机械制图-机类-6-立体的投影及平面体截切ppt课件

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,V,7.1 体的三面投影 三视图,一、体的投影,体的投影，实质上是构成该体的所,有表面的投影总和。,V7.1 体的三面投影 三视图一、体的投影 体的投,1,用正投影法绘制的物,体的投影图称为视图。,二、三面投影与三视图,1.视图的概念,主视图,体的正面投影,俯视图,体的水平投影,左视图,体的侧面投影,2.,三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视俯视长相等且对正,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,长,宽,长对正,宽相等,高平齐,用正投影法绘制的物二、三面投影与三视图1.视图的概念,2,主视图,俯视图,左视图,X,Y,W,Y,H,Z,O,主视图俯视图左视图XYWYHZO,3,3.三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下、左、右,俯视图反映：前、后、左、右,左视图反映：上、下、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,3.三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下、左、右,4,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,7.1.1 基本体的三视图,常见的基本几何体平面基本体曲面基本体7.1.1 基本体的,5,平面立体侧表面的交线称为,棱线,若平面立体所有棱线互相平行，称为,棱柱,。,若平面立体所有棱线交于一点，称为,棱锥,。,由若干平面所围成的几何体。如：,棱柱,棱锥,平面立体：,平面立体侧表面的交线称为棱线由若干平面所围成的几何体。如：棱,6,1.棱 柱,1.棱 柱,7,点的可见性规定：,若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点、取线与在平面上取点、取线的方法相同。,1.棱柱,1、棱柱的三面投影图的绘制,2、棱柱面上取点、取线,a,a,a,(,b,),b,b,在图示位置时，六棱柱的,两底面,为水平面，在水平投影中反映实形。,前后两棱面,是正平面，,其余四个棱面,是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,温故而知新！,一、平面基本体,点的可见性规定：由于棱柱的表面都是平面，所以,8,2.棱 锥,2.棱 锥,9,(,),s,s,2.棱锥,1、棱锥的三面正投影图的绘制,2、在棱锥面上取点、取线,k,b,a,c,a,b,c,a,(,c,),b,s,n,n,n,同样采用平面上取点法。,棱锥处于图示位置时，,其底面ABC,是水平面，在水平投影上反映实形。,侧棱面SAC,为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,S,A,B,C,k,k,(2)过锥顶法,(1)平行底面法,()s s2.棱锥1、棱锥的三面正投影图,10,1、由点的已知投影及其可见性确定点,所在位置;,2、利用积聚性或平面上取点的方法求,另一投影;,3、根据两已知投影求第三投影，并判,断可见性。,棱柱或棱锥面上取点的步骤:,1、由点的已知投影及其可见性确定点棱柱或棱锥面上取点的步骤:,11,三、棱台,特点：,底面多边形，且对应边互相平行；,棱线互不平行，但延长后交于一点；,棱面梯形。,三、棱台特点：底面多边形，且对应边互相平行；棱线互不,12,四棱台的投影如下图示,四棱台的投影如下图示,13,用平面与立体相交，截去体的一部分,截切,。,截平面与立体表面的交线,截交线,。,用以截切立体的平面,截平面,。,7.2 立体表面的截交线,用平面与立体相交，截去体的一部分 截切。截平面,14,截交线的性质：,是一,封闭的平面多边形,。,截交线的形状,取决于,被截立,体的形状及截平面与立体的,相对位置。,截交线的投影,的形状,取决于,截平面与投影面的相对位置。,截交线是截平面与立体表面,的,共有线,。,截交线的性质：是一封闭的平面多边形。截交线的形状取,15,求截交线的两种方法：,求各棱线与截平面的交点,棱线法,。,求各棱面与截平面的交线,棱面法,。,求截交线的步骤：,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,确定截交线,的投影特性,确定截交,线的形状,空间及投影分析,画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的,交线，并连接成多边形。,一、平面体表面的截交线,截交线的每条边是,截平面与棱面的交线,。,截交线是一个由直线组成的,封闭的平,面多边形,。,求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点棱线法。,16,例1:求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。,3,2,1,(4,),1,2,4,3,1,2,4,空间分析,交线的形状？,3,投影分析,求截交线,分析棱线的投影,检查,尤其注意检查截,交线投影的类似性。,截平面与体的几个棱面相交？,截交线水平、侧面投影上的形状？,单一平面,截切平面立体,例1:求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。