为20m,宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（A? 64m2 B. 32m2 C. 128m2D. 96m27 ?如图，长方形 ABCD中，AB=6,第一次平移长方形 ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形AiBCiDi,第2次平移将长方形 AiBCiDi沿AiBi的方向向右平移5个单位，得到长方形 A2B2c2D2，第n次平移将长方形AniBn iCn-i Dn i 沿 An iBn i 的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn ( n 2),若 ABn的长度为20i6,贝U n的值A. 400 B. 40i C . 402 D. 4038 ?如图， ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,ABC内一点，将 ABP逆时针旋转后，与乙 ACP重合，如果AP=4,那么P, P两点间的距离为（A. 4 B. : C.D. 8i0题ii题9 ?如图，在三角形ABC 中，/ ACB=90 Z B=50将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A B; C若点B恰好落在线段AB上，AC、A 咬于点。，则Z COA的度数是（A. 50 B. 60C. 70 D. 8010.如图， ABC中，已知Z C=90 Z B=55。点D在边BC上，BD=2CD .把 ABC绕着点 D逆时针旋转A. 70 B. 70 或（0 v m v i80）度后，如果点 B恰好落在初始 RtA ABC的边上，那么 m为（）i20C. i20 D. 8011 ?如图所示，已知 ACBA DFE与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30将这两个三角形摆成如图（i）所示的形状，使点 B. C. F. D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的 ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G,则线段FG的长为（） _-；.上；C. 一 D. 212、如图 ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将 ABP绕点A逆时针旋转后，能与 ACP重合，已知AP=3,则PP的长度是（）A. 3B.C.D. 413、如图所示：正方形 ABCD中E为BC的中点，将面 ABE旋转后得到 CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度.（2）判断AE与CF的位置关系.（3）如果正方形的面积为18cm2, BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？14 、 已知，如图 ABC 中，Z ACB=90 AC=BC, P 是A ABC 内一点，且 PA=3, PB=1 , PC=2,求 Z BPG15 .如图，直角梯形 ABCD中，AD/ BC, AB BC, AD = 2 ,将腰CD以D为中心逆时针旋转 90 至DE连接AE、 CE,A ADE 的面积为3，求 BC 的长 .16 .如图，有边长为1的等边 ABC和顶角为120。的等腰 DBC ?以D为顶点作/ MDN=60角，两边分别交AB AC于M N的三角形，连结 MN ( 1)、求证 MN=BM+CN ( 2)、试说明 AMN的周长为2.( 3)、 若M,N分别在AB,CA 的延长线上，则 ( 1)中结论还成立吗？如果不成立， MN,BM,CN 又满足什么关系？17 .操作：在A ABC中，AC= BC= 2, / C= 90 ,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点？图、是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况?研究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图加以证明.(2)三角板绕点P旋转，PBE能否为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出APBE为等腰三角 形时CE的长 ) ；若不能，请说明理由.18.如图1,已知/ DAC=90 , ABC是等边三角形，点 P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合)，连 结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60,得到线段CQ,连结QB并延长交直线 AD于点E.(1) 如图1，猜想/ QEP= ,(2) 如图 2 , 3 ，若当/ DAC 是锐角时，其它条件不变，猜想 /QEP 的度数，并证明北师大版八下平移和旋转参考答案一.选择题(共 12 小题 )1 . C; 2. C; 3. A; 4. D; 5. B; 6. D; 7. C; 8. B; 9. B; 10. B; 11 . C; 12. B;