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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,商不变的规律,殿市中心,小学,张卫,80,20,4,4,4,80,0,20,0,80,00,20,00,8,2,4,6,3,24,12,48,24,2,2,2,120,60,2,（8,10,）（2,10,）,（8,100,）（2,100,）,（810,00,）（210,00,）,8,2,4,4,4,4,发现第一组算式的得数都是4,从上往下看，被除数和除数同时,乘,相同的数,商不变,。,（8,10,）（2,10,）,（8,100,）（2,100,）,（810,00,）（210,00,）,8,2,4,4,4,4,发现第一组算式的得数都是4,从,下,往,上,看，被除数和除数同时,除以,相同的数,商不变,。,（,6,4,）（,3,4,）,（,6,8,）（,3,8,）,（,6,20,）（,3,20,）,6,3,2,2,2,2,发现第,二,组算式的得数都是,2,从上往下看，被除数和除数同时,乘,相同的数,商不变,。,（80,2）（20,2）,（80,4）（20,4）,（80,10）（20,10）,80 20,4,4,4,4,发现第,三,组算式的得数都是4，商不变。,从上往下看，被除数和除数同时,除以,相同的数,商不变,。,你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？,被除数和除数同时,乘,或,除以,相同的数,(零除外),，商不变。,同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时,乘,或,除以,相同的数，商变不变？,（80100）（20100）4,（80,20）（20,20）,4,（800）（200）4,小红,小芳,小刚,（800）（200）4,讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？,那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？,被除数和除数同时,乘,或,除以,相同的数,（0除外）,，商不变。,不等于4,。,刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时,乘,或,除以,相同的,数（零除外）,商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？,这个规律人们通常叫：,“商不变的规律”。,（802）（202）,（805）（203）,（804）（202）,（8012）（2012）,这几题的商也都是4吗？,我觉得商都是4,我觉得商不是4,现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？,小红,那我们来计算一下：,（802）（202）,16,（805）（202）,10,（804）（202）,2,（8010）（2010）,3,与80204比，这几题的商为什么变呢？,生3,生1,生2,我看第一题，因为被除数和除数不是同时,乘,或,除以,，尽管数相同，所以商还是变化了。,第二题和第三题，虽然被除数和除数同时,乘,或同时,除以,，由于数不相同，所以商发生了变化。,第四题，被除数和除数不是同时,乘,，而是同时增加相同的数，所以商也变了。,看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时,乘,或,除以,相同的数,(零除外),，商才不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时,乘,或,除以,相同的数（0除外），商不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数,同时,乘,或,除以,相同,的数（0除外），商不变。,试一试,950,50=,可以怎样做：,还可以这样做：,18 6=3,（182）（62）=,（183）（63）=,48010=48,（480 2）（10 2）=,（480 5）（10 5）=,3,3,48,48,（802）（202）4,（805）（205）4,（8010）（2010）4,80204,现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？,（802）（202）4,（804）（204）4,（8010）（2010）4,80,204,“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。小猴子听了，连连摇头：太少了，太少了！猴王就说：那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！这时，小猴子笑了，猴王也笑了。,同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？,第一次：6,3,第二次：60,30,第三次：600,300,小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。,猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。,对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。,（1）80025（8004）（254）（）,（2）4824（484）（242）,（）,（3）328004003284,（）,（4）304（302）（42）,（）,下面是淘气计算“40025”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？,40025,=（400 4）（25 4）,=1600 100,=16,你能用这个方法计算下面各题吗？,15025,=(150 4)(25 4),=600 100,=6,
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