九年级数学上册 4.5直线与圆的位置关系（四）课件 苏科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.5 直线与圆的位置关系（四）,初中数学九年级上册,（苏科版）,1、切线的判定定理：,2、切线的性质定理：,经过半径的外端且垂直于,这条半径的直线是圆的切线,圆的切线垂直于经过切点,的半径,复 习,.,A,B,P,O.,.,圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做,这点到圆的切线长,圆的切线长：,定 义,题一.已知:如图,P是,O外一点,PA,PB都是,O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.,由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论,?,如果有,仍请你予以证明,.,老师提示,:,根据,这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论,.,A,B,P,O,尝 试,老师提示,:,作过切点的半径,.,PA,PB,是切线,A,B,是切点,PA=PB,1=2.,A,B,P,O,1,2,尝 试,.,A,B,P,O.,.,切线长定理：,相等,，,平分,这一点和圆心的连线,这两条切线的夹角,从圆外一点可以引圆的两条切线,的切线长,它们,归 纳,如图,PA,、,PB,是,O,的两条切线，,A,、,B,为切点，连结,OP,B,A,P,O,切线长定理的基本图形的研究,（1）图中有哪些相等关系？,C,（2）若连结,AB,交,OP,于,C,，,PAB,和,PBA,相等吗？,（3）,OP,和,AB,有怎样的关系？,1,（4）连结,OA,、,OB,，则图中和1相等的角有哪些？,3,（5）图中和3相等的角有哪些？,例1：（1）如图，已知,O,的半径为3cm，点,P,和圆心,O,的距离为 6cm，经过点,P,有,O,的两条切线,PA,、,PB,，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_,A,B,P,.,O.,，,AOB,=_,典型例题,P,（2）如图，从,O,外一点,P,作,O,的两条切线，分别切,O,于,A,，,B,，在,AB,上任取一点,C,作,O,的切线分别交,PA,、,PB,于,D,、,E,B,.,D,C,E,O,A,.,.,若,PA,=2，则,PDE,的周长为_;,连结,OD,，,OE,，,若,PA,=,a,，则,PDE,的周长为_,DOE,=_,若,P,= ,则,若,P,=40,0,，则,DOE,=_;,D,例2：如图，四边形,ABCD,的边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,和 ,O,分别相切于点,E,、,F,、,G,、,H,，试探究这个四边形,ABCD,的两组对边的和有什么数量关系？并说明你的正确性。,A,B,E,C,H,G,F,O,.,试问：若图中四边形,ABCD,是平行四边形， 那么此四边,形还是什么图形？,典型例题,.,.,O,例3：,数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，,CA,、,CB,是,O,的切线，切点分别是,A,、,B,，某同学通过测量，量得,AB,=4cm，,ACB,=60,0,，如何求出乒乓球的直径？,C,A,B,D,典型例题,求证：,PO,OQ,1.如图AB是,O,的直径，,C,为圆上任意一点，过,C,的切线分别与过,A,、,B,两点的切线交于,P,、,Q,，,O,.,A,B,C,P,Q,PO,OQ,1,2,由,AB,为直径易得AP/BQ,由,PA,、,PQ,、,BQ,为切线,分析:,1,=,2=,可得,练 习,2.如图,AB,是,O,的直径，,C,为圆上任意一点，过,C,的切线分别与过,A,、,B,两点的切线交于,P,、,Q,，,P,O,.,A,B,C,Q,已知,AP,=1cm，,BQ,=9cm，求,O,的半径.,练 习,通过本课的学习，你又有,什么收获？,回顾总结,