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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/10 Thursday,#,必修 一 集合与函数概念,1.3.2,函数的奇偶性,必修 一 集合与函数概念,1,对称现象,蝴蝶,对称现象蝴蝶,2,雪花晶体,雪花晶体,3,人教A版高中数学必修一函数的奇偶性ppt课件,4,x,y,0,xy0,5,必修 一 集合与函数概念,1.3.2,函数的奇偶性,必修 一 集合与函数概念,6,x,y,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,6,7,8,f(1)=_,f(-1)=_,f(2)=_,f(-2)=_,f(x)=x,2,1,1,4,4,f(x,0,)=_,f(-x,0,)=_,f(x,0,)=f(-x,0,),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),xy0123-1-2-312345678f(1)=_,7,x,y,O,y,=,f,(,x,),你发现了什么,？,x,0,-x,0,点,A,关于,y,轴的对称点,A,的坐标是,_,_.,(,x,0,，,f,(,x,0,),点,A,在函数,y,=,f,(,x,),的图象上吗,？,点,A,的坐标还可以表示为,_,_.,(,x,0,，,f,(,x,0,),A,(,x,0,，,f,(,x,0,),A,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),xyO y=f(x)你发现了什么？x0-x0点A关于y轴,8,思考,1:,我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？,定义：一般地，如果对于函数,f(x),定义域,内的,任意,一个,x,，都有,f(-x)=f(x),成立，,则称函数,f(x),为,偶函数,.,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),思考1:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函,9,观察前几个偶函数的图象,你能得到它们图象的共同特征吗,?,偶函数的图象关于,y,轴对称,.,反过来，,如果一个函数的图象关于,y,轴对称，那么就称这个函数为偶函数,.,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),观察前几个偶函数的图象,你能得到它们图象的共同特征吗?偶函数,10,思考,2:,等式,f(-x)=f(x),用文字语言怎样表述？,自变量相反时对应的函数值相等,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),思考2:等式f(-x)=f(x)用文字语言怎样表述？自变量,11,思考,3:,函数 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？,偶函数的定义域关于原点对称,0,x,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,6,y,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),思考3:函数 是偶函数吗？,12,y,x,O,x,0,-x,0,观察下列函数图象，总结这些函数图象的共性,f(-,x,0,)=-f(,x,0,),0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),yxOx0-x0观察下列函数图象，总结这些函数图象的共性f(,13,定义：,一般地，如果对于函数,f(x),的定义域内,任意,一个,x,，都有 ，那么函数,f(x),就叫做,奇函数,思考,4:,我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，,14,思考,5:,等式,f(-x)=-f(x),用文字语言怎样,表述？,自变量相反时对应的函数值相反,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),思考5:等式f(-x)=-f(x)用文字语言怎样 自变量相反,15,思考,6:,函数 是奇函数吗？奇函数的定义域有什么特征？,奇函数的定义域关于原点对称,奇函数的图象关于原点对称,.,反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数,.,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),思考6:函数 是奇函数吗？奇,16,对于奇、偶函数定义的几点说明,:,定义域关于原点对称是函数具有奇偶性,的先决条件。,（,3,）奇、偶函数定义的逆命题也成立，,即：若函数,f(x),为奇函数,则,f(-x)=,f(x),成立。,若函数,f(x),为偶函数,则,f(-x)=f(x),成立。,（,1,）如果一个函数,f(x),是奇函数或偶函数,那么我们就,是说函数,f(x),具有,奇偶性,。,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),对于奇、偶函数定义的几点说明:定义域关于原点对称是函,17,练习,:,说出下列函数的奇偶性,:,奇函数,奇函数,非奇非偶函数,偶函数,练习:说出下列函数的奇偶性:奇函数奇函数非奇非偶函数偶函数,18,奇函数,偶函数,既奇又偶函数,非奇非偶函数,根据奇偶性,函数可划分为四类,:,奇函数 根据奇偶性,函数可划分为四类:,19,函数奇偶性的判断方法：定义法、函数法,（一）定义法，其步骤为：,（,1,）,一看：,看定义域是否关于原点对称,，若不对称，则函数既不是奇函数，也不是偶函数；,（,3,）,三判断：,若,f(-x)=-f(x),则函数是奇函数；,若,f(-x)=f(x),则函数是偶函数；,若,f(-x)=-f(x),且,f(-x)=f(x),则函数既是奇函数又是偶函数；,若,f(-x)-f(x)且f(-x),f(x),则函数既不是奇函数也不是偶函数；,(,二,),图像法,:,奇函数的图象关于原点对称；,偶函数的图象关于,y,轴对称,（,2,）,二找：,找,f(-x),与,-f(x),的关系,函数奇偶性的判断方法：定义法、函数法（一）定义法，其步骤为：,20,判断或证明函数奇偶性的基本步骤：,注意：,若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于,y,轴对称或者关于原点对称。,一看,看定义域,是否关于原点对称,二找,找关系,f(x),与,f(-x),三判断,下结论,奇或偶,判断或证明函数奇偶性的基本步骤：注意：若可以作出函数图象的，,21,例,1,、用定义判断下列函数的奇偶性：,例1、用定义判断下列函数的奇偶性：,22,练习：用定义判断函数的奇偶性,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),练习：用定义判断函数的奇偶性 人教A版高中数学必修一1.3.,23,(1),(2),(3),(4),偶函数,非奇非偶函数,奇函数,非奇非偶函数,o,o,o,o,x,x,x,x,y,y,y,y,例,2,：根据图像判断下列函数的奇偶性,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),(1)(2)(3)(4)偶函数非奇非偶函数奇函数非奇非偶函数,24,练习：已知,f(x),是偶函数，,g(x),是奇函数，试将下图补充完整。,0,0,y,x,f(x),y,x,g(x),.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),练习：已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试,25,两个定义,:,对于函数,f(x),定义域内的任意一个,x,三个步骤,:,（判断函数的奇偶性,）,如果都有,f(-x)=-f(x),，则,f(x),为奇函数。,如果都有,f(-x)=f(x),，则,f(x),为偶函数。,（,1,）先求出定义域，看定义域是否关于原点对称,（,2,）再判断,f(-x)=-f(x),或,f(-x)=f(x),是否成立。,（,3,）下结论,作业,:,一线精练,第,10,课时,小结,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),两个定义:对于函数f(x)定义域内的任意一个x 三个步,26,思考,在本节课学习的函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？,有。例如：函数,是不是只有这一个呢？若不是，请举例说明。,x,y,0,1,f(x)=0,-1,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),思考在本节课学习的函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇,27,谢谢,!,人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),人教,A,版高中数学必修一,1.3.2,函数的奇偶性课件,(,共,28,张,PPT),谢谢!人教A版高中数学必修一1.3.2函数的奇偶性课件(共2,28,
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