资源描述
,#,hing,somethin,一元二次方程测试题,考试范围：,一元二次方程,；考试时间,：,120,分钟；命题人：瀚博教育,1,题号,一,二,三,总分,得分,第,卷（选择题）,评卷人,得分,一选择题（共,12,小题，每题,3,分，共,36,分）,1,方程,x,（,x,2,）,=3x,的解为（）,A,x=,5,B,x,1,=0,，,x,2,=,5,C,x,1,=2,，,x,2,=,0,D,x,1,=0,，,x,2,=,5,2,下列方程是一元二次方程的是（）,A,ax,2,+,bx,+,c=0 B,3x,2,2x=3,（,x,2,2,）,C,x,3,2x,4=0,D,（,x,1,）,2,+,1=0,关于,x,的一元二次方程,x,2,+,a,2,1=0,的一个根是,0,，则,a,的值为（）,A,1B,1C,1,或,1D,3,某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计,，,2015,年约为,12,万人 次，若,2017,年约为,17,万人次，设游客人数年平均增长率为,x,，,则下列方程 中正确的是（）,A,12,（,1,+,x,）,=17B,17,（,1,x,）,=12 C,12,（,1,+,x,）,2,=17D,12,+,12,（,1,+,x,）+,12,（,1,+,x,）,2,=17,如图，在,ABC,中,，,ABC=90,，,AB=8cm,，,BC=6cm,动点,P,，,Q,分别从点,A,，,B,同时开始 移动，点,P,的速度为,1cm/,秒，点,Q,的速度为,2cm/,秒，点,Q,移动到点,C,后停止，点,P,也随之 停止运动下列时间瞬间中，能使,PBQ,的面积为,15cm,2,的是（,）,A,2,秒钟,B,3,秒钟,C,4,秒钟,D,5,秒钟,6,某幼儿园要准备修建一个面积为,210,平方米的矩形活动场地，它的长比宽多,12,米，设场 地的长为,x,米，可列方程为（,）,A,x,（,x,+,12,）,=210B,x,（,x,12,）,=210 C,2x,+,2,（,x,+,12,）,=21,0,D,2x,+,2,（,x,12,）,=210,hingsomethin一元二次方程测试题1题号一二三总分得,1,hing,somethin,7,一元二次方程,x,2,+,bx,2=0,中，若,b,0,，,则这个方程根的情况是（）,A,有两个正根,C,有两个负根,B,有一正根一负根且正根的绝对值大,D,有一正根一负根且负根的绝对值大,）,x,1,，,x,2,是方程,x,2,+,x,+,k=0,的两个实根，若恰,x,1,2,+,x,1,x,2,+,x,2,2,=2k,2,成立，,k,的值为（,A,1B,或,1C,D,或,1,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c=0,中，若,a,0,，,b,0,，,c,0,，,则这个方程根的情况是（,A,有两个正根,B,有两个负根,C,有一正根一负根且正根绝对值大,D,有一正根一负根且负根绝对值大,）,10,有两个一元二次方程,：,M,：,ax,2,+,bx,+,c=0,；,N,：,cx,2,+,bx,+,a=0,，,其中,a,c,0,，,以下列四个结论中，,错误的是（）,如果方程,M,有两个不相等的实数根，那么方程,N,也有两个不相等的实数根,如果方程,M,有两根符号相同，那么方程,N,的两根符号也相同,如果,5,是方程,M,的一个根，那么,是方程,N,的一个根,如果方程,M,和方程,N,有一个相同的根，那么这个根必是,x=1,已知,m,，,n,是关于,x,的一元二次方程,x,2,2tx,+,t,2,2t,+,4=0,的两实数根，则,（,m,+,2,）（,n,+,2,）,的最 小值是（）,A,7B,11C,12D,16,设关于,x,的方程,ax,2,+（,a,+,2,）,x,+,9a=0,，,有两个不相等的实数根,x,1,、,x,2,，且,x,1,1,x,2,，,那么 实数,a,的取值范围是（）,A,B,C,D,第,卷（非选择题）,2,评卷人,得分,二填空题（共,8,小题，每题,3,分，共,24,分）,若,x,1,，,x,2,是关于,x,的方程,x,2,2x,5=0,的两根，则代数式,x,1,2,3x,1,x,2,6,的值是,已知,x,1,，,x,2,是关于,x,的方程,x,2,+,ax,2b=0,的两实数根，且,x,1,+,x,2,=,2,，,x,1,x,2,=1,，,则,b,a,的值是,已知,2x,|,m,|,2,+,3=9,是关于,x,的一元二次方程，则,m=,hingsomethin7一元二次方程 x2+bx2=0,2,hing,somethin,已知,x,2,+,6x=,1,可以配成,（,x,+,p,）,2,=q,的形式，则,q=,已知关于,x,的一元二次方程,（,m,1,）,x,2,3x,+,1=0,有两个不相等的实数根，且关于,x,的不等式,组的解集是,x,1,，,则所有符合条件的整 数,m,的个数是,关于,x,的方程,（,m,2,）,x,2,+,2x,+,1=0,有实数根，则偶数,m,的最大值为,如图，某小区有一块长为,18,米，宽为,6,米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形,绿地，它们面积之和为,60,米,2,，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的,宽度为,米,20,如图是一次函数,y=kx,+,b,的图象的大致位置，试判断关于,x,的一元二次方程,x,2,2x,+,kb,+,1=0,的根的判别式,0,（,填,：,“,”,或,“=”,或,“,”,）,评卷人,得分,三解答题（共,8,小题）,21,（,6,分）解下列方程,（,1,）,x,2,14x=8,（,配方法）,（,2,）,x,2,7x,18=0,（,公式法）,（,3,）（,2x,+,3,）,2,=4,（,2x,+,3,）（,因式分解法）,22,（,6,分）关于,x,的一元二次方程,（,m,1,）,x,2,x,2=0,3,hingsomethin已知 x2+6x=1 