11菱形的性质与判定（二）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 特殊平行四边形,第,1,节,菱形的性质与判定,(,二）,青岛五中 郭勇,温故知新,1.,菱形的定义,?,2.,如图,已知四边形,ABCD,是一个平行四边形,则只需补充,就可以判定它是一个菱形,.,3.,如图,已知菱形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,并且,AC=6cm,BD=8cm,则菱形,ABCD,的周长为,cm.,展示交流,上节课我们布置了几个任务,:,1.,在一张纸上用尺规作图做出边长为,10cm,的菱形,;,2.,想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形,;,3.,利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法,.,请向同学们展示你的作品,全班交流,.,根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形,.,除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形,?,先想一想,再与同伴交流,.,探索新知,平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题,.,受此启发,我猜想,:,四边相等的四边形是菱形,对角线垂直的平行四边形是菱形,.,小明的想法,我觉得,对角线互相垂直的平行四边形有可能是菱形,.,但,“,四边相等的平行四边形是菱形,”,嘛,实际上与,“,邻边相等的平行四边形是菱形,”,一样,.,小颖的想法,你是怎么想的,?,你认为小明的想法如何,?,与同伴交流一下,.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗,?,试一试,已知,:,如图,1-3,在,ABCD,中,对角线,AC,与,BD,交于点,O,ACBD.,求证,:,ABCD,是菱形,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,又,ACBD,BD,是线段,AC,的垂直平分线,BA=BC,四边形,ABCD,是菱形,(,菱形定义,),定理,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边形,ABCD,是平行四边形,又,ACBD,四边形,ABCD,是菱形,(),议一议,已知线段,AC,你能用尺规作图的方法做一,个菱形,ABCD,使,AC,为菱形的一条对角线吗,?,A,C,议一议,以下是小刚的作法,你是怎么做的,?,你认为小刚的作法正确吗,?,与同伴交流,.,请尝试证明下面的定理,已知,:,如图,1-5,四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA.,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,证明,:,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AB=BC,四边形,ABCD,是菱形,(,菱形定义,),四条边相等的四边形是菱形,定理,四条边相等的四边形是菱形,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,(),做一做,你能用折纸等办法得到一个菱形吗,?,动手试一试,.,先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形,.,你能说说这样做的道理吗,?,证明,:,在,AOB,中,AB,2,=OA,2,+OB,2,AOB,是直角三角形,AOB,是直角,.,ACBD,ABCD,是菱形,(,对角线垂直的平行四边形是菱形,),AB=,5,OA=2,OB=1,运用巩固,1.,课本,P,7,随堂练习,2.,课本,P,8,习题,1.2,知识技能,1,课堂小结,1.,本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学方法？,2.,判定一个四边形是菱形有哪些方法,?,3.,通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？,布置作业,1.,课本,P,8,知识技能,2,数学理解,3,2.,预习课本,P,8-9,内容,