中考数学专题五几何综合题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专题五 几何综合题,专题五 几何综合题,1,例,1,（,2018,广东）如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，求点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F.,（1）求证ACFDAE；,（2）若S,AOC,=,，求DE的长；,（3）连接EF，求证：EF是O的切线.,例1（2018广东）如图，O是ABC的外接圆，BC是,2,（1）BC为O的直径，BAC=90，,又ABC=30，,ACB=60，,又OA=OC，,OAC为等边三角形，即OAC=AOC=60，,AF为O的切线，,OAF=90，,CAF=AFC=30，,DE为O的切线，,DBC=OBE=90，,D=DEA=30，,D=CAF，DEA=AFC，,ACFDAE；,（1）BC为O的直径，BAC=90，,3,（2）AOC为等边三角形，,S,AOC,=,，,OA=1，,BC=2，OB=1，,又D=BEO=30，,BD=,，BE=,，,DE=,；,（2）AOC为等边三角形，,4,（3）如图，过O作OMEF于M，,OA=OB，OAF=OBE=90，BOE=AOF，,OAFOBE，,OE=OF，,EOF=120，,OEM=OFM=30，,OEB=OEM=30，,即OE平分BEF，,又OBE=OME=90，,OM=OB，,EF为O的切线.,（3）如图，过O作OMEF于M，,5,1,（,2018,黔南州）如图，AB是O的直径，点D是,上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F,（1）求证：BC是O的切线；,（2）若BD平分ABE，求证：DE,2,=DFDB；,（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长,题组训练,1（2018黔南州）如图，AB是O的直径，点D是 上,6,（1）证明：AB是O的直径，,AEB=90，EAB+ABE=90，,EAB=BDE，BDE=CBE，,CBE+ABE=90，即ABC=90，,ABBC，BC是O的切线；,（2）证明：BD平分ABE，,1=2，,而2=AED，,AED=1，,FDE=EDB，,DFEDEB，,DE：DF=DB：DE，,DE2=DFDB；,（1）证明：AB是O的直径，,7,（3）连结DE，如图，,OD=OB，,2=ODB，,而1=2，,ODB=1，,ODBE，,PODPBE，,=,，,PA=AO，,PA=AO=BO，,=,，即,=,，,PD=4,（3）连结DE，如图，,8,2,（,2018,包头）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F,（1）求证：AE=BF；,（2）连接GB，EF，求证：GBEF；,（3）若AE=1，EB=2，求DG的长,2（2018包头）如图，在RtABC中，ABC=90,9,（1）证明：连接BD，,在RtABC中，ABC=90，AB=BC，,A=C=45，,AB为圆O的直径，,ADB=90，即BDAC，,AD=DC=BD=AC，CBD=C=45，,A=FBD，,DFDG，FDG=90，,FDB+BDG=90，,EDA+BDG=90，EDA=FDB，,又AD=BD，,AEDBFD（ASA），AE=BF；,（1）证明：连接BD，,10,（2）证明：连接EF，BG，,AEDBFD，,DE=DF，,EDF=90，,EDF是等腰直角三角形，,DEF=45，,G=A=45，,G=DEF，,GBEF；,（2）证明：连接EF，BG，,11,中考数学专题五几何综合题课件,12,3,（,2018,娄底）如图所示，在RtABC与RtOCD中，ACB=DCO=90，O为AB的中点,（1）求证：B=ACD,（2）已知点E在AB上，且BC,2,=ABBE,（i）若tanACD=,，BC=10，求CE的长；,（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由,3（2018娄底）如图所示，在RtABC与RtOCD,13,解：（1）ACB=DCO=90，,ACBACO=DCOACO，,即ACD=OCB，,又点O是AB的中点，,OC=OB，,OCB=B，,ACD=B，,（2）（i）BC,2,=ABBE，,=,，,B=B，,ABCCBE，,ACB=CEB=90，,ACD=B，,解：（1）ACB=DCO=90，,14,ABCCBE，,ACB=CEB=90，,ACD=B，,tanACD=tanB=,，,设BE=4x，CE=3x，,由勾股定理可知：BE,2,+CE,2,=BC,2,，,（4x）,2,+（3x）,2,=100，,解得x=2，,CE=6；,ABCCBE，,15,（ii）过点A作AFCD于点F，,CEB=90，,B+ECB=90，,ACE+ECB=90，,B=ACE，,ACD=B，,ACD=ACE，,CA平分DCE，,AFCE，AECE，,AF=AE，,直线CD与A相切,（ii）过点A作AFCD于点F，,16,4,（,2018,德州）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC,（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；,（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；,（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长,4（2018德州）如图，O是ABC的外接圆，AE平分,17,解：（1）直线l与O相切,理由：如图1所示：连接OE、OB、OC,AE平分BAC，,BAE=CAE,BOE=COE,又OB=OC，,OEBC,lBC，,OEl,直线l与O相切,解：（1）直线l与O相切,18,（2）BF