213实际问题与一元二次方程(第1课时)-课件-2[1]

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用方程解决实际问题的一般步骤：,第一步：,审题,第二步：,设未知数,第三步：,根据等量关系式列方程,第四步：,解方程,第五步：,写出答案,实际问题与一元二次方程（一）,观音初中 王娟,学习目标：,1,、会列一元二次方程解应用题,;,2,、进一步掌握解应用题的步骤和关键,;,3,、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力,.,重点：,列方程解应用题,.,难点：,会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。,课前热身,1,：我们班某同学学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是,a,分，第二次月考增长了,10%,，第三次月考又增长了,10%,，问他第三次数学成绩是多少？,分析：,第三次,第二次,第一次,a,a,X10%,a,（,1+10%,）,X10%,a,（,1+10%,）,2,a,（,1+10%,）,课前热身,2,：,某经济开发区今年一月份工业产值达,50,亿元，三月份产值为,72,亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？,解：设平均每月增长的百分率为,x,，,根据题意得方程为,50(1+,x,),2,=72,可化为：,解得：,答：,二月、三月平均每月的增长率是,20%,例,1,：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，,2003,年的社会总产值要比,2001,年增长,21%,，求平均每年增长的百分率（提示：基数为,2001,年的社会总产值，可视为,a,）,设每年增长率为,x,，,2001,年的总产值为,a,，则,2001,年,a,2002,年,a,（,1+x),2003,年,a(1+x),2,增长,21%,a,a+21%a,a(1+x),2,=a+21%a,分析：,a (1+x),2,=1.21 a,(1+x),2,=1.21,1+x =1.1,x =0.1,解,:,设每年增长率为,x,，,2001,年的总产值为,a,，则,a(1+x),2,=a+21%a,答,:,平均每年增长的百分率为,10%,例,2,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,根据题意得方程为,1+x+x(1+x)=121,化简，得：,1+ x+x+x,2,-121=0,合并同类项，得：,x,2,+2x-120=0,分解因式，得,:,（,x-10)(x+12)=0,解得：,x,1,=10 x,2,=-12,（舍去）,答：每轮传染中平均一个人传染了,10,个人。,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人。,一元二次方程及应用题,1,、握手,（单循环赛）,问题：,2,、互赠礼物问题：,3,、增长率问题：,典型练习题,1,、一件商品原价,200,元经过两次降价后,162,元，求平均降价的百分比。,2,、某班同学在圣诞节期间互赠礼物,182,件，求这个班级的人数。,3,、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛,55,场，问共有多少名同学参加。,课堂小结：一元二次方程的应用题,1,、,握手（单循环赛）问题：,2,、,互赠礼物问题：,3,、,增长率问题：,6,、利用方程解决实际问题的一般步骤：,第一步：,审题,第二步：,设未知数,第三步：,根据等量关系式列方程,第四步：,解方程,第五步：,写出答案,课后作业：练习册练习七,作业：,P21,第一题（,1,）（,3,）（,5,）,第六题、第七题,再见,1,、利用方程解决实际问题的一般步骤：,第一步：,审题,第二步：,设未知数,第三步：,根据等量关系式列方程,第四步：,解方程,第五步：,写出答案,2、,握手（单循环赛）问题：,3、,互赠礼物问题：,4、,增长,（下降）,率问题：,回顾,面积公式,a,h,a,b,a,a,a,b,h,a,b,a,b,h,a,r,S= ah,实际问题与一元二次方程（二）,面积问题,有关面积问题：,1,、道路问题,2,、镜框问题,例,1,、,要设计一本书的封面,封面长,27,宽,21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度,?,27,21,实际问题,解：设正中央的矩形两边分别,为,9,x,cm,，,7,x,cm,设正中央的矩形两边分别,为,9,x,cm,，,7,x,cm,依题意得,解得,故上下边衬的宽度为,:,左右边衬的宽度为,:,解法一,:,分析,:,这本书的长宽之比是,9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为,9:7,分析,:,这本书的长宽之比是,9:7,正中央的矩形两边之比也为,9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为,9:7,设上下边衬的宽为,9,x,cm,，左右边衬宽为,7,x,cm,依题意得,解方程得,(,以下同学们自己完成,),方程的哪个根合乎实际意义,?,为什么,?,解法二,:,例,2,、在宽为,20,米、长为,32,米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为,540,米,2,，道路的宽应为多少？,32m,20m,实际问题,则横向的路面面积为,，,32m,20m,x,米,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于,540,米,2,。,解法一、,如图，设道路的宽为,x,米，,32x,米,2,纵向的路面面积为,。,20x,米,2,注意：这两个面积的重叠部分是,x,2,米,2,所列的方程是不是,？,图中的道路面积不是,米,2,，,而是从其中减去重叠部分，即应是,米,2,所以正确的方程是：,化简得，,其中的,x=50,超出了原矩形的长和宽，应舍去,.,取,x=2,时，道路总面积为：,=100 (,米,2),耕地面积,=,= 540,（米,2,）,答：所求道路的宽为,2,米。,解法二：,我们利用,“图形经过移动，它的面积大小不会改变”,的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,横向路面面积为,，,32m,20m,xm,xm,如图，设路宽为,x,米，,32x,米,2,纵向路面面积为,。