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1.5函 数 y=Asin(x+)的 图 象 (一 ) 在 物 理 中 ,简 谐 运 动 中 单 摆 对 平 衡 位 置 的 位 移 y与 时 间 x的 关系 、 交 流 电 的 电 流 y与 时 间 x的 关 系 等 都 是 形 如 y=Asin(x+) 的函 数 （ 其 中 A, , 都 是 常 数 ） . xo 0.01 0.02 0.03 0.04246-6-4-2yxo 2 4 6 8246-6-4-2y 交 流 电 电 流 随 时 间 变 化 的 图 象 与 正 弦 曲 线 有 何 关 系 ?下 图 是 某 次 试 验 测 得 的 交 流 电 的 电 流 y随 时 间 x变 化 的 图 象 交 流 电 电 流 随 时 间 变 化 的 图 象 与 正 弦 曲 线 有何 关 系 ?: , sin sin( )1, 1, 0 .y x y A xA 答 交 流 电 电 流 随 时 间 变 化 的 图 象 与 正 弦 曲 线 很 相 似从 解 析 式 来 看 函 数 就 是 函 数 在时 的 情 况? )sin(,图 象 的 影 响 的对你 认 为 怎 样 讨 论 参 数 xAyA, sin sin( )y x y A x 从 解 析 式 看 函 数 和 函 数 有 什 么 关 系 .),sin()( 的 图 象 的 影 响对探 索一 Rxxy 例 1 作 函 数 及 的 图 象 。 )4sin( xy)3sin( xy 230 2265 6113 3734x3x )3sin( x 0 1 0 -1 0y xO 211 34 sin( )3y x )4sin( xy .)sin()( 的 图 象 的 影 响对探 索二 xy 1. 列 表 ： xx2 x2sin 4 2 43 0 23 221 000 10例 2 作 函 数 及 的 图 象 。 xy 21sinxy 2sin xO y 21221 32. 描 点 ： y=sin2xy=sinx连 线 : 1sin 2y x对 于 函 数 x 0 2 3 4 x21 0 2 23 2x21sin 0 1 0 1 0 1. 列 表 ： xyO 211 3 42. 描 点 作 图 ： y=sin x12y=sinx xyO 211 3 4y=sin x12y=sin2x y=sinx y=sin x的 图 象 可 以 看 作 是 把 y=sinx的 图 象 上 所有 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2倍 （ 纵 坐 标 不 变 ） 。 y=sin 2x的 图 象 可 以 看 作 是 把 y=sinx的 图 象 上 所有 点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 倍 （ 纵 坐 标 不 变 ） 。2121 .sin)( 的 图 象 的 影 响对探 索三 xAyA 0 23 22x xsin2 xsin21 xsin 000 2 20 21 0 0211 10 00例 3 作 函 数 及 的 图 象 。 xy sin21xy sin2解 ： 1.列 表 y=2sinxy=sinxy= sinx12 xyO 212212. 描 点 、 作 图 ： y=2sinx的 图 象 可 以 看 作 是 把 y=sinx的 图象 上 所 有 点 的 纵 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2倍 。 y= sinx的 图 象 可 以 看 作 是 把 y=sinx的图 象 上 所 有 点 的 纵 坐 标 缩 短 到 原 来 的 倍 。 2121 例 ： 画 函 数 在 一 个 周 期 内 的 图 象 )631sin(2 xy 2. 作 正 弦 型 函 数 y=Asin(x+) 的 图 象 的 方 法 ： （ 1） 利 用 变 换 关 系 作 图（ 2） 用 “ 五 点 法 ” 作 图 。, , sin( )A y A x 1 参 数 对 的图 象 的 影 响
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