平分ABC，,ABF=CBF,又CBE=CAE=BAE，,CBE+CBF=BAE+ABF,又EFB=BAE+ABF，,EBF=EFB,BE=EF,（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7,DBE=BAE，DEB=BEA，,BEDAEB,，即,，解得；AE=,AF=AEEF=,7=,（2）BF平分ABC，,19,5,（2018,甘孜州）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DHAC于点H,（1）判断DH与O的位置关系，并说明理由；,（2）求证：H为CE的中点；,（3）若BC=10，cosC=,，求AE的长,5（2018甘孜州）如图，在ABC中，AB=AC，以A,20,（1）解：DH与O相切理由如下：,连结OD、AD，如图，,AB为直径，,ADB=90，即ADBC，,AB=AC，,BD=CD，,而AO=BO，,OD为ABC的中位线，,ODAC，,DHAC，,ODDH，,DH为O的切线；,（1）解：DH与O相切理由如下：,21,（2）证明：连结DE，如图，,四边形ABDE为O的内接四边形，,DEC=B，,AB=AC，,B=C，,DEC=C，,DHCE，,CH=EH，即H为CE的中点；,（2）证明：连结DE，如图，,22,中考数学专题五几何综合题课件,23,6,（2018,鄂州）如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O,（1）求证：AB是O的切线,（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD=，求,的值,（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长,6（2018鄂州）如图，在RtABC中，ACB=90,24,（1）如图，过点O作OFAB于点F，,AO平分CAB，,OCAC，OFAB，,OC=OF，,AB是O的切线；,（1）如图，过点O作OFAB于点F，,25,（2）如图，连接CE，,ED是O的直径，ECD=90，,ECO+OCD=90，,ACB=90，ACE+ECO=90，,ACE=ODC，,OC=OD，OCD=ODC，,ACE=ODC，,CAE=CAE，,ACEADC，,=,，,tanD=,，,=,=,，,（2）如图，连接CE，,26,中考数学专题五几何综合题课件,27,巩固练习,巩固练习,28,1,如图，,AB,是,O,的直径，点,C,为,O,上一点，,AE,和过点,C,的切线互相垂直，垂足为,E,，,AE,交,O,于点,D,，直线,EC,交,AB,的延长线于点,P,，连接,AC,，,BC,，,PB,：,PC=1,：,2,（,1,）求证：,AC,平分,BAD,；,（,2,）探究线段,PB,，,AB,之间的数量关系，并说明理由；,（,3,）若,AD=3,，求,ABC,的面积,1如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的,29,（,1,）证：连接,OC,，,PE,是,O,的切线，,OCPE,，,AEPE,，,OCAE,，,DAC=OCA,，,OA=OC,，,OCA=OAC,，,DAC=OAC,，,AC,平分,BAD,；,（,2,）线段,PB,，,AB,之间的数量关系为：,AB=3PB,理由：,AB,是,O,的直径，,ACB=90,，,BAC+ABC=90,，,OB=OC,，,OCB=ABC,，,PCB+OCB=90,，,PCB=PAC,，,P,是公共角，,PCBPAC,，,（1）证：连接OC，（2）线段PB，AB之间的数量关系为：A,30,PC,2,=,PB,PA,，,PB,：,PC,=1,：,2,，,PC,=2,PB,，,PA,=4,PB,，,AB,=3,PB,；,（,3,）解：过点,O,作,OH,AD,于点,H,，则,AH,=,AD,=,，四边形,OCEH,是矩形，,OC=HE,，,AE=+OC,，,OCAE,，,PCOPEA,，,AB=3PB,，,AB=2OB,，,OB=PB,，,OC=,AB=5,，,OC=HE，,31,PBC,PCA,，,AC,=2,BC,，,在,Rt,ABC,中，,AC,2,+,BC,2,=,AB,2,，,(2,BC,),2,+,BC,2,=5,2,，,BC,=,AC,=,S,ABC,=,AC,BC,=5,PBCPCA，,32,2,如图，四边形,ABCD,是,O,的内接正方形，,AB=4,，,PC,、,PD,是,O,的两条切线，,C,、,D,为切点,（,1,）如图,1,，求,O,的半径；,（,2,）如图,1,，若点,E,是,BC,的中点，连接,PE,，求,PE,的长度；,（,3,）如图,2,，若点,M,是,BC,边上任意一点,(,不含,B,、,C),，以点,M,为直角顶点，在,BC,的上方作,AMN=90,，交直线,CP,于点,N,，求证：,AM=MN,2如图，四边形ABCD是O的内接正方形，AB=4，PC、,33,解：（,1,）如图,1,，连接,OD,，,OC,，,PC,、,PD,是,O,的两条切线，,C,、,D,为切点，,ODP=OCP=90,四边形,ABCD,是,O,的内接正方形，,DOC=90,，,OD=OC,，,四边形,DOCP,是正方形，,AB=4,，,ODC=OCD=45,，,DO=CO=DCsin45=,4=,；,（,2,）如图,1,，连接,EO,，,OP,，,点,E,是,BC,的中点，,OEBC,，,OCE=45,则,E0P=90,，,EO=EC=2,，,OP=CO=4,，,解：（1）如图1，连接OD，OC，ODC=OCD=45,34,PE=,（,3,）证：如图,2,，在,AB,上截取,BF=BM,，,AB=BC,，,BF=BM,，,AF=MC,，,BFM=BMF=45,，,AMN=90,，,AMF+NMC=45,，,FAM+AMF=45,，,FAM=NMC,，,由,(1),得：,PD=PC,，,DPC=90,，,DCP=45,，,MCN=135,，,AFM=180BFM=135,，,PE=,35,