,20x,米,2,耕地矩形的长（横向）为,，,耕地矩形的宽（纵向）为,。,相等关系是：耕地长,耕地宽,=540,米,2,(20-x),米,（,32-x),米,即,化简得：,再往下的计算、格式书写与解法,1,相同。,练习,1,、在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为,30cm,，宽为,20cm,要使制成的长方形框的面积为,400cm,2,，求这个长方形框的框边宽。,X,X,30cm,20cm,解,:,设长方形框的边宽为,xcm,依题意,得,30,20(302x)(202x)=400,整理得,x,2,25+100=0,得,x,1,=20, x,2,=5,当,=20,时,20-2x= -20(,舍去,);,当,x=5,时,20-2x=10,答,:,这个长方形框的框边宽为,5cm,。,练习,2,、 如图，在长为,40,米，宽为,22,米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为,760,平方米，道路的宽应为多少？,40,米,22,米,解：设道路的宽为,x,米。,（,40- x )(22- x,）,=760,整理得,x,2,-62x+120=0,(x-2)(x-60)=0,x,1,=2,x,2,=60,其中的,x=60,超出了原矩形的长和宽，应舍去,.,取,x=2,答：,道路的宽为,2,米,1,、将长方形,ABCD,分割成,1,个灰色长方形与,148,个面积相等的小正方形若灰色长方形之长与宽的比为,5,：,3,，则,AD,：,AB=,（）,A,5,：,3 B,7,：,5 C,23,：,14 D,47,：,29,5,、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为,200,平方米的三级污水处理池（平面图如图,ABCD,所示）由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过,16,米如果池的外围墙建造单价为每米,400,元，中间两条隔墙建造单价为每米,300,元，池底建 造单价为每平方米,80,元（池墙的厚度忽略不计）（,1,）当三级污水处理池的总造价为,47 200,元时，求池长,x,；（,2,）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以,472 00,元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由,3,、要设计一幅宽,20cm,，长,30cm,的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为,2,：,3,，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，求横彩条和竖彩条的宽度？,4,、某林场准备修一条长,750,米，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为,1.6,平方米，上口宽比渠道深多,2,米，渠底宽比渠道深多,0.4,米（,1,）渠道的上口与渠底宽各是多少？（,2,）如果计划每天挖土,48,立方米，需要多少天才能把这条渠道的土挖完？,6,、在一块长,16m,，宽,12m,的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由,7,、商场某种商品平均每天可销售,30,件，每件盈利,50,元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件设每件商品降价,x,元据此规律，请回答：（,1,）商场日销售量增加 （ ）件，每件商品盈利 （ ）元（用含,x,的代数式表示）；（,2,）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到,2100,元？,解：（,1,）降价,1,元，可多售出,2,件，降价,x,元，可多售出,2x,件，盈利的钱数,=50-x,，故答案为,2x,；,50-x,；（,2,）由题意得：（,50-x,）（,30+2x,）,=2100,（,4,分）化简得：,x2-35x+300=0,，即（,x-15,）（,x-20,）,=0,，解得：,x1=15,，,x2=20,（,5,分）该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，选,x=20,，答：每件商品降价,20,元，商场日盈利可达,2100,元（,6,分）,8,、如图，某海军基地位于,A,处，其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,，在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C,，小岛,D,位于,AC,的中点，岛上有一补给码头；小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向，一艘军舰从,A,出发，经,B,到,C,匀速巡航，一艘补给船,同时,从,D,出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰（,1,）小岛,D,和小岛,F,相距多少海里？（,2,）已知,军舰的速度是补给船速度的,2,倍,，军舰由,B,到,C,巡航的途中与补给船相遇于,E,处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到,0.1,海里，参考数据,6,2.45,）,1,、字体安装与设置,如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。,在,“,开始”,选,项卡,中,，点击“,替,换”按,钮右,侧箭,头,，,选,择“,替,换,字,体,”。（如下,图）,在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）,在“替换为”下拉列表中选择替换字体。,点击“替换”按钮，完成。,42,2,、替换模板中的图片,模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。,方法一：更改图片,选中模版中的图,片,（,有些图片与其他,对象,进行了组合，,选,择,时,一定要选中图,片 本身，而不是组合）。,单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）,注意：,为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。,42,赠送精美图标,