6.5-一次函数与二元一次方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6,.5,一次函数与二元一次方程,1,请写出几个二元一次方程和一次函数,温故知新,2,请把其中的一次函数转化为二元一次方程,kx,y,b,0,的形式,3,请把其中的二元一次方程转化为一次函数,y,kx,b,的形式,6,.5,一次函数与二元一次方程,活动一,1,请把二元一次方程,2,x,y,3,0,转化为,一次函数,y,并画出其图像,.,探索活动,2,在（,1,）中所得的图像上任取一点,它的坐标,是二元一次方程,y,2,x,3,的解吗,?,其他的点呢？为什么？,如：,P(4,5),即,x=4,y=5,6,.5,一次函数与二元一次方程,活动一,3,二元一次方程,2,x,y,3,0,的解有多少个？,请说出其中的几个,4,在（,1,）,中的直角坐标系中描出这些以方程,2,x,y,3,0,的解为坐标的点，你有什么发现？,其他的解呢？为什么？,探索活动,即,Q(2,1),如：,x=2,y=1,6,.5,一次函数与二元一次方程,归纳总结,一般地,，一,次函数,y,kx,b,图像上任意,一点的坐标,都是二元一次方程,kx,y,b,0,的,一个解,；,以二元一次方程,kx,y,b,0,的,解,为坐标的点,都在一次函数,y,kx,b,的,图像上,6,.5,一次函数与二元一次方程,小试牛刀,1,把下列二元一次方程写成一次函数,y,kx,b,的形式：,（,1,）,3,x,y,7,，,（,2,）,3,x,-,4,y,13,6,.5,一次函数与二元一次方程,2,若方程,x,y,1,有一个解为,则一次函数,y,x,1,的图像上必有点,.,小试牛刀,x,2,，,y,1,3,若一次函数,y,2,x,4,上有一点的坐标是（,3,，,2,）,则方程,2,x,y,4,0,必有一个解为,.,6,.5,一次函数与二元一次方程,小试牛刀,活动二,1,在同一平面直角坐标系中画出,y,2,x,3,和,y,x,的图像,.,2,解方程组,6,.5,一次函数与二元一次方程,探索活动,3,二元一次方程组,的解,与一次函数,y,2,x,3,和,y,x,的图像,有怎样的关系？,2,x,y,3,0,，,x,2,y,3,0,2,x,y,3,0,，,x,2,y,3,0,一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解,6,.5,一次函数与二元一次方程,归纳总结,利用一次函数的图象解二元一次方程组,P,（,1,，,2,）,解：将方程组化为一次函数得：,在同一坐标系中画出它们的图象，,交点为,P,（,1,，,2,），,所以原二元一次方程组,的解为,例,1,例题讲解,6,.5,一次函数与二元一次方程,例题讲解,例,利用一次函数的图像解二元一次方程组,用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法,解题的一般步骤是什么？,变函数,画图象,找交点,写结论,x,2,y,4,，,2,x,y,3,6,.5,一次函数与二元一次方程,巩固练习,1,若二元一次方程组 的解为,则一次函数,y,x,12,与,y,2,x,20,的图像,的交点坐标为,.,x,y,12,，,2,x,y,20,x,8,，,y,4,如图，两直线交于点,A,，,则点,A,的坐标（,，,）,2,一次函数,y,2,x,3,和,y,x,的图像,交于点,A,(,3,，,3,),，,则方程组,的解是,.,6,.5,一次函数与二元一次方程,巩固练习,2,x,y,3,0,，,x,2,y,0,6,.5,一次函数与二元一次方程,巩固练习,3,用图像法解下列二元一次方程组：,（,1,）,（,2,）,x,y,5,，,y,3,x,；,2,x,3,y,5,，,3,x,y,2,我们可以得到：,(1),二元一次方程组无解,一次函数的图象平行（无交点）,;,(2),二元一次方程组有一解,一次函数的图象相交（有一个交点）,;,(3),二元一次方程组有无数个解,一次函数的图象重合（有无数个交点）,.,课堂小结,感悟,选做：思考,如果二元一次方程组转化成的一次函数,的图像没有交点，那么二元一次方程组的解,是什么呢？,6,.5,一次函数与二元一次方程,布置作业,必做：习题,6.5,第,1,（,2,）、,3,题,