D021万有引力定律的应用（下）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,万有引力定律,的应用（下）,066.,珠海市,2008,年高考模拟考试,9,067.,广州市重点中学,07,08,学年度第三次质检,6,gk009.,2008,年高考理综山东卷,18,013.,南昌二中,08,届第二次阶段性考试,12,042.,08,年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）,7,006.,江苏南通,08,届第一次调研测试,14,013.,南昌二中,08,届第二次阶段性考试,18,012.,湖北省黄冈中学,08,届,9,月模拟考试,9,044.,盐城市,2008,届六所名校联考试题,15,056.,08,年苏北四市第三次调研试题,15,gk003.,2008,年高考理综北京卷,17,gk010.,2008,年高考理综四川卷,20,057.,广东省汕头市,2008,年模拟考试,18,067.,广州市重点中学,07,08,学年度第三次质检,15,055.,08,年佛山市教学质量检测（二）,17,gk015.,2008,年高考理综四川延考区卷,18,万有引力定律的应用（下）,066.,珠海市,2008,年高考模拟考试,9,9,我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在,B,处对接，已知空间站绕月轨道半径为,r,，周期为,T,，万有引力常量为,G,，下列说法中正确的是（）,A,图中航天飞机正加速飞向,B,处,B,航天飞机在,B,处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速,C,根据题中条件可以算出月球质量,D,根据题中条件可以算出,空间站受到月球引力的大小,B,月球,航天飞机,空间站,A B C,067.,广州市重点中学,07,08,学年度第三次质检,6,6,关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是,(),A,如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量,B,两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的,C,原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可,D,一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小,A B,gk009.2008,年高考理综山东卷,18,18,、据报道，我国数据中继卫星“天链一号,01,星”于,2008,年,4,月,25,日在西昌卫星发射中心发射升空，经过,4,次变轨控制后，于,5,月,1,日成功定点在东经,77,赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号,01,星”，下列说法正确的是,(),A,运行速度大于,7.9 km/s,B,离地面高度一定，相对地面静止,C,绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大,D,向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,B C,013.,南昌二中,08,届第二次阶段性考试,12,12,A,为地球赤道上放置的物体，随地球自转的线速度为,v,1,，,B,为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为,v,2,，,C,为地球同步卫星，距地面高度约为地球半径,5,倍，绕地球运行速度为,v,3,，则,v,1,：,v,2,：,v,3,=_,。,解：,设,A,、,B,、,C,的周期分别为,T,1,、,T,2,、,T,3,有,T,3,=,T,1,由开普勒第三定律,:,042.08,年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）,7,7,2007,年,11,月,5,日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面,200km,的,P,点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道,绕月飞行，然后，卫星在,P,点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面,200km,的圆形轨道,上绕,月球做匀速圆周运动，,如图所示，,P,地月转,移轨道,则下列说法正确的是（）,A.,卫星在轨道,上运动的周期比沿轨道,运动的周期长,B.,卫星在轨道,上运动的周期比沿轨道,运动的周期短,C.,卫星在轨道,上运动的加速度小于沿轨道,运动到,P,点（尚未制动）时的加度度,D.,卫早在轨道,上运动的加速度等于沿轨道,运动到,P,点（尚未制动）时的加速度,B D,006.,江苏南通,08,届第一次调研测试,14,14,“神州六号”飞船的成功飞行为我国在,2010,年实现,探月,计划,“,嫦娥,工程,”获得了宝贵的经验,假设月球半径为,R,，月球表面的重力加速度为,g,0,，飞船在距月球表面高度为,3,R,的圆形轨道,运动，到达轨道的,A,点点火变轨进入椭圆轨道,，到达轨道的近月点,B,再次点火进入月球近月轨道,绕月球作圆周运动,求：,飞船在轨道,上的运行速率,；,飞船在,A,点处点火时，动能,如何变化；,飞船在轨道,绕月球运行一,周所需的时间,A,B,月球,解：,设月球的质量为,M,，飞船的质量为,m,，则,解得,飞船在,A,点处点火时，,动能减小,设飞船在轨道,绕月球运行一周所需的时间为,T,，则,013.,南昌二中,08,届第二次阶段性考试,18,18,如图所示，要使卫星在预定的圆轨道上绕地球运动，一般是先用火箭将卫星送入近地点为,A,，远地点为,B,的椭圆轨道上，实施变轨后再进入预定圆轨道，已知近地点,A,距地面高度为,h,1,，在预定圆轨道上飞行,n,圈所用时间为,t,，地球表面重力加速度为,g,，地球半径为,R,，求：,远地点,B,距地面的高度为多少？,A,B,预定轨道,解：,A,B,预定轨道,设远地点距地面高度为,h,2,预定轨道半径为,R,012.,湖北省黄冈中学,08,届,9,月模拟考试,9,9,我国发射“神舟”六号飞船时，先将飞船发达到一个椭圆轨道上，其近地点,M,距地面,200km,，远地点,N,距地面,340km,，进入该轨道正常运行时，通过,M,、,N,点的速率分别为,v,1,和,v,2,，如图,7,所示。