北师版数学九年级上册课件-第2章-一元二次方程3-用公式法求解一元二次方程1

第,2,章 一元二次方程,3,公式法,求解一元二次方程,（,1,）,学习新知,检测反馈,九年级数学上 新课标,北师,课前复习,用配方法解下列方程,.,(1)2,x,2,+,3,=,7,x,;,解,:(1),将方程化成一般形式,:2,x,2,-,7,x+,3,=,0,两边都除以二次项系数,:,用配方法解下列方程,.,(2)3,x,2,+,2,x+,1,=,0,.,你能用配方法解方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),吗,?,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,学 习 新 知,3.,配,方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边分解因式,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,特别注意,:,当 时无解,;,由此可知,一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0(,a,0),的根的情况可由,b,2,-,4,ac,来判定,我们把,b,2,-,4,ac,叫做一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0(,a,0),的根的判别式,通常用希腊字母“,”来表示,.,根的判别式,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0(,a,0),当,b,2,-,4,ac,0,时,方程有两个不相等的实数根,;,当,b,2,-,4,ac,=,0,时,方程有两个相等的实数根,;,当,b,2,-,4,ac,0,原方程有两个不相等的实数根,.,(2)4,y,2,+,9,=,12,y,;,解：,原方程可化为,4,y,2,-,12,y+,9,=,0,a=,4,b=-,12,c=,9,b,2,-,4,ac=,(,-,12),2,-,4,4,9,=,0,原方程有两个相等的实数根,.,(3)5(,x,2,+,1),-,7,x=,0,.,解：,原方程可化为,5,x,2,-,7,x+,5,=,0,a=,5,b=-,7,c=,5,b,2,-,4,ac=,(,-,7),2,-,4,5,5,0,4,.,用公式法解下列方程,.,(2)2,x,2,+,1,=,3,x,;,解：,移项,得,2,x,2,-,3,x+,1,=,0,a=,2,b=-,3,c=,1,b,2,-,4,ac=,(,-,3),2,-,4,2,1,=,1,0,4,.,用公式法解下列方程,.,(3)4,x,2,-,3,x-,1,=x-,2;,整理,得,4,x,2,-,4,x+,1,=,0,a=,4,b=-,4,c=,1,b,2,-,4,ac=,(,-,4),2,-,4,4,1,=,0,4,.,用公式法解下列方程,.,(4)3,x,(,x-,3),=,2(,x-,1)(,x+,1),.,解：,整理,得,x,2,-,9,x+,2,=,0,a=,1,b=-,9,c=,2,b,2,-,4,ac=,(,-,9),2,-,4,1,2,=,73,0,