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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.4,用一次函数解决,问题（,1,）,第六章 一次函数,与,名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北,15,km,，由,12,座山峰组成，主峰海拔,5596,m,，海拔,4500,m,处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林,由于气候变暖等原因，,2002,2007,年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升,10,m,，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的,4500,m,退至山顶而消失？,1.,从这段文字中，获得了哪些数量的信息？,名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北,15,km,，由,12,座山峰组成，主峰海拔,5596,m,，海拔,4500,m,处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林,2.,这些数量之间有什么关系？,5596,4500,数年后,雪线海拔,4500m,数年内雪线上升总高度,常量,变量,探寻数量关系：,如何解决这个问题？,由于气候变暖等原因，,2002,2007,年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升,10,m,，,假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的,4500,m,退至山顶而消失,？,方法一（算术解法）：,(5596,4500) 10,109.6,（年）,方法二（方程解法）：,设经过,x,年，玉龙雪山的雪线将由现在的,4500m,退至山顶而消失，可得方程：,4500+10x,5596,解得：,x,109.6,5596,4500,方法三（函数的方法）：,按照上面的假设，雪线,海拔,y,（,m,）,是时间,x,(,年,),的一次函数,其函数表达式为：,y,4500,10,x,，,当雪线退至山顶,5596,m,时，得,4500,10,x,5596,，,解得,x,109.6,5596,4500,实际问题,表 示,（,变量与变量之间的关系,）,一次函数,解 决,问题,1,某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天,12000,元，生产该产品的原料成本为每件,900,元,（,1,） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；,每天的,生产成本,数量关系：,固定成本,原料成本,常量,变量,每天的,生产成本,仔细审题，寻找数量关系！,问题,1,某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天,12000,元，生产该产品的原料成本为每件,900,元,（,1,） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；,y,1,900,x,12000,解：每天的生产成本,y,1,（元）与产量,x,（件）之间的函数表达式是：,根据数量关系，列函数表达式！,问题,1,某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天,12000,元，生产该产品的原料成本为每件,900,元,（,2,） 如果每件产品的出厂价为,1200,元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？,y,2,1200,x,.,解：每天的销售收入,y,2,（元）与,产量,x,（,件）之间的函数表达式是：,每天的销售收入,生产成本,问题,1,某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天,12000,元，生产该产品的原料成本为每件,900,元,（,2,） 如果每件产品的出厂价为,1200,元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？,y,2,1200,x,.,解：每天的销售收入,y,2,（元）与,产量,x,（,件）之间的函数表达式是：,当销售收入,y,2,大于生产成本,y,1,时，工厂有赢利，即,1200,x,900,x,12000.,解得,x,40.,答：每天生产的产品,超过,40,件,，该工厂才会有赢利。