当飞船通过,N,点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面,340km,的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为,v,3,。比较飞船在,M,、,N,、,P,三点正常运行时（不包括点火加速阶段），则速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）,A,v,1,v,2,v,3,a,1,a,3,a,2,B,v,1,v,2,v,3,a,1,a,2,=a,3,C,v,1,v,2,=v,3,a,1,a,2,a,3,D,v,1,v,3,v,2,a,1,a,2,=a,3,v,1,v,2,v,3,N,P,D,解见下页,解：,v,1,v,2,v,3,N,P,根据题意在,N,点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有,v,3,v,2,，,卫星沿椭圆轨道运行时，由于只有万有引力做负功,卫星机械能守恒，动能逐渐减小，因此有,v,1,v,2,在椭圆轨道近地点的速率,v,1,应大于距地面,200km,做圆周运动的速率,v,1,，,v,1,v,1,由万有引力定律,v,1,v,3,v,1,v,3,v,2,由,a,1,a,2,=a,3,044.,盐城市,2008,届六所名校联考试题,15,15,已知一颗人造卫星在半径为,R,的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间,t,，卫星运动的弧长为,S,，卫星与行星的中心连线扫过的角度是,弧度，,(,已知万有引力常量为,G,),求,:,(1),人造卫星距该行星表面的高度,h,(2),该行星的质量,M,(3),该行星的第一宇宙速度,v,1,解：,（,1,）,s=r,h=r,R,h=s/,R,（,2,）,v=s/t,（,3,）,056.08,年苏北四市第三次调研试题,15,15.,太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为，质量为,M,的恒星和质量为,m,的行星（,M,m,），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图所示，我们可认为行星在以某一定点,C,为中心、半径为,a,的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）设万有引力常量为,G,，恒星和行星的大小可忽略不计,（,1,）恒星与点,C,间的距离是多少？,（,2,）试在图中粗略画出恒星运动,的轨道和位置；,（,3,）计算恒星的运行速率,v,行星,m,C,a,解：（,1,）,（,2,）恒星运动的轨道和位置大致如图,行星,m,C,a,恒星,M,（,3,）对恒星,M,代入数据得,gk003.2008,年高考理综北京卷,17,17.,据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度,200 km,运用周期,127,分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 （）,A.,月球表面的重力加速度,B.,月球对卫星的吸引力,C.,卫星绕月球运行的速度,D.,卫星绕月运行的加速度,B,解见下页,可求得月球质量,M,，,可得月球表面重力加速度,g,，故不选,A,。,可求出卫星绕月运行的速度，故不选,C,。,可求出卫星绕月运行的加速度，故不选,D,。,都必须知道卫星质量,m,，才能求出月球对卫星的万有引力，故选,B,。,无论是由,由,由,解析：,由,再由黄金代换式：,20,、,1990,年,4,月,25,日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约,600 km,的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为,6.410,6,m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为,3.610,7,m,这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 （）,A,0.6,小时,B,1.6,小时,C,4.0,小时,D,24,小时,gk010.2008,年高考理综四川卷,20,B,解见下页,r,为地球的半径，,h,1,表示望远镜到地表的距离，,T,1,表示望远镜的周期,h,2,表示同步卫星距地表的距离,T,2,表示同步卫星的周期（,24h,），,解析：,由开普勒行星运动定律可知，,代入数据得：,T,1,=1.6h,057.,广东省汕头市,2008,年模拟考试,18,18,（,12,分）我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星,标志着中国航天正式开始了深空探测新时代,.,已知月球的半径约为地球的,1/4,，月球表面的重力加速度约为地球的,1/6,地球半径,R,地,=6.410,3,km,，地球表面的重力加速度,g,=9.8m/s,2,求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？（计算结果保留,1,位有效数字）,解：,绕月球飞行的卫星，轨道半径越小，则周期越短，因此周期最短的卫星在很靠近月球表面的轨道上运行，轨道半径可看成月球的半径,设月球的半径为,R,月,、月球表面的重力加速度为,g,月,卫星的最短周期为,T,，则,将,，,代入可得,代入数据解得卫星的最短周期约为,T,=610,3,s ,067.,广州市重点中学,07,08,学年度第三次质检,15,15,（,13,分）,10,月,24,日，“中国嫦娥一号”告别“故乡”发射升空，开始出使月球的旅程。它首先被送入近地点,200,公里、远地点约,5.1,万公里、运行周期约为,16,小时的地球同步转移轨道，在此轨道上运行总计数,10,小时之后，嫦娥一号卫星进行第次近地点加速，将自己送入周期为,24,小时的停泊轨道上，在停泊轨道飞行天后，嫦娥一号实施第次近地点加速，将自己送入远地点高度,12.8,万公里、周期为,48,小时的大椭圆轨道，,10,月,31,日，嫦娥一号实施第次近地点加速，进入远地点高度为,38,万公里的奔月轨道，开始向着月球,飞去。,11,月,5,日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车”制动，以使自己被月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期,127,分钟、轨道高度,200,公里的环月轨道。月球的半径为,1.710,6,m,，则月球表面的重力加速度为多