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单击此处编辑母版文本样式,第6章一次函数,6.2一次函数,第2课时确定一次函数的表达,1,.,进一步掌握一次函数和正比例函数的概念和联系,.,2,.,能根据所给条件运用,“,待定系数法,”,确定函数表达式,.,重点,:,运用,“,待定系数法,”,确定函数表达式,.,难点,:,利用函数思想解决实际问题,.,1,.,购买一些钢笔,，,单价,2,元,/,支,，,总价,y,元随钢笔支数,x,变化,，,2,是常量,，,y,，,x,是变量,，,关系式为,y,2,x,.,2,.,一辆汽车以,40,千米,/,时的速度行驶,，,写出行驶路程,s,(,千米,),与行驶时间,t,(,时,),之间的关系式,:,s,40,t,.,2,y,，,x,y,2,x,40,t,3,.,一个蓄水池储水,20,立方米,，,用每分钟抽水,0,.,5,立方米的水泵抽水,，,则蓄水池的余水量,y,(,立方米,),与抽水时间,t,(,分,),之间的函数关系式是,y,20,0,.,5,t,.,y,20,0,.,5,t,导学建议,本题从生活实际出发,，,体会函数表达式的确定方法,，,可以让学生直接回答,，,激发学生的学习兴趣,.,确定正比例函数的表达式需要一个条件,，,确定一次函数的表达式需要两个条件,.,用,“,待定系数法,”,确定函数表达式,阅读课本本课时,“,例,1,”“,例,2,”,，,回答下列问题,:,确定正比例函数的表达式需要几个条件,？,确定一次函数的表达式呢,？,1,.,揭示概念,:,设所求的一次函数表达式为,y,kx,b,，,再根据已知条件列出关于,k,、,b,的,方程组,，,求得,k,、,b,的值,，,这种确定函数表达式的方法,，,叫做,待定系数法,.,方程组,待定系数法,2,.,用待定系数法求一次函数的表达式的一般步骤,(,1,),先设出一次函数表达式,y,kx,b,；,(,2,),把已知对应,x,、,y,的值代入关于,k,、,b,的,二元一次方程组,；,(,3,),解这个方程组求出,k,、,b,；,(,4,),将,k,、,b,的值代回,y,kx,b,中替换,k,、,b,，,就得到一次函数表达式,.,y,kx,b,二元一次方程组,k,、,b,学法指导,:,在解决问题时,，,应注意不同思维角度的转化,.,表达式,y,kx,b,在函数的定义中,，,k,与,b,是常数,；,为了求解,k,与,b,的值,，,又可以将其视为未知数,.,在函数,y,kx,b,中,，,当,x,1,时,，,y,0,；,当,x,0,时,，,y,1,，,则该函数的表达式为,(,A,),A.,y,x,1,B.,y,x,1,C.,y,x,1,D.,y,x,1,A,1,.,已知,y,是,x,的一次函数,，,下表列出了部分对应值,:,x,2,1,3,y,7,2,8,则,y,与,x,的函数表达式为,(,D,),A.,y,2,x,1,B.,y,2,x,3,C.,y,3,x,1,D.,y,3,x,1,D,变式训练,已知,y,4,和,x,成正比例,，,且当,x,3,时,，,y,1,，,求这个函数的表达式,.,解,:,因为,y,4,和,x,成正比例,，,所以,y,4,kx,(,k,0,),，,因为,x,3,时,，,y,1,，,所以,1,4,3,k,，,k,，,所以,y,4,，,所以,y,4,.,2,.,为了保护学生的视力,，,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,，,研究表明,:,假设课桌的高度为,y,c,m,，,椅子的高度,(,不含靠背,),为,x,c,m,，,则,y,应是,x,的函数,.,下表列出三套符合条件的课桌椅的高度,.,第一套,第二套,第三套,椅子高度,x/,cm,40,.,0,38,.,2,37,.,0,桌子高度,y,/,cm,75,.,0,72,.,0,70,.,0,(,1,),请确定,y,与,x,的函数关系式,(,不要求写出,x,的取值范围,),.,解,:(,1,),根据题意,，,设,y,kx,b,，,将,x,40,，,y,75,；,x,37,，,y,70,代入得,解得,故,y,与,x,的函数关系式为,y,.,(,2,),现有一把高,42,.,0 c,m,的椅子和一张高,78,.,2,m,的课桌,，,它们是否配套,？,请通过计算说明理由,.,解,:(,2,),将,x,42,.,0,代入,y,可得,y,70,78,.,2,，,故它们不是配套的,.,1,.,已知一次函数,y,kx,b,，,当,x,1,时,，,y,1,；,当,x,2,时,，,y,1,，,则函数的表达式为,(,B,),A.,y,x,B.,y,2,x,3,C.,y,x,1,D.,y,x,2,B,2,.,已知,2,y,3,与,3,x,1,成正比例,，,则,y,与,x,的函数表达式可能是,(,C,),A.,y,3,x,1,B.,y,1,C.,y,2,D.,y,3,x,2,C,
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