211二次根式(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.1二次根式(1),什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根,.,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于,a,，则,这个数就叫做,a,的平方根,.,用,(a,0),表示,.,0,的算术平方根是,0,a,的平方根是,求下列各数的平方根和算术平方根,.,9,的,平方根 ，算术平方根,0.64,的平方根 ，算术平方根,0,的,平方根 ，算术平方根,0.8,0,0,3,a,（,a0,）,的平方根 ，,a,的算术平方根是,.,一个正数有两个平方根；,0,的平方根是,0,；,负数没有平方根。,一般地，我们把形如 （,a0,）的式子叫做,二次根式,，“”称为二次根号。,二次根式,被开方数,a0,；,根指数为,2.,二次根式,0,(,双重非负性,),指出下列哪些是二次根式？,二次根式满足的两个条件是：,（,1,）有二次根号；,（,2,）被开方数是非负数,.,探究,解：,x+20,x-2,当,x-2,时，在实数范围内有意义,.,当,x,取怎样的实数时，,有意义？,解：由题意得,方法构想,一个式子中：,若含有几个,二次根式,，则要求所有,被开方数大于等于,0,；,若含有,分式,，则要求,分母的值不等于,0,；,若含有,零指数或负指数,次幂，则要求其,底数不为,0,.,X,X -1,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,跟进训练,方法构想,(a,0),（,a,取任意实数）,当,x,为怎样的实数时，下列各式有意义？,x,3,x,6,3x,6,x,1,x,1,x,=1,x,为全体实数,.,x,为全体实数,.,探究一:二次根式的双重非负性:,0,2,0.01,创设情境,1,.,.,.,.,(a0),双重非负性,理性提升,二次根式的性质,1,：,0,探究一:利用算术平方根的意义填空:,0,4,0.01,创设情境,2,理性提升,二次根式性质,2,：,(a0),方法构想,例2：,计算：,解：,口答：,.,.,63,练习,=8,=3,=12,=6,计算：,=3,解：,方法构想,应用：,如果几个,非负数,（,a,2,、,|,a,|,、）的,和为,0,，,那么,每一个,非负数,都是,0,.,2-a=0 3b-1=0,中考链接,（,2009,年,怀化）,.,3,解：由题意得：,a-2=0,b-3=0,c-4=0,a=2,b=3,c=4,1,、函数 中，自变量,x,的取值范围是,.,2,、当,x,取何值时，下列各式在实数范围内有意义？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,x0,且,x1,练习,当,x,为怎样的实数时，下列各式有意义？,x,1,x,6,（,3,）,-5x0,x0,即当,x0,时，在实数范围内有意义,.,归纳,