,【,交流,】,问题,2,在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第,1,年的月工资为,2,000,元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加,300,元,（,1,）某人在该公司连续工作,n,年，写出他第,n,年的月工资,y,与,n,的,函数表达式,.,解：他第,n,年的月工资,y,与,n,的,函数表达式是：,y,300(,n,1),2000.,仔细审题，寻找数量关系！,根据数量关系，列函数表达式！,（,2,）他第,5,年的年收入能否超过,40,000,元？,解：当,n=5,时，,y= 300(5,1),2000,3200,(,元,),第,5,年的月工资为,3200,元,年收入为：,320012,38400,(,元,),40000,（元）,他第,5,年的年收入不能超过,40000,元,.,已知一变量，求另一变量的值,（,1,）某人在该公司连续工作,n,年，写出他第,n,年的月工资,y,与,n,的,函数表达式,.,解：他第,n,年的月工资,y,与,n,的,函数表达式是：,y,300(,n,1),2000.,转化,(,一次函数,),解决,实际问题,数学模型,用一次函数解决问题,（,1,）分析数量关系,（,2,）根据数量关系，列出一次函数表达式,（,3,）已知一个变量，求另一个变量的值或范围,具体过程：,【,练习,】,某市出租车收费标准：,不超过,3,千米计费为,7.0,元，,3,千米后按,2.4,元,/,千米计费,（,1,）当路程表显示,2,km,时，应付费多少元？,（,2,）当路程表显示,7,km,时，应付费多少元？,解：应付费,7,元。,解：,7.0+2.4,（,7-3,）,=16.6,（元）,应付费,16.6,元。,【,练习,】,某市出租车收费标准：,不超过,3,千米计费为,7.0,元，,3,千米后按,2.4,元,/,千米计费,（,3,）写出车费,y,(,元,),与路程,x,(,千米,),之间的函数表达式；,解：当,03,时, y=7+2.4(x-3),注意一次函数自变量的取值范围要与实际问题相符！,【,练习,】,某市出租车收费标准：,不超过,3,千米计费为,7.0,元，,3,千米后按,2.4,元,/,千米计费,（,4,）小亮乘出租车出行，付费,19,元，计算小亮乘车的路程,.,（,3,）写出车费,y,(,元,),与路程,x,(,千米,),之间的函数表达式；,解：当,03,时, y=7+2.4(x-3),解：,197 ,乘车路程,3km,当,y=19,时，,19=7+2.4(x-3),解得：,x=8,小亮的乘车路程为,8km,。,【,拓展提高,】,1.,如图，公路上有,A,、,B,、,C,三个汽车站，一辆汽车,8:00,从离,A,站,10km,处的,P,地出发，向,C,站匀速行驶，,15min,后离,A,站,30km,（,1,）设出发,x h,后，汽车离,A,站,y km,，写出,y,与,x,之间的函数表达式,（,2,）当汽车行驶到离,A,站,250km,的,B,站时，接到通知要在,12:00,前赶到离,B,站,60km,的,C,站。汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达,C,站？,A,P,B,C,【,拓展提高,】,2.,某技工培训中心有钳工,20,名、车工,30,名。现将这,50,名技工派往,A,、,B,两地工作，两地技工的月工资情况如下：,钳工（元,/,月）,车工（元,/,月）,A,地,1800,1600,B,地,1600,1200,（,1,）若派往,A,地,x,名钳工，余下的技工全部派往,B,地，写出这,50,名技工的月工资总额,y,（元）与,x,之间的函数表达式，并写出,x,的取值范围。,（,2,）若派往,A,地,x,名车工，余下的技工全部派往,B,地，写出这,50,名技工的月工资总额,y,（元）与,x,之间的函数表达式，并写出,x,的取值范围。,【,拓展提高,】,某技工培训中心有钳工,20,名、车工,30,名。现将这,50,名技工派往,A,、,B,两地工作，两地技工的月工资情况如下：,钳工（元,/,月）,车工（元,/,月）,A,地,1800,1600,B,地,1600,1200,（,1,）若派往,A,地,x,名钳工，余下的技工全部派往,B,地，写出这,50,名技工的月工资总额,y,（元）与,x,之间的函数表达式，并写出,x,的取值范围。,B,地,20,名钳工,30,名车工,A,地,x,20-x,30,【,拓展提高,】,某技工培训中心有钳工,20,名、车工,30,名。现将这,50,名技工派往,A,、,B,两地工作，两地技工的月工资情况如下：,钳工（元,/,月）,车工（元,/,月）,A,地,1800,1600,B,地,1600,1200,（,2,）若派往,A,地,x,名车工，余下的技工全部派往,B,地，写出这,50,名技工的月工资总额,y,（元）与,x,之间的函数表达式，并写出,x,的取值范围。,B,地,20,名钳工,30,名车工,A,地,30-x,x,20,转化,(,一次函数,),解决,实际问题,数学模型,【,小结,】,通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？,【,作业,】,教科书,P159,习题,6.41,、,2,、,4.,
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