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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,15.3分式方程(1),和硕县第二中学 闫翠红,教学目标及重难点,教学目标,：,1,、了解分式方程、分式方程的增根的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是分式方程的增根。,2,、经历对分式方程的解法的探究，学习类比与转化。,3,、在独立、合作交流学习中，体会类比、合作学习的重要性，感悟转化的数学思想。,教学重点,：分式方程的概念、可化为一元一次方程的分式方程的解法,。,教学难点,：理解解分式方程时产生增根的原因，去分母、验根,回顾交流，情境导入,1,、前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？,2,、一元一次方程解法步骤是：,去分母去括号移项合并同类项系数化,1,解,:,设江水的流速为,v,千米,/,时,(30+,v,),(30,v,),一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？,轮船顺流航行速度为,千米/时，逆流航行速度为,千米/时，顺流航行90千米,所用的时间为,时，逆流航行60千米所,用的时间为,时。,像这样分母中含有未知数的方程,叫做,分式方程,.,分式方程与整式方程的区别在哪里,？,通过观察，容易得到这两种方程的区别在于,未知数是否在分母,未知数在分母的方程是分式方程,未知数不在分母的方程是整式方程,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,思考？,（是）,（不是）,一、下列各题是分式方程吗,？,思考:,分式方程的特征是什么？,如何解分式方程？,1,、,解下列方程：,（,1,）,解：去分母,(,各项乘以公分母,_),约分得,:,去括号：,移项：,合并同类项：,系数化为,1,：,（,2,）,解：去分母,(,各项乘以公分母,_),约分得,:,去括号：,移项：,合并同类项：,系数化为,1,：,思考:,上面分式方程中各分母的最简公分母是：,(30+,v,)(,3,0,v,),方程,两边同乘(30+,v,)(,3,0,v,),，得：,90(30+,v,)=60(,3,0,v,),解得：,v,=,6,检验：将,v,=,6代入原方程中，左边=5/2=右边,因此,v,=,6是分式方程的解,.,答：江水的流速为6千米/时,.,解分式方程的,基本思路,是将,分式方程化为整式方程,，具体做法是,“去分母”,，即方程左右,两边同乘最简公分母,，然后解方程即可,.,分式方程中各分母的最简公分母是：,(,x,+5)(,x,5),方程,两边同乘(,x,+5)(,x,5),，得：,x,+5=10,解得：,x,=5,检验：将,x,=5,代入原方程中，分母,x,5,和,x,2,25,的值 都为,0,，分式无意义,.,所以，此分式方程,无解,.,思考:,上面两个分式方程中，为什么,去分母后所得整式方程的解就是它的解，,而 去分母后所得整式方程的,解就不是它的解呢？,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：,将整式方程的解代入最简公分母，如果,最简公分母的值不为0,，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解,.(,这个解是分式方程的增根,),若分式方程,有增根，则增根是,例,1,:,解：方程两边同乘,x,(,x,3),，得：,2,x=,3,x,9,解得：,x,=9,检验：将,x,=9,时,x,(,x,3)0,因此,9,是分式方程的解,.,例,2,:,练习,解方程,:,（1）,（,2,）,小结:,1,、什么是分式方程？,2,、解分式方程的基本思想是什么？为什么要验根，如何验根,？,作业,习题1,5.3,复习巩固 1,
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