资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.2,一次函数,(1),八年级,(,上册,),初中数学,第六章 一次函数,同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？,一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量,x,与,y,，并且对于变量,x,的每一个值，变量,y,都有唯一的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的函数其中，,x,是自变量,通常，表示函数关系可用三种方法：列表、图像和函数表达式,.,6.2,一次函数（,1,）,学习目标：,1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。,2、能根据所给条件写出一次函数表达式。,6.2,一次函数（,1,）,假设汽车的行驶的平均速度是,60km/h,。,（,1,）则汽车的行驶路程,y,（,km,）是时间,x,（,h,）的函数吗？说说你的理由。,（,2,）设汽车的行驶路程为,y,（,km,），行驶时间为,x,（,h,），你能写出,y,与,x,之间的关系吗？,解：（,1,）,因为对于变量x,(h),的每一个值，变量,y,(km),都有唯一的值与它对应，所以,y,是x 的函数,情境一：,（,2,）,y,60,x,6.2,一次函数（,1,）,给汽车加油的加油枪流量为,25,L/min.,如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用,Q,(L),表示油箱中的油量，,t,(min),表示加油时间,.,（,1,）,Q,是,t,的函数吗？说说你的理由,.,（,2,）,Q,与,t,之间有怎样的函数表达式？,（,3,）如果加油前油箱里有,6,L,油，,Q,与,t,之间有怎样的函数表达式？,解：（,1,）因为对于变量,t,(min),的每一个值，变量,Q,(L),都有唯一的值与它对应，所以,Q,是,t,的函数,情境二：,（,2,）,Q,25,t,（,3,）,Q,25,t,6,6.2,一次函数（,1,）,校内池塘准备换水，水池中有水,450m,，每小时放水,15m,。,（,1,）放水,th,后，水池中还有水,ym,，则,y,（,m,）与,t,（,h,）之间有怎样的函数关系？,（,2,）放完后重新加水，每小时进水,10m,，进水,th,后，水池中有水,ym,，则,y,（,m,）与,t,（,h,）之间有怎样的函数关系？,解：（,1,）,y=450-15t,情境三：,（,2,）,y,10,t,6.2,一次函数（,1,）,由上面情境，我们得到了一些函数表达式：,（,1,）这些函数表达式有什么共同特点？（小组合作交流）,（,2,）你能否将它们分类？,6.2,一次函数（,1,）,y,60,x,、,Q,25,t,、,Q,25,t,6,、,y=450-15t,、,y,10,t,（,3,）你能再写两个类似的式子吗？,（,4,）能不能归纳一下一般形式？,由上面情境，我们得到了一些函数表达式：,这几个函数表达式都具有,(,k,、,b,为常数，且,k,0 ),的形式,一般地，如果两个变量,x,与,y,之间的函,数关系，可以表示为,y =,k x,+,b,(,k,、,b,为常数，,且,k,0,),的形式那么称,y,是,x,的,一次函数,特别地，当,b,0,时，,y ,k x,(,k,为常数，且,k,0),y,叫做,x,的,正比例函数,说明：正比例函数,y ,k x,是特殊的一次函数,6.2,一次函数（,1,）,y,60,x,、,y,25,x,、,y,25,x,6,、,y=450-15t,、,y,10,t,（,1,）,y=6x-8 (2)h=2t,（,3,）,y=-9x (4)s=50-3t,(5) m= (6)y=x,例,1,：,判断下列函数是否为一次函数或正比例函数。,是，一次函数,6.2,一次函数（,1,）,是，一次函数,不是,是，正比例函数,一次函数,是，一次函数,是，正比例函数，一次函数,（,1,）正方形面积,S,与边长,x,之间的函数关系；,（,2,）正方形周长,l,与边长,x,之间的函数关系,例,2,：,用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。,解：（,1,）,S,与,x,之间的函数关系式为：,S,x,2,，,（,2,）,l,与,x,之间的函数关系式为：,l,4,x,，,l,是,x,的一次函数，也是正比例函数,S,不是,x,的一次函数,.,6.2,一次函数（,1,）,例,2,：,用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。,（,3,）长方形的长为常量,a,时，面积,S,与宽,x,之间的函数关系；,解,：（,3,）,S,与,x,之间的函数关系式为：,S,a x,。,因为,a,为常数，且,a,0,，所以,S,是,x,的一次函数，也是正比例函数,6.2,一次函数（,1,）,例,2,：,用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。,A,y,km,（,4,）如图，高速列车以,300,km,h,的速度驶离,A,站，在行驶过程中，这列火车离开,A,站的路程,y,(km),与行驶时间,x,(h),之间的函数关系；,解：（,4,）,y,与,x,之间的函数关系为：,y,300,x,，,y,是,x,的一次函数，也是正比例函数,.,6.2,一次函数（,1,）,1,水池中有水,300,m,3,，每小时排水,10,m,3,，排水,t,h,后，水池中还有水,y,m,3,试写出,y,与,t,之间的函数表达式，并判断,y,是否为,t,的一次函数，是否为,t,的正比例函数；写出自变量的取值范围,.,解：,y,10,t,300,y,是,t,的一次函数，但不是正比例函数,.,（,0,t,30,）,6.2,一次函数（,1,）,2,一个长方形的长为,15,cm,，宽为,10,cm,如果将长方形的长减少,x,cm,，宽不变,.,那么长方形的面积,y,(cm,2,),与,x,(cm),之间有怎样的函数表达式？判断,y,是否为,x,的一次函数，是否为,x,的正比例函数,.,解：,y,是,x,的一次函数，但不是正比例函数,.,y,（,15,x,）,10,=,150,10,x,6.2,一次函数（,1,）,6.2,一次函数（,1,）,完成当堂训练,（,5,分钟内完成，总共四题，满分,40,分。第,1,、,2,、,3,题每空,4,分，第四题（,1,）（,2,）两题各,8,分,）,1.,下列说法正确的是 （,B,）,A,一次函数是正比例函数,B,正比例函数是一次函数,C,正比例函数不是一次函数,D,一次函数不可能是正比例函数,2,下列函数关系式中，其中,(1),(3),(5),(6),是一次函数，,(3) (5),是正比例函数。,（,1,）,y= - x - 4,（,2,）,y=,（,3,）,y=,（,4,）,y=,（,5,）,y=-0.5x,（,6,）,6.2,一次函数（,1,）,当堂训练,3,小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有,20,元，从现在开始，每周存入,5,元，那么小明的存款,y,与从现在开始的周数,x,的关系为,y=20+5x,。,y,是否为,x,的一次函数,?,是,; y,是否为,x,的正比例函数,?,不是,。,4.,设函数,（,1,）当,m,为何值时，它是一次函数？,m=-5,或,5,（,2,）当,m,为何值时，它是正比例函数？,m=-5,6.2,一次函数（,1,）,当堂训练,通过这节课的学习，,对自己说，你有哪些收获？,对同学说，你有哪些温馨提示？,对老师说，你有哪些困惑？,6.2,一次函数（,1,）,实际生活,：,y,k x,b,(,k,、,b,为,常数，且,k,0,),；,一次函数,具有,y,k x,b,(,k,、,b,为常数，且,k,0,),的形式,正比例函数,：,y,k x,(,k,为常,数，且,k,0 ),(,b,0,),老师想对你说,6.2,一次函数（,1,）,1.,完成【课后巩固】,2.,补充习题,6.2,一次函数（,1,）,课后作业：,6.2,一次函数（,1,）,谢 谢,!,
展开阅读全文