可以配成（x,3,hing,somethin,若,x=,1,是方程的一个根，求,m,的值及另一个根,当,m,为何值时方程有两个不同的实数根,23,（,6,分）关于,x,的一元二次方程,（,a,6,）,x,2,8x,+,9=0,有实根,求,a,的最大整数值；,当,a,取最大整数值时，求出该方程的根；求,2x,2,的值,4,24,（,6,分）关于,x,的方程,x,2,（,2k,3,）,x,+,k,2,+,1=0,有两个不相等的实数根,x,1,、,x,2,（,1,）,求,k,的取值范围；,（,2,）,若,x,1,x,2,+|,x,1,|+|,x,2,|,=7,，,求,k,的值,hingsomethin若 x=1 是方程的一个根，求 m,4,hing,somethin,25,（,8,分）某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本,80,元，据销售人员调查发现，每,月的销售量,y,（,千克）与销售单价,x,（元,/,千克）之间存在如图所示的变化规律,求每月销售量,y,与销售单价,x,之间的函数关系式,若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润,1350,元，试求该月茶叶的销售单价,x,为多少 元,26,（,8,分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为,1500,平方,米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为,60,米，宽为,40,米,求通道的宽度；,晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植,“,四季青,”,和,“,黑麦草,”,两种绿草，该公司种植,“,四季青,”,的单价是,30,元,/,平方米，超过,50,平方米后，每多出,5,平方米，所有,“,四季 青,”,的种植单价可降低,1,元，但单价不低于,20,元,/,平方米，已知小区种植,“,四季青,”,的面积超过 了,50,平方米，支付晨光园艺公司种植,“,四季青,”,的费用为,2000,元，求种植,“,四季青,”,的面积,27,（,10,分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：,信息,1,：,甲、乙两种商品的进货单价之和是,3,元；,信息,2,：,甲商品零售单价比进货单价多,1,元，乙商品零售单价比进货单价的,2,倍少,1,元；,5,hingsomethin25（8 分）某茶叶专卖店经销一种,5,6,hing,somethin,信息,3,：,按零售单价购买甲商品,3,件和乙商品,2,件，共付了,12,元,请根据以上信息，解答下列问题：,求甲、乙两种商品的零售单价；,该商店平均每天卖出甲乙两种商品各,500,件，经调查发现，甲种商品零售单价每降,0.1,元，甲种商品每天可多销售,100,件，商店决定把甲种商品的零售单价下降,m,（,m,0,）,元在 不考虑其他因素的条件下，当,m,为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为,1000,元？,28,（,10,分）已知关于,x,的一元二次方程,x,2,（,m,+,6,）,x,+,3m,+,9=0,的两个实数根分别为,x,1,，,x,2,求证：该一元二次方程总有两个实数根；,若,n=4,（,x,1,+,x,2,）,x,1,x,2,，,判断动点,P,（,m,，,n,）,所形成的函数图象是否经过点,A,（,1,，,16,），,并说明理由,6hingsomethin信息 3：按零售单价购买甲商品 3,6,7,hing,somethin,一元二次方程测试题,参考答案与试题解析,一选择题（共,12,小题）,方程,x,（,x,2,）,=3x,的解为（）,A,x=5,B,x,1,=0,，,x,2,=5C,x,1,=2,，,x,2,=0D,x,1,=0,，,x,2,=,5,【解答】,解：,x,（,x,2,）,=3x,，,x,（,x,2,）,3x=0,，,x,（,x,2,3,）,=0,，,x=0,，,x,2,3=0,，,x,1,=0,，,x,2,=5,，故选,B,下列方程是一元二次方程的是（）,A,ax,2,+,bx,+,c=0 B,3x,2,2x=3,（,x,2,2,）,C,x,3,2x,4=0,D,（,x,1,）,2,+,1=0,【解答】,解,：,A,、当,a=0,时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；,B,、由原方程得到,2x,6=0,，,未知数的最高次数是,1,，,不是一元二次方程，故本选项错误；,C,、未知数最高次数是,3,，,该方程不是一元二次方程，故本选项错误；,D,、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；故选,D,3,关于,x,的一元二次方程,x,2,+,a,2,1=0,的一个根是,0,，则,a,的值为（）,A,1B,1C,1,或,1D,3,【解答】,解：关于,x,的一元二次方程,x,2,+,a,2,1=0,的一个根是,0,，,0,2,+,a,2,1=0,，,解得，,a=,1,，,7hingsomethin一元二次方程测试题参考答案与试题解,7,hing,somethin,故选,C,某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计,，,2015,年约为,12,万人次，若,2017,年 约为,17,万人次，设游客人数年平均增长率为,x,，则下列方程中正确的是（）,A,12,（,1,+,x,）,=17B,17,（,1,x,）,=12 C,12,（,1,+,x,）,2,=17D,12,+,12,（,1,+,x,）+,12,（,1,+,x,）,2,=17,【解答】,解：设游客人数的年平均增长率为,x,，,则,2016,的游客人数为,：,12,（,1,+,x,），,2017,的游客人数为,：,12,（,1,+,x,）,2,那么可得方程,：,12,（,1,+,x,）,2,=17,故选,：,C,如图，在,ABC,中,，,ABC=90,，,AB=8cm,，,BC=6cm,动点,P,，,Q,分别从点,A,，,B,同时开始 移动，点,P,的速度为,1cm/,秒，点,Q,的速度为,2cm/,秒，点,Q,移动到点,C,后停止，点,P,也随之 停止运动下列时间瞬间中，能使,PBQ,的面积为,15cm,
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