321(,17,我们采用的是哪种解题方法？,棱线法！,例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。,我们采用的是哪种解题方法？棱线法！例1：求四棱锥被截切后的水,18,注意：,1、要逐个截平面分析和绘制 截交线。,2、当平面体只有局部被截切时，,先假想为整体被截切，,求出截交线后再取局部。,例2：求四棱锥被截切后的水平和侧面投影。,1,2,1,(2,),2,1,、两点分别同时位于三个面上。,三面共点：,补画棱线,两个平面,截切平面立体,注意：例2：求四棱锥被截切后的水平和侧面投影,19,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,20,例 3:求八棱柱被平面P截切后的水平投影。,P,v,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2,3,6,7,1,8,4,5,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,8,1、补画棱柱,未截切时,的水平投影；,2、求棱线与截 平面的交点；,3、,判断可见性，,顺序连接各点。,分析棱线的投影,检查截交线的投影,单一平面,截切平面立体,加深图线。,例 3:求八棱柱被平面P截切后的水平投影。Pv截交线的形,21,例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,作图步骤:,1、画出棱柱未截切时的投影；,2、求棱线与截平面的交点；,3、判断可见性,顺序连接各点；,4、确定截切后各棱线的长度；,5、用投影的对应关系检查截交线的投影；,6、加深图线。,例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。作图步骤:,22,2,2,1,例4:求作俯视图。,1,2,侧垂面,正垂面,1,221例4:求作俯视图。1 2 侧垂面正垂面1,23,2,2,1,1,例4:求作俯视图。,1,2,2211例4:求作俯视图。1 2,24,多个平面截切平面立体,空间分析,1、三个平面截切棱台，分别为水平面和两侧平面。,2、多个平面截切立体时，截平面之间在立体内部产生交线。,作 图,1、先,假想,水平面将棱台,完全截开,，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。,(,c,),d,(,b,),a,2、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。,3、,补全并加深,所有棱线。,a,b,d,c,例5：补全水平投影，作出侧面投影。,多个平面截切平面立体空间分析1、三个平面截切棱台，分别为水平,25,(,c,),d,(,b,),a,a,b,d,c,多个平面截切平面立体,空间分析,1、三个平面截切棱台，分别为水平面和两侧平面。,2、多个平面截切立体时，截平面之间在立体内部产生交线。,作 图,1、先,假想,水平面将棱台,完全截开,，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。,2、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。,3、,补全并加深,所有棱线。,例5：补全水平投影，作出侧面投影。,(c)d(b)aabdc多个平面截切平面立体空间分析,26,例6 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。,s,a,b,c,a,s,b,c,s,a,(c),b,B,A,1,2,3,1,y,y,2,3,1,2,3,例6 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。sab,27,例7 求带切口三棱锥的投影,s,s,s,b,c,c,b,a,a,b,c,a,1,y,y,y,y,1,4,4,4,2,3,3,2,1,3,2,解题步骤,1 分析 截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；,2 求出截交线上的折点,、；,3 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,4 整理轮廓线。,例7 求带切口三棱锥的投影sssbccbaa,28,例8 求带切口三棱锥的投影,解题步骤,1 分析 截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；,2 求出截交线上的折点,、；,3 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,4 整理轮廓线。,例8 求带切口三棱锥的投影解题步骤,29,例9 求立体截切后的投影,2,3,5,4,1,1,1,6,6,5,4,3,2,6,4,（5,）,2,（3,）,例9 求立体截切后的投影2354111665,30,例10：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。,6,25,1,3,4,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,56,例10：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。625 1,31,机械制图-机类-6-立体的投影及平面体截切ppt课件,32,