二次函数配方

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,22.1,二次函数的图象和性质,22.1.4,二次函数,y,=,ax,+,bx,+,c,的图象和性质,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画,二次函数 的图象,?,思,考,我们知道，像 这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（,h,k,),，二次函数 也能化成这样的形式吗？,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,x,3,4,5,6,7,8,9,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,x,y,O,5,10,5,10,配方可得,由此可知，抛物线 的顶点是,（,6,，,3,）,，对称轴是直线,x,=6,因此，抛物线 的对称轴是 顶点,坐标是,归,纳,一般地，我们可以用配方求抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的顶点与对称轴,这是确定抛物线顶点与对称轴的公式,矩形场地的周长是,60m,，一边长为,l,，则另一边长为 ，场地的面积,探究,用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化，当,l,是多少时，场地的面积,S,最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当,l,取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出,S,与,l,的函数关系式，再求出使,S,最大的,l,值,S,l,(30,l,),S,l,2,+,30,l,(0,l,30),l,s,O,5,10,100,200,15,20,25,30,也就是说，当,l,是,15m,时，场地的面积,S,最大（,S,225m,2,）,因此，当 时，,S,有最大 值，,S,l,2,+,30,l,(0,l 0,抛物线开口向上,解,:,a,=,1 0,抛物线开口向下,（,2,）,解,:,a,=,2 0,抛物线开口向上,（,4,）,2,已知直角三角形两条直角边的和等于,8,，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？,